哈尔滨市2016-2017学年九年级上11月份月考数学试卷有答案

2016-2017学年度上学期九年级11月份月考数学试卷一.选择题：(每小题3分，共计30分)1.抛物线y=﹣﹣3的顶点坐标是（）A．（，﹣3）B．（﹣3，0）C．（0，﹣3）D．（0，3）2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．下面几个几何体，主视图是圆的是（）A．B．C．D．4.如图.在坡角为的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB为()A.B.C.D.5．在下列事件中，必然事件是（）A．在足球赛中，弱队战胜强队B．某彩票中奖率1%，则买该彩票100张定会中奖C．抛掷一枚硬币，落地后反面朝上D．通常温度降到0℃以下，纯净的水结冰6.在反比例函数的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是（）A．k＞1B．k＞0C．k≥1D．k＜17．如图所示，将△ABC绕点A按逆时针旋转50°后，得到△ADC′，则∠ABD的度数是（）A．30°B．45°C．65°D．75°8．如图，已知⊙O的两条弦AC，BD相交于点E，∠A=70°，∠C=50°，那么sin∠AEB的值为（）A．B．C．D．9.如图，已知AB∥CD∥EF，那么下列结论正确的是（）A．ADDF＝BCCEB．BCCE＝DFADC．CDEF＝BCBED．CDEF＝ADAF10．如图，Rt△ABC中，AC=BC=2，正方形CDEF的顶点D、F分别在AC、BC边上，设CD的长度为x，△ABC与正方形CDEF重叠部分的面积为y，则下列图象中能表示y与x之间的函数关系的是（）A．B．C．D．cos5cos5sin5sin51kyx8题图7题图4题图9题图10题图二.填空题：(每小题3分，共计30分)11.当m=时，函数是二次函数．12.在半径为2的圆中，120°的圆心角所对的弧长是.13.抛物线y=（x﹣1）2+2向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为．14.已知在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则tanB的值为．15.二次函数的最小值是.16.如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，53=cosA，BE=2，则BC=________.17.如图，平面直角坐标系中，OB在x轴上，∠ABO=90°，点A的坐标为（1，2）．将△AOB绕点A逆时针旋转90°，点O的对应点C恰好落在双曲线y=（x＞0）上，则k=．18.拼手气红包可以生成不等金额的红包，现有一用户发了三个拼手气红包，随机被甲、乙、丙三人抢到，记金额最多、居中、最少的红包分别为A，B，C，则甲抢到红包A的概为．19.△ABC为⊙O的内接三角形，半径为，BC=7，AC=5，则AB=．20.在Rt△ACB中，∠ACB=90°,点D在边BC上，连接AD，以点D为顶点，AD为一边作等边△ADE，连接BE，若BC=7，BE=4，∠CBE=60°，则∠EAB的正切值为．三解答题(其中21～22题各7分，23～24题各8分，25～27题各10分,共计60分)21.（本题满分7分）先化简，再求代数式的值，其中a=2sin60°+tan45°．22.（本题满分7分）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格线的交点）和格点O，按要求画出格点△A1B1C1．（1）将△ABC绕O点顺时针旋转90°，得到△A1B1C1；（2）以O为原点建立平面直角坐标系并直接写出点A1、B1、C1的坐标；23.（本题满分8分）如图，校园内有一棵与地面垂直的树，数学兴趣小组两次测量它在地面上的影子，第一次是阳光与地面成60°角时，第二次是阳光与地面成30°角时，两次测量的影长相差8米，求树高AB多少米．（结果保留根号）24.（本题满分8分）为了解今年初四学生的数学学习情况，德强学校在九月份月考测试后，对初四全体同学的数学成绩作了统计分析，绘制如下图表：请结合图表所给出的信息解答系列问题：2326yx3371+1÷)1-3-2-1+a22aaa（17题图17题图22题图ABDC23题图D(1)求该校初四学生的人数.(2)求表中a、b、c的值，并补全条形统计图.(3)初四(十三)班数学老师准备从成绩优秀的甲、乙、丙、丁四名同学中任意抽取两名同学做学习经验介绍，则恰好选中甲、乙两位同学的概率是.25.（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=2x+b（b＜0）与坐标轴交于A，B两点，与双曲线y=（x＞0）交于D点，过点D作DC⊥x轴，垂足为C，连接OD．已知△AOB≌△ACD．（1）若b=﹣2，求k的值；（2）求k与b之间的函数关系式．26.（本题满分10分）在△ABC中，⊙O经过A、D两点交AB于点E，交AC于点F,连接DE、DF.(1)如图1，若AB=AC，点D是BC的中点，求证：DE=DF；(2)如图2，连接EF，若∠BAC=60º，∠AEF=2∠BAD，求证：∠AFE=2∠CAD；(3)如图3，∠ACB=∠AEF+∠DAF，EF∥BC，若AF=2，AE=3,⊙O的半径为，求CD的长.27.（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线交x轴于A、B两点（A在B的左边），顶点D的纵坐标为-4.(1)求抛物线的解析式(2)点P在对称轴右侧的抛物线上，AP交y轴于点C，点C的纵坐标为t，连接AD、PD.△APD的面积为S，求S与t之间的函数关系式并直接写出自变量t的取值范围.(3)在（2）的条件下，过点P作对称轴L的垂线段，垂足为点E，将射线PA沿PE折叠，折叠后对称的直线分别交对称轴L、抛物线于点F、G，过点G作对称轴L的垂线段，垂足为点H，PE·GH=12，点M在抛物线上，过点M作y轴的平行线交AP于点N，若AN=MN,求点M的横坐标.3213a-2ax-=2axy成绩频数频率优秀45b良好a0.3合格1050.35不合格60c24题图25题图答案一.选择题：1.C2.C3.B4.C5.D6.A7.C8.D9.A10.A二.填空题：11.m=112.13.14.15.-616.517.318.19.3或820.三解答题：21.21.解：原式=[﹣]•（a+1）=•（a+1）=•（a+1）=•（a+1）=，当a=2sin60°+tan45°=2×+1=+1时，原式==22.略23.略24.（1)由题意可得：该校初四学生共有：105÷0.35=300(人)，答：该校初四学生共有300人；(2)由(1)得：a=300×0.3=90(人)，b==0.15，c==0.2；如图所示；画树形图得:∴一共有12种等可能结果，抽取到甲和乙的有2种，∴P(抽到甲和乙)=.25.解：（1）当b=﹣2时，直线y=2x﹣2与坐标轴交点的坐标为A（1，0），B（0，﹣2）．∵△AOB≌△ACD，∴CD=OB，AO=AC，∴点D的坐标为（2，2）．∵点D在双曲线y=（x＞0）的图象上，∴k=2×2=4．（2）直线y=2x+b与坐标轴交点的坐标为A（﹣，0），B（0，b）．∵△AOB≌△ACD，∴CD=OB，AO=AC，∴点D的坐标为（﹣b，﹣b）．∵点D在双曲线y=（x＞0）的图象上，∴k=（﹣b）•（﹣b）=b2．即k与b的数量关系为：k=b2．26.(1)略（2）略（3）27.（1）（2）(3)π344+)4-(=y2x5123131123004530060611227753-2-=y2xx)1(8+6+=2＞tttS25－