四川省西昌市南宁中学2014届九年级12月月考数学试卷

南宁中学2013-2014上期12月月考九年级数学试题（考试时间：120分钟总分：100分）一、选择题（每题2分，共30分）1．一个直角三角形的两条直角边分别为a=23，b=36，这个直角三角形的面积是()A．82B．72C．92D．22．若关于x的一元二次方程0235)1(22mmxxm的常数项为0，则m的值等于（）A．1B．2C．1或2D．03．三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程2680xx的一个根，则这个三角形的周长是（）Ａ．9Ｂ．11Ｃ．13D、144．过⊙O内一点M的最长弦长为10cm,最短弦长为8cm,那么OM的长为（）A.3cmB.6cmC.41cmD.9cm5．图中∠BOD的度数是（）A．55°B．110°C．125°D．150°6．如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别是D、E、F，已知∠A=100°，∠C=30°，则∠DFE的度数是（）A.55°B.60°C.65°D.70°(第5题)(第6题)7．有一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其它完全相同。小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是（）A．6B．16C．18D．248．如图，四边形ABCD内接于⊙O，BC是直径，AD＝DC，∠ADB＝20º，则∠ACB，∠DBC分别为（）A．15º与30ºB．20º与35ºC．20º与40ºD．30º与35º9．如图所示，小华从一个圆形场地的A点出发，沿着与半径OA夹角为α的方向行走，走到场地边缘B后，再沿着与半径OB夹角为α的方向行走。按照这种方式，小华第五次走到场地边缘时处于弧AB上，此时∠AOE＝56°，则α的度数是（）A．52°B．60°C．72°D．76°学校班级姓名考号…………………………………..密………………………………………………封……………………………………………………………………….线……………………………………….10．如图，AB是⊙O的直径，AB=2，点C在⊙O上，∠CAB=30°，D为的中点，P是直径AB上一动点，则PC+PD的最小值为（）Ａ．22Ｂ.2Ｃ.1Ｄ.2(第8题)(第9题)(第10题)11.已知关于x的方程260xkx的一个根为3x，则实数k的值为（）A．2B．1C．1D．212．下列各式化简后与x3的被开方数相同的是（）A、xy3B、x54C、x271D、248x13．已知x、y是实数，3x＋4＋y2－6y＋9＝0，则xy的值是（）A．4B．－4C．94D．－9414．从一副扑克牌中抽出如下四张牌，其中是中心对称图形的有（）Ｂ、2张Ｃ、3张Ｄ、4张A.1张B。2张C。3张D。4张15．已知两圆的半径分别是5cm和4cm，圆心距为7cm，那么这两圆的位置关系是（）A．相交B．内切C．外切D．外离二、填空题（每题3分，共21分）16.如图，是一个半径为6cm，面积为12πcm2的扇形纸片，现需要一个半径为r的圆形纸片，使两张纸片刚好能组合成圆锥体，则r等于cm17．方程1)1(xxx的根为__________；18.若230ab，则22ab。19．若关于x方程kx2–6x+1=0有两个实数根，则k的取值范围是.16题20．一条弦把圆分为2∶3的两部分，那么这条弦所对的圆周角度数为。21．顶角为120的等腰三角形的腰长为4cm，则它的外接圆的半径为。ODCBAAOPBDCr22．有黑、蓝、红三支颜色的笔和白、绿两块橡皮，任意拿出一支笔和一块橡皮，则取到红笔、绿橡皮的概率为________；三、解答题(共49分)23．（5分）计算：1322945321036．24.（5分）解方程：2（x+2）2=x2-425．（9分）某商场今年2月份的营业额为400万元，3月份的营业额比2月份增加10%，5月份的营业额达到633.6万元．求３月份到５月份营业额的月平均增长率．26.（9分）以△ABC的AB、AC为边分别作正方形ADEB、ACGF，连接DC、BF:(1)CD与BF相等吗？请说明理由。(2)CD与BF互相垂直吗？请说明理由。(3)利用旋转的观点，在此题中，△ADC可看成由哪个三角形绕哪点旋转多少角度得到的。26题27．（9分）如图，有两个可以自由转动的均匀转盘A、B，转盘A被均匀地分成4等份，每份分别标上1、2、3、4四个数字；转盘B被均匀地分成6等份，每份分别标上1、2、3、4、5、6六个数字.有人为甲、乙两人设计了一个游戏，其规则如下：⑴同时自由转动转盘A与B；⑵转盘停止后，指针各指向一个数字（如果指针恰好指在分格线上，那么重转一次，直到指针停留在某一数字为止），用所指的两个数字作乘积，如果得到的积是偶数，那么甲胜；如果得到的积是奇数，那么乙胜（如转盘A指针指向3，转盘B指针指向5,3×5＝15，按规则乙胜）。你认为这样的规则是否公平？请说明理由；如果不公平，请你设计一个公平的规则，并说明理由.27题28．（12分）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A的平分线交BC于D，E为AB上一点，DE=DC，以D为圆心，以DB的长为半径画圆。求证：（1）AC是⊙D的切线；（2）AB+EB=AC。28题