沧田实验学校初中部2014年秋九年级上第一次月考数学试卷

宁波市沧田实验学校初中部2014-2015学年上学期第一次月考九年级数学试卷一．选择题（每题4分，共48分）1．下列函数中，不是二次函数的是（）A．212yxB．22(1)4yxC．3(1)(4)2yxxD．22(2)yxx2．若23(2)mymx是二次函数，且开口向上，则m的值为（）A． 5B． 5C．5D．03．将抛物线22yx如何平移可得到抛物线2241yx（﹣）﹣（）A．向左平移4个单位，再向上平移1个单位B．向左平移4个单位，再向下平移1个单位C．向右平移4个单位，再向上平移1个单位D．向右平移4个单位，再向下平移1个单位4．已知抛物线20yaxbxca（）在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中，正确的是（）A．0a＜B．b＞0C．0abcD．420abc﹣＞5．已知二次函数231yxk（﹣）的图象上有三点A（，y1），B（2，y2），C（﹣，y3）则123yyy、、的大小关系为（）A．123yyy＞＞B．213yyy＞＞C．312yyy＞＞D．321yyy＞＞6．抛物线y=﹣3x2+2x﹣1与坐标轴的交点个数为（）A．0个B．1个C．2个D．3个7．下列表格是二次函数2yaxbxc的自变量x与函数值y的对应值，判断方程20axbxc（0aabc，，，为常数）的一个解x的范围是（）x…6.176.186.196.20…2axbxc…0.030.010.020.04…A．66.17xB．6.176.18xC．6.186.19xD．6.196.20x8．由于被墨水污染，一道数学题仅能见到如下文字：已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过点（1，0）…求证：这个二次函数的图象关于直线x=2对称．根据现有信息，题中的二次函数不一定具有的性质是（）A．过点（3，0）B．顶点是（2，﹣2）C．在x轴上截得的线段的长度是2D．c=3a9．某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以水平地面为x轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线y=﹣x2+4x（单位：米）的一部分，则水喷出的最大高度是（）A．4米B．3米C．2米D．1米10．已知反比例函数xky的图象如下右图所示，则二次函数222kxkxy的图象大致为（）11．已知函数，若使y=k成立的x值恰好有三个，则k的值为（）A．0B．1C．2D．312．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是菱形，点C的坐标为（4，0），∠AOC=60°，垂直于x轴的直线l从y轴出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向右平移，设直线l与菱形OABC的两边分别交于点M，N（点M在点N的上方），若△OMN的面积为S，直线l的运动时间为t秒（0≤t≤4），则能大致反映S与t的函数的图象是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题4分，共24分）13.二次函数21(2)23yx，当2x﹣时，y随x的增大而_________．14.函数2246yxx的最小值是15.抛物线21yaxaxx与x轴有且只有一个交点，则a=A．B．C．D．yOxyOxyOxyOxyOx16.如图是二次函数21yaxbxc和一次函数2ymxn的图象，观察图象写出21yy时，x的取值范围_________．第16题图第17题图17.某市新建成的一批楼房都是8层，房子的价格y（元/平方米）随楼层数x（楼）的变化而变化．已知点（x，y）都在一个二次函数的图象上，则6楼房子的价格为元/平方米．18．将抛物线2213yx（﹣）绕着原点O旋转180°，则旋转后的抛物线解析式为_______三．解答题（共78分19-22每题8分，23-24每题10分，25题12分，26题14分）19．已知二次函数经过点（0，0）(-2,-4),(2,0),求该二次函数的表达式。20．已知二次函数y=﹣x2+bx+5，它的图象经过点（2，﹣3）（1）求这个函数关系式及它的图象的顶点坐标．（2）当x为何值时，函数y随着x的增大而增大？当x为何值时，函数y随着x的增大而减小？21．已知二次函数22yxmxm﹣﹣：（1）求证：不论m为任何实数，此二次函数的图象与x轴都有两个交点；（2）当二次函数的图象经过点（3，6）时，确定m的值，并写出此二次函数与坐标轴的交点坐标。．22．已知抛物线212yxxc与x轴没有交点。（1）求c的取值范围。（2）试确定直线1ycx经过的象限，并说明理由。23．用长为32米的篱笆围一个矩形养鸡场，设围成的矩形一边长为x米，面积为y平方米．（1）求y关于x的函数关系式；（2）当x为何值时，围成的养鸡场面积为60平方米？（3）能否围成面积为70平方米的养鸡场？如果能，请求出其边长；如果不能，请说明理由．24．立定跳远时，以小明起跳时重心所在竖直方向为y轴（假设起跳时重心与起跳点在同一竖直方向上），地平线为x轴，建立平面直角坐标系（如图），则小明此跳重心所走过的路径是一条形如20.210.7yx﹣（﹣）的抛物线，在最后落地时重心离地面0.3m（假如落地时重心与脚后跟在同一竖直方向上）．（1）小明在这一跳中，重心离地面最高时距离地面多少米？此时他离起跳点的水平距离有多少米？（2）小明此跳在起跳时重心离地面有多高？（3）小明这一跳能得满分吗（2.40m为满分）？25．某宾馆有50个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天180元时，房间会全部住满．当每个房间每天的房价每增加10元时，就会有一个房间空闲．宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用．根据规定，每个房间每天的房价不得高于340元．设每个房间的房价增加x元（x为10的正整数倍）．（1）设一天订住的房间数为y，直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；（2）设宾馆一天的利润为w元，求w与x的函数关系式；（3）一天订住多少个房间时，宾馆的利润最大？最大利润是多少元？26．如图9，在平面直角坐标系中，二次函数)0(2acbxaxy的图象的顶点为D点，与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0），A点坐标为（-1,0）OB＝OC，（1）求这个二次函数的表达式．（2）经过C、D两点的直线，与x轴交于点E，在该抛物线上是否存在这样的点F，使以点A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．（3）如图10，若点G（2，y）是该抛物线上一点，点P是直线AG下方的抛物线上一动点，当点P运动到什么位置时，△APG的面积最大？求出此时P点的坐标和△APG的最大面积.答题卷一．选择题（共48分）题号123456789101112答案二．填空题（共24分）11、12、，13、14、15、16、17、18、三．解答题（共78分）19.（8分）20.（8分）21.（8分）22.（8分）23.（10分）24.（10分）25.（12分）26.（14分）