2013-2014年新钢中学学年初三上第一次月考数学试卷及答案

新钢中学2013－2014学年上学期初三第一次月考数学试题说明：本试卷共七答题，24小题；总分120分，考试时间100分钟。一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1.下列方程，是一元二次方程的是………………………………………………（）①2032xx②04322xyx③412xx④02x⑤0332xxA.①②B.①②④⑤C.①③④D.①④⑤2.若xxxx33，则x的取值范围是………………………………………（）A.x3B.x3C.0x3D.x03.关于x的一元二次方程01)1(22axxa的一个根为0，则a的值为（）A.－1B.1C.1或－1D.214.已知实数满足xxxx11220，那么xx1的值是………………………（）A.1或–2B.–1或2C.1D.–25.化简aaa13得…………………………………………………………（）A.aa)1(B.aa)1(C.aa)1(D.aa)1(6.如图，□ABCD的周长为cm16，AC、BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△DCE的周长为…………………………………………………………………………（）A.4cmB.6cmC.8cmD.10cm二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）7．比较大小：5345.8．若baabba则且,0,2,32.9．若二次三项式92mxx是一个完全平方式，则m的值为.10．已知一元二次方程x2+3x+m=0的一个根为-1，则另一个根为__________.11．将一副三角尺如图所示叠放在一起，若=16cm，则阴影部分的面积是____cm2。12．观察分析下列数据，寻找规律：0，3，6，3，23，15，32，……，那么第10个数据应是.13．一个两位数，个位数字比十位数字大3，个位数字的平方刚好等于这个两位数，则这个两位数是.14.当k取值为________时，关于x的方程12kxx0与)2(2kxx0只有一个相同的实数根.三、（本大题共有2小题，每小题5分,共10分）15．计算：（1）)272(43)23(21；16.计算:27)4648(；四、（本大题共有2小题，每小题6分,共12分）17.解方程：22)1()13(xx18.解方程：02122xx第6题图第11题图五、（本大题共有2小题，每小题8分,共16分）19．若x=1是方程mx2＋3x＋n=0的根，求(m－n)2＋4mn的值。20．已知：的值。求代数式22,211xyyxxyyxxxy六、（本大题共有2小题，每小题9分,共18分）21.已知a、b、c是△ABC的三条边，关于x的一元二次方程021212acxbx有两个相等的实数根，方程abcx223的根为x=0。（1）试判断△ABC的形状。（2）若a、b为关于x的一元二次方程x2＋mx－3m=0的两个根,求m的值。22．新余某旅行社为吸引市民组团去仙女湖风景区旅游，推出如下收费标准：我市某中学九(一)班去仙女湖风景区旅游，共支付给旅行社旅游费用5888元，请问该班这次共有多少名同学去仙女湖风景区旅游？七、（本大题共有2小题，第23小题10分,第24小题12分，共22分）23．如图，已知矩形ABCD的边长3cm6cmABBC，．某一时刻，动点M从A点出发沿AB方向以1cm/s的速度向B点匀速运动；同时，动点N从D点出发沿DA方向以2cm/s的速度向A点匀速运动，问：（1）经过多少时间，AMN△的面积等于矩形ABCD面积的19？（2）是否存在时间t,使AMN△的面积达到3.5cm2，若存在，求出时间t，若不存在，说明理由。24．已知：关于x的一元二次方程2(32)220(0)mxmxmm．⑴求证：方程有两个不相等的实数根；⑵设方程的两个实数根分别为1x、2x（其中12xx）．若y是关于m的函数，且212yxx，求这个函数的解析式；⑶在（2）的条件下，结合函数的图象回答：当自变量m的取值范围满足什么条件时，2ym≤．如果人数不超过35人，人均旅游费用为150元如果人数超过35人，每增加1人，人均旅游费用降低2元，但人均旅游费用不得低于120元12344321xyO-1-2-3-4-4-3-2-1ABDMNC新钢中学2013－2014学年上学期初三第一次月考数学参考答案一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）题号123456答案DCBABC二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）题号7891011121314答案-7±6-2323325或360三、（本大题共有2小题，每小题5分,共10分）15.241341116.212134四、（本大题共有2小题，每小题6分,共12分）17.1,021xx18.451,45121xx五、（本大题共有2小题，每小题8分,共16分）19.由题意得：m＋n=－3,所以（m－n）2＋4mn=(m＋n)2=920.解：由题意知：0101xx得：1x；当1x时，y=2.22xyyxxyyx=xyyxxyyxxyyxxyyx1122xyyxyxxyxyxyyxxyyx=2六、（本大题共有2小题，每小题9分,共18分）21.（1）△ABC为等边三角形；（2）m=－1222．46名。七、（本大题共有2小题，第23小题10分,第24小题12分，共22分）23.解：（1）设经过ts，AMN△的面积等于矩形ABCD面积的19,则DN=2t,AM=tAN=AD-DN=6-2t∵36912621,9121ttABADAMAN∴t1=1t2=2∴经过1s或2t，AMN△的面积等于矩形ABCD面积的19,(2)不存在.理由：假设存在时间t,使AMN△的面积达到3.5，则，205636724640762,5.32621,5.321222acbttttAMAN＜024．（1）222[(32)]4(22)44(2)mmmmmm0（2）2(0)ymm（3）当1m≥时，2ym≤．ABDMNC