辽宁省丹东市2018届九年级数学上第一次月考试题含答案

丹东2017—2018上学期九年级第一次月考数学试卷一、选择题（每题2分，共20分）1已知一个菱形的周长是20，两条对角线的比是4:3，则这个菱形的面积是A、24B、96C、12D、452如果x=4是一元二次方程x2—3x=a2的一个根，则常数a的值是A、2B、—2C、±2D、±43下列命题错误的是A、平行四边形的对边相等B、一个角是直角的平行四边形是矩形C、矩形的对角线相等D、对角线相等的四边形是矩形4下列一元二次方程中有两个不相等的实数根的方程是A、（x—1）2=0B、x2+2x—19=0C、x2+4=0D、x2+x+1=021教育网5如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=16，将矩形ABCD沿EF折叠，使点C与点A重合，则折痕EF的长为21cnjy.comA、6B、12C、25D、456一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2—7x+10=0的两个根，则该等腰三角形的周长是A、12B、9C、13D、12或97如图，正方形ABCD的面积为12，ΔABE是等腰三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE最小，则这个最小值为2·1·c·n·j·yA、3B、23C、26D、68若关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为—1，则另一个根为A、—2B、2C、4D、—39有x支球队参加比赛，共比赛了45场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是ABDGFECBCADEA、x（x—1）=45B、x（x+1）=45C21x（x+1）=45D21x（x—1）=4510有3个正方形如图所示放置，直角三角形部分的面积依次记为A，B，则A：B等于A、1：2B、1:2C、2:3D、4:9二、填空题（每题2，共20分11、将方程x2+2x—7=0配方为（x+m）2=n的形式为12、菱形ABCD，∠BAD=120°，且AB=3，则BD=13、若一元二次方程（3m+6）x2+m2—4=0的常数项为0，则m=14、如图，已知点A是一次函数y=x—4在第四象限的图像的一个动点，且矩形ABOC的面积为3，则A点坐标为【来源：21·世纪·教育·网】15、已知方程ax2+bx+c=0，满足a—b+c=0则必有一个根为16、点P是矩形ABCD的边AD上的一个动点，AB=3，AD=4，那么点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是17、某商品原价100元，连续两次涨价x%后售价为121元，则列出的方程是18、已知正方形ABCD，以CD为边作等边△CDE，则∠AED的度数是19、已知一元二次方程x2—4x—3=0的两个根为m，n，则m2—mn+n2=20、如图，正方形ABCD绕点B逆时针旋转30度后，得到正方形BEFG，EF与AD相交于点H，延长DA交GF于点K，若正方形ABCD边长为3，则AK=21·世纪*教育网BAABCOXYABDFCEHGK三、简答题21、解方程（每题5分，共20分）（1）6x2—7x+1=0（2）4x2—3x=52（3）（x—2）（x—3）=12（4）5x2—18=9x22、（6分）最简二次根式xx22与24x是同类二次根式，且x为整数，求关于m的方程xm2+2m—2=0的根23、如图，DE是平行四边形ABCD中的∠ADC的平分线，EF∥AD，交DC于F（1）求证：四边形AEFD是菱形（2）如果∠A=60度，AD=5，求菱形AEFD的面积24、（6分）已知m是方程x2—x—2=0的一个实数根，求代数式（m2—m）（m—m2+1）的值AFDCBE25、（10分）商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件，每件商品降价多少元时，商场日盈利可到达2100元？26、（10分）如图1在正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且PA=PE，PE交CD于F（1）证明：PC=PE（2）求∠CPE的度数（3）如图2，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其他条件不变，当∠ABC=120度时，连接CE，试探究线段AP与线段CE的数量关系，并说明理由ABCEDP1FBAEDPFC22017——2018学年度上学期九年级第一次月考数学答案一、选择题题号12345678910答案ACDBDABADD二、填空题题号1112131415答案(x+1)2=8332（1，-3）（3，-1）x=-1题号1617181920答案512100(1+x%)2=12115度75度2523-3三、解答题21、（1）6x2—7x+1=0（2）4x2—3x=52x1=—413x2=4x1=61x2=1（3）（x—2）（x—3）=12（4）5x2—18=9xx1=—56x2=3x1=—1x2=622、m=25123、（1）略（2）232524、225、降价20元，利润可达到2100元26、（1）略（2）∠CPE=90度（3）AP=CE答完后请认真检查哦！