【解析版】大英县天保中学2016届九年级上第一次月考数学试卷

2015-2016学年四川省遂宁市大英县天保中学九年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题4×12=48分。1．的化简结果为（）A．3B．﹣3C．±3D．92．下列计算中，正确的是（）A．B．C．D．3．下列的式子一定是二次根式的是（）A．B．C．D．4．下列根式不是最简二次根式的是（）A．B．C．D．5．下列根式中，与是同类二次根式的是（）A．B．C．D．6．若，则（）A．b＞3B．b＜3C．b≥3D．b≤37．一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的根的情况为（）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根8．方程2x2=4x的根为（）A．x=0B．x=2C．x1=0，x2=2D．以上都不对9．某商品原价200元，连续两次降价a%后售价为148元，下列所列方程正确的是（）A．200（1+a%）2=148B．200（1﹣a%）2=148C．200（1﹣2a%）=148D．200（1﹣a2%）=14810．一元二次方程ax2+bx+c=0有一根为零的条件是（）A．b2﹣4ac=0B．b=0C．c=0D．c≠011．方程x2+6x﹣5=0的左边配成完全平方后所得方程为（）A．（x+3）2=14B．（x﹣3）2=14C．（x+6）2=D．以上答案都不对12．如果x2+x﹣1=0，那么代数式x3+2x2﹣7的值为（）A．6B．8C．﹣6D．﹣8二、填空题：5×5=25分。13．使式子有意义的条件是．14．若x＜2，化简+|3﹣x|的正确结果是．15．方程是一元二次方程，则m=．16．如果x1、x2是方程2x2﹣3x﹣6=0的两个根，那么x12+x22=．17．若x=﹣3是方程x2+mx+3=0的一个根，那么另一根是．三、解答题：37分。18．（1）（2）．19．用恰当的方法解下列方程：（1）x2+2x﹣3=5（限用配方法）（2）5y（y﹣3）=6﹣2y（3）y2﹣6y﹣6=0（4）2x2=3﹣5x．20．化简求值：=，其中x2+2x=3．四、列方程解应用题：9×3=27分。21．云南省是我国花卉产业大省，一年四季都有大量鲜花销往全国各地，花卉产业已成为我省许多地区经济发展的重要项目．近年来某乡的花卉产值不断增加，2003年花卉的产值是640万元，2005年产值达到1000万元．（1）求2004年、2005年花卉产值的年平均增长率是多少？（2）若2006年花卉产值继续稳步增长（即年增长率与前两年的年增长率相同），那么请你估计2006年这个乡的花卉产值将达到多少万元？22．如图，某海关缉私艇在点0处发现在正北方向30海里的A处有一艘可疑船只，测得它正以60海里∕时的速度向正东方航行，随即调整方向，以75海里∕时的速度准备在B处迎头拦截．问经过多少时间能赶上？23．某市场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售20件，每件赢利40元．为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当降价措施．经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件．求：（1）若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）要使商场平均每天赢利最多，请你帮助设计方案．2015-2016学年四川省遂宁市大英县天保中学九年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题4×12=48分。1．的化简结果为（）A．3B．﹣3C．±3D．9考点：二次根式的性质与化简．专题：计算题．分析：直接根据=|a|进行计算即可．解答：解：原式=|﹣3|=3．故选A．点评：本题考查了二次根式的计算与化简：=|a|．2．下列计算中，正确的是（）A．B．C．D．考点：二次根式的加减法；二次根式的乘除法．分析：同类二次根式可以直接加减，在进行根式的乘除法时，根号里面的数可以直接乘除，由此可判断各选项．解答：解：A、3﹣=2，故本选项错误；B、≠，故本选项错误；C、×=2，故本选项正确；D、÷=，故本选项错误．故选C．点评：本题考查有理数的混合运算，难度不大，注意仔细地判断每个选项．3．下列的式子一定是二次根式的是（）A．B．C．D．考点：二次根式的定义．专题：应用题．分析：根据二次根式的被开方数是非负数对每个选项做判断即可．解答：解：A、当x=0时，﹣x﹣2＜0，无意义，故本选项错误；B、当x=﹣1时，无意义；故本选项错误；C、∵x2+2≥2，∴符合二次根式的定义；故本选项正确；D、当x=±1时，x2﹣2=﹣1＜0，无意义；故本选项错误；故选：C．点评：本题考查了二次根式的定义．一般形如（a≥0）的代数式叫做二次根式．当a≥0时，表示a的算术平方根；当a小于0时，非二次根式（在一元二次方程中，若根号下为负数，则无实数根）．4．下列根式不是最简二次根式的是（）A．B．C．D．考点：最简二次根式．专题：计算题．分析：根据最简二次根式的判断标准即可得到正确的选项．解答：解：=．故选D点评：此题考查了最简二次根式，熟练掌握最简二次根式的定义是解本题的关键．5．下列根式中，与是同类二次根式的是（）A．B．C．D．考点：同类二次根式．分析：运用化简根式的方法化简每个选项．解答：解：A、=2，故A选项不是；B、=2，故B选项是；C、=，故C选项不是；D、=3，故D选项不是．故选：B．点评：本题主要考查了同类二次根式，解题的关键是熟记化简根式的方法．6．若，则（）A．b＞3B．b＜3C．b≥3D．b≤3考点：二次根式的性质与化简．分析：等式左边为非负数，说明右边3﹣b≥0，由此可得b的取值范围．解答：解：∵，∴3﹣b≥0，解得b≤3．故选D．点评：本题考查了二次根式的性质：≥0（a≥0），=a（a≥0）．7．一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的根的情况为（）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根考点：根的判别式．专题：计算题．