您好,欢迎访问三七文档
当前位置:首页 > 中学教育 > 初中教育 > 麓山国际实验学校2014-2015年初三上入学考试数学试卷
麓山国际实验学校2014—2015—1初三入学限时训练数学试卷一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列说法中不正确的是()A.抛掷一枚硬币,硬币落地时正面朝上是随机事件B.把4个球放入三个抽屉中,其中有一个抽屉中至少有2个球是必然事件C.任意打开七年级下册数学教科书,正好是97页是确定事件D.一个盒子中有白球m个,红球6个,黑球n个(每个除了颜色外都相同).如果从中任取一个球,取得的是红球的概率与不是红球的概率相同,那么m与n的和是62.一次函数32xy的图象不经过下列哪个象限()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.用配方法解方程0462xx时,配方后得的方程为()A.5)3(2xB.13)3(2xC.5)3(2xD.13)3(2x4.如图1,△ABC为⊙O的内接三角形,AB为⊙O的直径,点D在⊙O上,∠ADC=54°,则∠BAC的度数等于()A.36°B.44°C.46°D.54°5.如图2,PBPA,为⊙O的切线,AB,分别为切点,60APB∠,点P到圆心O的距离2OP,则⊙O的半径为()A.12B.1C.32D.26.小明把如图3所示的平行四边形纸板挂在墙上,玩飞镖游戏(每次飞镖均落在纸板上,且落在纸板的任何一个点的机会都相等),则飞镖落在阴影区域的概率是()A.21B.31C.41D.517.已知点M(1,a)和点N(2,b)是一次函数3)2(xky图象上的两点,若a>b,则k的取值范围是()A.2kB.0kC.2kD.2k8.若关于x的一元二次方程2210kxx有两个不相等的实数根,则实数k的取值范围是()ABOP(图2)(图1)(图3)A.1kB.1k且0kC.1k且0kD.1k且0k9.如图4,直线xy2和4axy相交于点A(m,3),则不等式42axx的解集为()A.23xB.23xC.3xD.3x10.如图5是油路管道的一部分,延伸外围的支路恰好构成一个直角三角形,两直角边分别为6m和8m。按照输油中心O到三条支路的距离相等来连接管道,则O到三条支路的管道总长(计算时视管道为线,中心O为点)是()A.2mB.3mC.6mD.9m二、填空题(每小题3分,共30分)11.方程xx22的解为12.函数1xxy中的自变量x的取值范围是13.将一次函数13xy的图象向上平移3个单位后,得到的图象对应的函数关系式为.14.五张分别写有﹣1,2,0,﹣4,5的卡片(除数字不同以外,其余都相同),现从中任意取出一张卡片,则该卡片上的数字是负数的概率是.15.方程01892xx的两个根是等腰三角形的底和腰,则这个等腰三角形的周长为15.16.学校新开设了航模、彩绘、泥塑三个社团,如果征征、舟舟两名同学每人随机选择参加其中一个社团,那么征征和舟舟选到同一社团的概率为17.如图6,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,BC=4cm,以点C为圆心,以3cm长为半径作圆,则⊙C与AB的位置关系是18.如图7,AB是⊙O的弦,AB长为8,P是⊙O上一个动点(不与A、B重合),过点O作OC⊥AP于点C,OD⊥PB于点D,则CD的长为.19.如图8,AB是⊙O的直径,点C在AB的延长线上,CD切⊙O于点D,连接AD.若∠A=25°,则∠C=度.(图5)(图4)(图7)(图6)ACAB(图8)20.已知关于x的方程01)(2abxbax,21,xx是此方程的两个实数根,现给出三个结论:①21xx;②abxx21;③222221baxx.则正确结论的序号是.(填上你认为正确结论的所有序号)三、解一元二次方程(每小题4分,共8分)21.01222xx22.xxx64)23(四、解答题(23-25题每题6分,26-28题每题8分,共42分)23.某学习小组由3名男生和1名女生组成,在一次合作学习后,开始进行成果展示.(1)如果随机抽取1名同学单独展示,那么女生展示的概率为;(2)如果随机抽取2名同学共同展示,求同为男生的概率.24.已知某市2013年企业用水量x(吨)与该月应交的水费y(元)之间的函数关系如图.(1)当x≥50时,求y关于x的函数关系式;(2)若某企业2013年10月份的水费为620元,求该企业2013年10月份的用水量;25.某施工工地安放了一个圆柱形饮水桶的木制支架(如图1),若不计木条的厚度,其俯视图如图2所示,已知AD垂直平分BC,AD=BC=48cm,求圆柱形饮水桶的底面半径的最大值。26.如图,AB为⊙O的直径,AC、DC为弦,∠ACD=60°,P为AB延长线上的点,∠APD=30°.(1)求证:DP是⊙O的切线;(2)若⊙O的半径为3cm,求图中阴影部分的面积.DBCA(图2)(图1)27.某旅行社为吸引游客组团去凤凰风景区旅游,推出了如下收费标准(如图所示):某单位组织员工去凤凰风景区旅游,共支付给旅行社旅游费用27000元,请问该单位这次共有多少名员工去凤凰风景区旅游?28.某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元,销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元.(1)求每台A型电脑和B型电脑的销售利润;(2)该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台,其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍。设购进A掀电脑x台,这100台电脑的销售总利润为y元。①求y与x的关系式;②该商店购进A型、B型各多少台,才能使销售利润最大?(3)实际进货时,厂家对A型电脑出厂价下调m(0<m<100)元,且限定商店最多购进A型电脑70台。