东昌府区郑家镇中学2016届九年级上10月月考数学试题及答案

1、2015-2016学年第一学期九年级数学第一次水平测试试题（时间：100分钟满分：120分）一、选择题（每小题3分，共36分）1.如图，六边形ABCDEF∽六边形GHIJKL，相似比为2:1，则下列结论正确的是（）A．∠E=2∠KB．BC=2HIC．六边形ABCDEF的周长=六边形GHIJKL的周长D．S六边形ABCDEF=2S六边形GHIJKL第1题第2题2.如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，则下列结论不正确的是（）A.BC=2DEB.△ADE∽△ABCC.ACABAEADD.SABC=3SADE3.如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，OC在y轴上，如果矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC面积的14，那么点B′的坐标是（）A．（-2，3）B．（2，－3）C．（3，-2）或（－2，3）D．（-2，3）或（2，-3）4.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13,BC=12,则下列三角函数表示正确的是（）A．1312sinAB．1312cosAC．125tanAD．。

2、512tanB5.在□ABCD中，E为AD的三等分点，ADAE32，连接BE，交AC于点F，AC=12，则AF为（）A．4B．4.8C．5.2D．6第3题第4题第5题6.下图中的两个四边形是位似图形，它们的位似中心是（）B．点MB．点NC．点OD．点P7.如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB与E，已知CD＝12，BE＝2，则⊙O的直径为（）A．8B．10C．16D．20CBA图2第6题第7题第8题8.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝2BC，则sinB的值为（）A．12B．22C．32D．19.如图，某水库堤坝横断面迎水坡AB的坡比是1：3，堤坝高BC＝50m，则迎水坡面AB的长度是（）A．100mB．1003mC．150mD．200m10.如图，在Rt△ABO中，斜边AB＝1.若OC∥BA，∠AOC＝36°，则()A.点B到AO的距离为sin54°B.点B到AO的距离为tan36°C.点A到OC的距离为sin36°sin54°D.点A到OC的距离为cos36°sin54°第9题第10题第11题11.为了测量被池塘隔开的A，B两点之间的距离，根据实际情况，作出如下图形，其。

3、中ABBE，EFBE，AF交BE于D，C在BD上．有四位同学分别测量出以下四组数据：①BC，∠ACB；②CD，∠ACB，∠ADB；③EF，DE，BD；④DE，DC，BC．能根据所测数据，求出A，B间距离的有（）A．1组B．2组C．3组D．4组12.湖南路大桥于今年5月1日竣工，为徒骇河景区添加了一道亮丽的风景线．某校教学兴趣小组用测量仪器测量该大桥的桥塔高度，在距桥塔AB底部50米的C处，测得桥塔顶部A的仰角为41.5°（如图）．已知测量仪器CD的高度为1米，则桥塔AB的高度约为（参考数据：sin41.5°≈0.663，cos41.5°≈0.749，ABCDEFtan41.5≈0.885）（）A．34米B．38米C．45米D．50米二、填空题（每小题4分，共24分）13.如图，在△ABC中，DE∥BC，31ABAD，DE=6，则BC的长是_______．第13题第14题第16题14.如图，在半径为13的⊙O中，OC垂直弦AB于点D，交⊙O于点C，AB=24，则CD的长是________.15.在△ABC中，若∠A、∠B满足212cossin022AB，则∠。

4、C＝________．16.如图，∠1=∠2，添加一个条件使得△ADE∽△ACB___________.17.如图，在△ABC中，AB=5，AC=4，点D在边AB上，∠ACD=∠B，则AD的长为．第17题第18题18.如图，在东西方向的海岸线上有A、B两个港口，甲货船从A港沿北偏东60°的方向以4海里/小时的速度出发，同时乙货船从B港沿西北方向出发，2小时后相遇在点P处，问乙货船每小时航行海里.三、解答题（共60分）19.（8分）如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，6BC，求AB的长．DCBAABCODABCDE1220.（8分）如图，在10×10的正方形网格中，点A，B，C，D均在格点上，以点A为位似中心画四边形'''ABCD，使它与四边形ABCD位似，且相似比为2．21.（8分）“东方之星”客船失事之后，本着“关爱生命，救人第一”的宗旨．搜救部门紧急派遣直升机到失事地点进行搜救，搜救过程中，假设直升机飞到A处时，发现前方江面上B处有一漂浮物，从A测得B处的俯角为30°，已知该直升机一直保持在距江面100米高度飞行搜索，飞行速度为10米每秒，求该直升机沿直线方向朝漂浮物。