分析：先计算判别式得到△=（﹣2）2﹣4×（﹣1）=8＞0，然后根据判别式的意义判断方程根的情况．解答：解：根据题意△=（﹣2）2﹣4×（﹣1）=8＞0，所以方程有两个不相等的实数根．故选：B．点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2﹣4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．8．方程2x2=4x的根为（）A．x=0B．x=2C．x1=0，x2=2D．以上都不对考点：解一元二次方程-因式分解法；一元二次方程的解．专题：方程思想．分析：把方程右边的项移到左边，再提取公因式2x，进行因式分解，求出方程的两个根．解答：解：原方程可以化为：2x2﹣4x=0，2x（x﹣2）=0，2x=0或x﹣2=0，∴x1=0，x2=2．故选C．点评：本题考查的是用因式分解法解一元二次方程，先把右边的项移到左边，再用提公因式法进行因式分解，然后求出方程的根．9．某商品原价200元，连续两次降价a%后售价为148元，下列所列方程正确的是（）A．200（1+a%）2=148B．200（1﹣a%）2=148C．200（1﹣2a%）=148D．200（1﹣a2%）=148考点：由实际问题抽象出一元二次方程．专题：增长率问题．分析：主要考查增长率问题，本题可用降价后的价格=降价前的价格×（1﹣降价率），首先用x表示两次降价后的售价，然后由题意可列出方程．解答：解：依题意得两次降价后的售价为200（1﹣a%）2，∴200（1﹣a%）2=148．故选：B．点评：增长率问题，一般形式为a（1+x）2=b，a为起始时间的有关数量，b为终止时间的有关数量．10．一元二次方程ax2+bx+c=0有一根为零的条件是（）A．b2﹣4ac=0B．b=0C．c=0D．c≠0考点：一元二次方程的解．分析：将x=0代入已知方程，求得c=0．解答：解：根据题意知，x=0满足关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0，则c=0．故选C．点评：本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义：就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．即用这个数代替未知数所得式子仍然成立．11．方程x2+6x﹣5=0的左边配成完全平方后所得方程为（）A．（x+3）2=14B．（x﹣3）2=14C．（x+6）2=D．以上答案都不对考点：解一元二次方程-配方法．专题：配方法．分析：把方程变形得到x2+6x=5，方程两边同时加上一次项的系数一半的平方，两边同时加上9即可．解答：解：∵x2+6x﹣5=0∴x2+6x=5∴x2+6x+9=5+9∴（x+3）2=14．故选A．点评：配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．12．（4分）（2005•福州）如果x2+x﹣1=0，那么代数式x3+2x2﹣7的值为（）A．6B．8C．﹣6D．﹣8考点：因式分解的应用．专题：压轴题；整体思想．分析：由x2+x﹣1=0得x2+x=1，然后把它的值整体代入所求代数式，求值即可．解答：解：由x2+x﹣1=0得x2+x=1，∴x3+2x2﹣7=x3+x2+x2﹣7，=x（x2+x）+x2﹣7，=x+x2﹣7，=1﹣7，=﹣6．故选C．点评：本题考查提公因式法分解因式，代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式x2+x的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．二、填空题：5×5=25分。13．使式子有意义的条件是x≥4．考点：二次根式有意义的条件．专题：计算题．分析：根据二次根式的被开方数为非负数，可得出关于x的不等式，解出即可得出答案．解答：解：∵式子有意义，∴x﹣4≥0，解得：x≥4．故答案为：x≥4．点评：此题考查了二次根式有意义的条件，属于基础题，解答本题关键是掌握二次根式的被开方数为非负数．14．若x＜2，化简+|3﹣x|的正确结果是5﹣2x．考点：二次根式的性质与化简；绝对值．分析：先根据x的取值范围，判断出x﹣2和3﹣x的符号，然后再将原式进行化简．解答：解：∵x＜2，∴x﹣2＜0，3﹣x＞0；∴+|3﹣x|=﹣（x﹣2）+（3﹣x）=﹣x+2+3﹣x=5﹣2x．点评：本题涉及的知识有：二次根式的性质及化简、绝对值的化简．15．方程是一元二次方程，则m=﹣2．考点：一元二次方程的定义．分析：根据一元二次方程的定义，二次项系数不为0，未知数的次数为2，可得m的取值范围．解答：解：∵关于x的方程是一元二次方，∴，解得：m=﹣2．故答案为：﹣2．点评：本题考查了一元二次方程的定义，属于基础题，注意掌握一元二次方程的定义是解答本题的关键．16．如果x1、x2是方程2x2﹣3x﹣6=0的两个根，那么x12+x22=．考点：根与系数的关系．分析：根据一元二次方程根与系数的关系和代数式变形求则可．设x1，x2是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的两个实数根，则x1+x2=﹣，x1x2=．根据x12+x22=（x1+x2）2﹣2x1•x2，代入数值计算即可．解答：解：∵x1、x2是方程2x2﹣3x﹣6=0的两个根，∴x1+x2=，x1•x2=﹣3，∴x12+x22=（x1+x2）2﹣2x1x2=+6=，故答案为：．点评：本题考查了一元二次方程根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是经常使用的一种解题方法．17．若x=﹣3是方程x2+mx+3=0的一个根，那么另一根是﹣1．考点：根与系数的关系．分析：根据题意，由根与系数关系，即可求得方程的两根的积是3，已知方程的一根，即可求得方程的另一根．解答：解：根据题意，设方程两根分别为x1，x2，则由根与系数关系可得：x1×x2=3，∵x1=﹣3，∴x2=﹣1，故填﹣1；点评：本题主要是考查一元二次方程根与系数的关系，此类题为中考热点，需重点掌握．三、解答题：37分。18．（1）（2）．考点：二次根式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂．专题：计算题．分析：（1）根据零指数幂和负整