江西省高安市村前中学2014届九年级12月第二次月考数学试题

2013-2014学年第一学期九年级数学月考试卷（试卷满分：120分，考试时间：120分钟）一、选择题（每题3分，共18分）1.关于x的方程（a-5）x2-4x-1=0有实数根，则a满足（）A.a≥1B.a＞1且a≠5C.a≥1且a≠5D.a≠52.下列事件中，必然事件是()A.没有水分，种子发芽B.打开电视，它正在播篮球比赛C.抛掷一枚均匀的硬币，硬币落地后正面朝上D.一只不透明的袋中只装有3个白球，从中摸出一个球是白球3.下列图形中，对称轴条数最多的是（）4.下列说法中正确的是（）①圆心角是顶点在圆心的角②两个圆心角相等，它们所对的弦相等③两条弦相等，圆心到这两弦的距离相等④在等圆中，圆心角不变，所对的弦也不变A.①③B.②④C.①④D.②③5.将抛物线=3x2先向左平移2个单位，再向下平移1个单位后得到新的抛物线，则新抛物线的解析式是（）A.y=3(x+2)2+1B.y=3(x-2)2+1C.y=3(x+2)2-1D.y=3(x-2)2-16.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图，给出以下结论：①abc＜2②当x=1时，函数有最大值③当x=-1或x=3时，函数y的值都等于0④4a+2b+c0其中正确的结论的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（每题3分，共24分）7.点A（-2，-3）关于原点的对称点A1的坐标为_______________8.化简40的结果是__________________9．如图，AC经过⊙O的圆心O，AB与⊙O相切于点B，若∠A=50，则∠C=_________度。10．已知某个圆的弦长等于它的半径，则这条弦所对的圆周角的度数为_________。11．如图，在⊙O中，圆心角∠AOB=120°，弦AB=2cm，则OA=__________cm。12．⊙O1和⊙O2的半径分别是3cm和5cm，两圆的圆心距O1O2=8cm。则两圆的位置关系是_________。13．如图，以原点0为圆心的圆交x轴于点A、B，交y轴的正半轴于点C，D为第一象限内⊙O上的一点，若∠DAB=20°，则∠OCD=__________。14．如图，当宽为3cm的刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆的两个交点处的读数如图所示（单位：cm），那么该圆的半径为______________cm。三、（本大题共4小题，每题6分，共24分）15．解方程：(x+2)2-5(x+2)=016.先化简，再求值:xxx24421222xxx，在0，2，2，三个数中选一个合适的，代入求值。17、有四张画有眼睛、耳朵、鼻子且编号为1、2、3、4的卡片，如图1，卡片的背面完全相同，现将它们搅匀并正面朝下放置在桌面上。（1）从中随机抽取一张，抽到卡片是眼睛的概率是多少？（2）从四张卡片中随机抽取一张贴在如图2所示的大头娃娃的左眼处，然后再随机抽取一张贴在大头娃娃的右眼处，用树状图或列表法求贴法正确的概率。18．（6分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=1，以C为圆心，CB为半径画圆，交AB于点D，求AD的长。四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）19．（8）如图，在正方形网络中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A、B、C的坐标分别为（-2，4），（-2，0），（-4，1），结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：（1）画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1；（2）平移△ABC，使点A移动到点A2（0，2），画出平移后的△A2B2C2并写出点B2、C2的坐标；（3）在△ABC、△A1B1C1、△A2B2C中，△A2B2C2与___________成中心对称，其对称中心的坐标为_________________20．（本题8分）已知关于x的方程x2-2(k-3)x+k2-4k-1=0（1）若这个方程有实数根，求k的取值范围；（2）若这个方程有一个根为1，求k的值。五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21．（本题9分）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的⊙0交AB于D，OE∥AB交BC于E，连DE.（1）求证：DE为⊙O切线；（2）若⊙O的半径为3，DE=4，求AD之长。22．（本题9分）,如图，半径为52的⊙O内有互相垂直的两条弦AB、CD相交于点P（1）设BC中点为F，连接FP并延长交AD于E，求证：EF⊥AD；（2）若AB=8，CD=6，求OP的长。六、（本大题共2个小题，每小题10分，共20分）23．随着人民生活水平的不断提高，我市某小区2010年底拥有家庭轿车144辆，2012年底拥有家庭轿车225辆。（1）若该小区2010年底到2012年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同，求该小区到2013年底家庭轿车将达到多少辆？（2）为了缓解停车矛盾，该小区决定投资25万元再建造若干个停车位，据测算，建造费用分别为室内车位6000元/个，露天车位2000元/个，考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的3倍，但不超过室内车位的4.5倍，求该小区最多可建两种车位各多少个？试写出所有可能的方案。24．如图，已知抛物线L:y=m1(x+2)(x-m)(m0)与x轴相交于点B、C，与y轴相交于点E,且点B在点C的左侧。（1）若抛物线L过点（2，2），求实数m的值（2）在（1）的条件下，求△BCE的面积（3）在（1）的条件下，在抛物线L的对称轴上找一点H，使BH+EH最小，并求点H的坐标。