5、飞行多少秒可到达漂浮物的正上方？（结果精确到0.1，31.73）22.（8分）如图，△ABC中，CD是边AB上的高，且BDCDCDAD．（1）求证：△ACD∽△CBD；（2）求∠ACB的大小．23.（8分）如图,A、B是⊙O上的两点，∠AOB＝120°，C是的中点，求证：四边形OACB是菱形．24.（10分）如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东53°方向，距离灯塔100海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处．（1）在图出画出点B，并求出B处与灯塔P的距离（结果取整数）；（2）用方向和距离描述灯塔P相对于B处的位置．(参考数据：sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，tan53°＝1.33，2＝1.41)25.（10分）如图，有两条公路OM，ON相交成30°角，沿公路OM方向离O点80米处有一所学校A，当重型运输卡车P沿道路ON方向行驶时，在以点P为圆心50米长为半径的圆形区域内都会受到卡车噪声的影响，且卡车P与学校A的距离越近噪声影响越大，若已知重型运输卡车P沿道路ON方向行驶的速度为18千米/时，（1）求对学校A的噪声影响最大时卡车P。

6、与学校A的距离；（2）求卡车P沿道路ON方向行驶一次给学校A带来噪声影响的时间.2015-2016学年第一学期九年级数学第一次水平测试试题答案卷一、选择题题号123456789101112答案二、填空题：13.________14.________15._________16.________17.________18._________三、解答题：19.解：20.解：21.解：22.解：23.解：、24.解：25.解：参考答案：一、选择题：1-5BDDAB6-10.DDCAC11-12.CA二、填空题13.1814.815.75°16.∠B=∠E，或∠D=∠C或ABAEACAD17.51618.22三、解答题19.解：过点C作CDAB，∵∠B=45°，∴CD=BD，∵6BC，∴3BD,∵∠A=30°，∴ADCD30tan,∴333330tanCDAD,∴AB=AD-BD=3+3.20.解：如图所示：21.作BD⊥AD于点D，BD=100米，在Rt△ABD中，tan∠BAD=BDAD，∴1001003tan3033BDAD米，∵飞行速度为10米每秒，∴飞行时。

7、间为1003÷10=103≈17.3秒，∴该直升机沿直线方向朝漂浮物飞行17.3秒可到达漂浮物的正上方22.解：（1）证明：∵CD是边AB上的高，∴∠ADC＝∠CDB＝90°．又∵ADCDCDBD，∴△ACD∽△CBD．（2）解：∵△ACD∽△CBD，∴∠A＝∠BCD．在△ACD中，∠ADC＝90°，∴∠A＋∠ACD＝90°．∴∠BCD＋∠ACD＝90°，即∠ACB＝90°．23.证明：连接OC．∵C是的中点，∠AOB＝120°∴∠AOC＝∠BOC＝60°．又∵OA=OC=OB，∴△OAC和△OBC都是等边三角形，∴AC＝OA=OB=BC，∴四边形OACB是菱形．24.解：（1）点B的位置如图所示．根据题意，得∠A＝53°，∠B=45°．在Rt△APC中，∵sinA＝PCPA，∴PC＝PA﹒sinA＝100×0.80＝80．解法一：在Rt△BPC中，∵sinB=PCPB，∴PB=sinPCB=80sin45°=802=80×1.41≈113（海里）．∴B处距离灯塔P大约113海里．解法二：在Rt△BPC中，∵∠B＝∠BPC＝45°，∴PC＝BC．∴PB＝22PCBC+＝2PC＝80×。

8、1.41≈113（海里）．∴B处距离灯塔P大约113海里．（2）灯塔P位于B处的西北（或北偏西45°）方向，距离B处大约113海里．25.解：（1）过点A作ON的垂线段，交ON于P点，如下图：在Rt△AOP中，∠APO=90°，∠POA=30°，OA=80米，所以AP=80×sin30°=80×12=40米，即对学校A的噪声影响最大时卡车P与学校A的距离是40米.（2）以A为圆心，50米长为半径画弧，交ON于点D、E，如下图：在Rt△ADP中，∠APD=90°，AP=40米，AD=50米，所以DP=2222504030ADAP米，同理可得EP=30米，所以DE=60米.又18千米/时=30米/分，所以60230分，即：卡车P沿道路ON方向行驶一次给学校A带来噪声影响的时间2分.。