2017人教版九年级上数学《第23章旋转》双休作业

双休作业6(第23章全章)(时间：60分钟满分：100分)一、选择题(每小题4分，共32分)1．(2016·新疆)如图所示，将一个含30°角的直角三角板ABC绕点A旋转，使得点B，A，C′在同一条直线上，则三角板ABC旋转的角度是()A．60°B．90°C．120°D．150°2．(2016·郴州)下列生态环保标志中，是中心对称图形的是()ABCD3．在平面直角坐标系中，点A(－2，1)与点B关于原点对称，则点B的坐标为()A．(－2，1)B．(2，－1)C．(2，1)D．(－2，－1)4．如图，在平面直角坐标系中，若△ABC与△A1B1C1关于点E成中心对称，则对称中心E点的坐标是()A．(3，－1)B．(0，0)C．(2，－1)D．(－1，3)第4题图第5题图5．如图，在等边△ABC中，D是边AC上一点，连接BD，将△BCD绕点B逆时针旋转60°，得到△BAE，连接ED.若BC＝5，BD＝4，则下列结论错误的是()A．AE∥BCB．∠ADE＝∠BDCC．△BDE是等边三角形D．△ADE的周长是96．如图，△DEC是由△ABC经过了如下的几何变换而得到的：①以AC所在直线为对称轴作轴对称图形，再以C为旋转中心，顺时针旋转90°；②以C为旋转中心，顺时针旋转90°得△A′B′C′，再以A′C′所在直线为对称轴作轴对称图形；③将△ABC向下、向左平移1个单位，再以AC的中点为中心作中心对称图形．其中正确的变换有()A．①②B．①③C．②③D．①②③第6题图第7题图7．如图，点A，点B的坐标分别是(0，1)，(a，b)，将线段AB绕A旋转180°后得到线段AC，则点C的坐标为()A．(－a，－b＋1)B．(－a，－b－1)C．(－a，－b＋2)D．(－a，－b－2)8．(2016·河南)如图，已知菱形OABC的顶点O(0，0)，B(2，2)，若菱形绕点O逆时针旋转，每秒旋转45°，则第60秒时，菱形的对角线交点D的坐标为()A．(1，－1)B．(－1，－1)C．(2，0)D．(0，－2)二、填空题(每小题4分，共32分)9．由8时15分到8时40分，时钟的分针旋转的角度为________．10．在英文大写字母H，K，J，L，M，N中，是中心对称图形的有________个．11．已知点A(－y－15，－15－2x)，点B(3x，9y)关于原点对称，则x的值是______，y的值是______．12．如图，阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形，又是关于坐标原点O成中心对称的图形．若点A的坐标为(1，3)，则点M和点N的坐标分别为M________，N________．第12题图第13题图13．如图，△ABO中，AB⊥OB，AB＝3，OB＝1，把△ABO绕点O旋转120°后得到△A1B1O，则点A1的坐标为____________．14．如图，矩形OABC在平面直角坐标系中，OA＝4，OC＝2，经过点P(－1，0)的直线将矩形OABC的面积两等分，则此直线的解析式为____________．第14题图第15题图15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝2，将△ABC绕点C旋转得到△EDC，使点D在AB边上，斜边DE交AC边于点F，则图中△CDF的面积为________．16．(2016·西宁)如图，已知正方形ABCD的边长为3，点E，F分别是AB，BC边上的点，且∠EDF＝45°，将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM.若AE＝1，则FM的长为________．三、解答题(共36分)17．(8分)如图所示，过▱ABCD的对角线的交点O任意画一条直线l，分别交AD，BC于点E，F，l将平行四边形分成两个四边形，这两个四边形是否关于点O成中心对称？请说明理由．18．(8分)如图，正方形ABCD与正方形A1B1C1D1关于某点中心对称，已知A，D1，D三点的坐标分别是(0，4)，(0，3)，(0，2)．(1)求对称中心的坐标；(2)写出顶点B，C，B1，C1的坐标．19．(8分)(2016·攀枝花)如图，在平面直角坐标系中，直角△ABC的三个顶点分别是A(－3，1)，B(0，3)，C(0，1)．(1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C1；(2)分别连接AB1，BA1后，求四边形AB1A1B的面积．20．(12分)如图①，已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC＝90°，点D是BC的中点．作正方形DEFG，使点A，C分别在DG和DE上，连接AE，BG.(1)试猜想线段BG和AE的数量关系，请直接写出你得到的结论；(2)将正方形DEFG绕点D逆时针方向旋转一定角度后(旋转角度大于0°，小于或等于360°)，如图②，通过观察或测量等方法判断(1)中的结论是否仍然成立？如果成立，请予以证明；如果不成立，请说明理由；(3)若BC＝DE＝2，在(2)的旋转过程中，当AE为最大值时，求AF的值．