若商店保持两种电脑的售价不变,请你以上信息及(2)中的条件,设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案。五、综合题(本题10分)29.如图,已知平面直角坐标系中,⊙O的圆心在坐标原点,直线l与x轴相交于点P,与⊙O相交于A、B两点,∠AOB=90°。点A和点B的横坐标是方程02kxx的两根,且两根之差为3。(1)求方程02kxx的两根;(2)求A、B两点的坐标及⊙O的半径;(3)把直线l绕点P旋转,使直线l与⊙O相切,求直线l的解析式。POxyABl·POxy(备用图)麓山国际实验学校2014—2015—1初三入学限时训练数学试卷(参考答案)一、选择题(每小题3分,共30分)题号12345678910答案CCCABCCDAA二、填空题(每小题3分,共30分)11.2,021xx12.0x13.23xy14.5215.1516.3117.相交18.419.4020.①②三、解一元二次方程(每小题4分,共8分)21.01222xx22.xxx64)23(解:124)22(2……………1分解:)23(2)23(xxx3221222x………2分0)23)(2(xx………2分32,3221xx………4分1,321xx…………4分23.解:(1)41;(2分)(2)21。(列表或画树形图2分,答案2分)24.解:(1)设y关于x的函数关系式y=kx+b,则解得∴y关于x的函数关系式是1006xy………………………3分(2)由图可知,当y=620时,x>50∴6x﹣100=620,解得x=120.…………………………………5分答:该企业2013年10月份的用水量为120吨.………………6分25.解:过A、B、C三点作⊙O,连结OB∵AD垂直平分BC∴点O必在AD上,……………………………1分24CDBD设⊙O的半径为r,则rOD48ODBCA·∵222OBBDOD∴22224)48(rr……………………………4分解得,30r∴圆柱形饮水桶的底面半径的最大值30cm。………6分26.(1)证明:连接OD,∵∠AOD=2∠ACD=120°,∴∠DOP=180°﹣120°=60°,∵∠APD=30°,∴∠ODP=180°﹣30°﹣60°=90°,∴OD⊥DP,∵OD为半径,∴DP是⊙O切线;………………………………………………………4分(2)解:∵∠P=30°,∠ODP=90°,OD=3cm,∴OP=6cm,由勾股定理得:DP=3cm,…………………………………6分∴S阴影=S△ODP﹣S扇形DOB=×3×3﹣=(﹣π)cm2…………8分27.解:设该单位去具有喀斯特地貌特征的黄果树旅游人数为x人,由题意得27000)25(201000xx……………………………3分整理得01350752xx解得30,4521xx………………………………………………6分当45x时,人均旅游费用为700600)2545(201000,不符合题意,应舍去.当30x时,人均旅游费用为700900)2530(201000,符合题意.答:该单位这次共有30名员工去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游.…………8分28.解:(1)设每台A型电脑的销售利润为a元,每台B型电脑的销售利润为b元,则有10a20b400020a10b=3500解得a=100b=150即每台A型电脑的销售利润为100元,每台B型电脑的销售利润为150元.………………2分(2)①根据题意得)100(150100xxy,即1500050xy…………………………3分②根据题意得xx2100,解得3133x………………………………………………4分∵y随x的增大而减小.∴当34x时,y取最大值,此时66100x∴商店购进A型电脑34台,B型电脑66台,才能使销售总利润最大……………………5分(3)根据题意得)100(150)100(xxmy,即15000)50(xmy…………………………………………………………6分703133y①当0<m<50时,m-50<0,y随x的增大而减小.∴当x=34时,y取得最大值.即商店购进34台A型电脑和66台B型电脑才能获得最大利润;②当m=50时,m-50=0,y=15000.即商店购进A型电脑数最满足3313≤x≤70的整数时,均获得最大利润;③当50<m<100时,m-50>0,y随x的增大而增大.∴x=70时,y取得最大值.即商店购进70台A型电脑和30台B型电脑才能获得最大利润.…………………………………………………8分(只写出一种或两种情况扣1分)29.解:(1)设方程的两根分别为21,xx)(21xx,由已知得312121xxxx,解得1221xx∴方程的两根分别为2和-1……………………………………………………3分(2)过点A作AC⊥x轴于点C,过点B作BD⊥x轴于点D,易证:△AOC≌△OBD(过程略)……………4分∴BD=OC=1,AC=OD=2∴)2,1(A,)1,2(B…………………………5分∴54122ACOCOA………6分(3)设直线AB的解析式为11bxky,则1221111bkbk,解得353111bk,∴3531xy当0y时,03531x,解得5x,∴)0,5(P…………………………7分当直线l与⊙O的切点在第一象限时,设直线l与⊙O相切于点E,过点E作EF⊥x轴于点FPOxyABlCD∵PE是⊙O的切线,∴OE⊥PE∴5252522OEOPPE∵PEOEEFOPSPOE2121∴5255EF,∴2EF∴145OF,)2,1(E…………………………8分(由相似求解同样给分)设直线l的解析式为22bxky,则0521122bkbk,解得252111bk,∴2521xy………………9分当直线l与⊙O的切点在第四象限时,同理可求得2521xy………………10分·POxyEF
本文标题:麓山国际实验学校2014-2015年初三上入学考试数学试卷
链接地址:https://www.777doc.com/doc-7543091 .html