七中育才学校2014届九年级上《一元二次方程》单元检测试题

成都七中育才学校2014届初三（上）数学《一元二次方程》单元检测命题人：林玲审题人：罗丹梅一、选择题：（每小题3分，共30分）1．一元二次方程240x的解为（）A．12x，22xB．2xC．2xD．12x，20x2．用配方法解方程2420xx，下列配方正确的是（）A．2(2)2xB．2(2)2xC．2(2)2xD．2(2)6x3．已知一元二次方程210xx，下列判断的是（）A．该方程有两个相等的实数根B．该方程有两不个相等的实数根C．该方程无实数根D．该方程根的情况不确定4．使分式2561xxx的值等于零的x的值是（）A．6B．1或6C．1D．65．已知方程22xx，则下列说法中，正确的是（）A．方程两根之和为1B．方程两根之积为2C．方程两根之和为1D．方程两根之积比两根之和大26．关于x的方程2210kxx无实数根，则k的取值范围是（）A．0kB．1kC．k-1D．1k7．已知方程20xbxa有一个根是a（0a），则代数式ab的值是（）A．1B．1C．0D．以上答案都不是8．为了美化环境，某市加大对绿化的投资，2009年用于绿化的投资时20万元，2011年用于绿化投资为25万元，求这两年绿化投资的年平均增长率。设这两年绿化投资的年平均增长率为x，根据题意，所列方程为（）A．22025xB．20(1)25xC．220(1)25xD．220((1)20(1)25xx9．在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如果要使整个挂图的面积是25400cm，设金色纸边的宽为xcm，那么满足的方程为（）A．213014000xxB．2653500xxC．213014000xxD．2653500xx10．已知某等腰三角形的三边长都是方程2320xx的解，则此三角形的周长是（）A．3或5B．5或6C．3或6D．3或5或6提示：将所有选项填在下面的表格中。题号12345678910答案二、填空题：11．把一元二次方程(1)(1)2xxx化成二次项系数大于零的一般式为，其中二次项系数是，一次项系数是，常数项是。12．已知方程22310xx的两根是1x、2x，则1211xx。13．已知32是方程270xmx的一个根，则m，另一个根为。14．设a、b是一个直角三角形两条直角边的长，且2222()(1)12abab，则这个直角三角形的斜边的长为。三、解答题：（共54分）15．用适当的方法解下列方程：（每小题5分，共20分）（1）2316xx；（2）22(32)(23)xx；（3）223990yy；（4）2(32)5(32)40xx。16．（5分）已知关于x的方程2(2)210xmxm，求证：无论m为何值，方程总有两个不相等的实数根。17．（6分）已知1x、2x是关于x的一元二次方程22(21)(1)0xmxm的两个实数根。（1）用含m的代数式表示2212xx；（2）当221215xx时，求m的值。18．（7分）如图，ABC△中，5ABAC，6BC，矩形PQED的边PQ在线段BC上，D、E分别在AB、AC上，设BPx。（1）写出矩形PQED的面积y与x之间的函数关系式；（2）当矩形PQED的面积为163时，求x的值。ABCPQEDx19．（8分）为吸引市民组团去风景区旅游，观光旅游社推出了如下收费标准：某单位员工去风景区旅游，共支付给旅行社旅游费用10500元，请问该单位这次共有多少员工去风景区旅游？20．（8分）在RtABC△中，90C，a、b、c分别是A、B、C的对边，a、b是关于x的方程2770xxc的两根，求AB边上的中线长。B卷（满分20分）如果人数不超过15人，人均旅游费用为500元。一、填空题：（每小题3分，共9分，请写出简要过程）21．若关于x的方程2()0axmb的解是12x，21x（a、m、b均为常数，0a），则方程2(2)0axmb的解是。22．设1x、2x是关于x的一元二次方程2430xx的两个根，21222(53)2xxxa，则a。23．已知实数a、b满足条件2720aa，2720bb，则baab的值是。二、解答题：（共11分）24．如图，在ABC△中，10ABACcm，BDAC于点D，且8BDcm。点M从点A出发，沿AC方向匀速运动，速度为2/cms；同时直线PQ由点B出发，沿BA的方向匀速运动，速度为1/cms，运动过程中始终保持PQAC∥，直线PQ交AB于点P，交BC于点Q，交BD于点F。连接PM，设运动时间为ts（05t）。（1）当t为何值时，四边形PQCM是平行四边形？（2分）（2）设四边形PQCM的面积为2ycm，求y于t之间的函数关系式；（3分）（3）是否存在某一时刻t，使916ABCPQCMSS△四边形？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由。（2分）（4）连接PC，是否存在某一时刻t，使点M在线段PC的垂直平分线上？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由。（4分）ABCDMPQFABCDMPQF（备用图）