西安市临潼区零口中学2014届九年级上第二次月考数学试题

2014年秋零口中学第二次月考九年级数学试卷一、选择题（每题3分，共24分）1.下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+3=0有实数根，则整数a的最大值是（）A.2B.1C.0D.-13.下列命题中正确的个数是（）①三点确定一个圆；②三角形的内心到三边的距离相等；③相等的圆周角所对的弧相等④平分弦的直径垂直于弦；⑤垂直于半径的直线是圆的切线．A、4B、3C、2D、14..如图，将三角尺ABC（其中∠ABC=60°，∠C=90°）绕B点按顺时针方向转动一个角度到11ABC的位置，使得点A，B，1C在同一条直线上，则旋转角度等于（）A．30°B．60°C．90D．120°5.如图，在△ABC中，AB为⊙O的直径，∠B=60°，∠BOD=100°，则∠C的度数为（）A．50°B．60°C．70°D．80°6.正方形ABCD内一点P，AB=5，BP=2，把△ABP绕点B顺时针旋转90°得到△CBP',则PP'的长为（）A．22B．23C．3D．32第4题第5题第6题第7题7.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，O是AB边上一点，⊙O与AC、BC都相切，若BC=3，AC=4，则⊙O的半径为（）A．1B．2C．52D．12 78.已知二次函数y=x2﹣3x+m（m为常数）的图象与x轴的一个交点为（1，0），则关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0的两实数根是（）A.x1=1，x2=﹣1B.x1=1，x2=2C.x1=1，x2=0D.x1=1，x2=3二、填空题（每题3分，共24分）9.点（2，2）关于原点对称的点的坐标是．10.一元二次方程xx52的根是___________.11.△ABC是等边三角形，点O是三条中线的交点，△ABC以点O为旋转中心，则至少旋转____________度后能与原来图形重合．12.如图，⊙O的两条弦AB、CD互相垂直，垂足为E，且AB＝CD，CE＝1，DE＝3，则⊙O的半径是．第12题图第14题图第16题图13.已知,mn为方程2210xx的两个实数根，则m2-2n+2014=14如图，以扇形OAB的顶点O为原点，半径OB所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，点B的坐标为（2，0），若抛物线y=x2+k与扇形OAB的边界总有两个公共点，则实数k的取值范围是_________．15.已知Rt△ABC的两直角边分别是方程x2-6x+8=0的两根，则Rt△ABC的外接圆半径是16.如图，在△ABC中，以BC为直径的圆分别交边AC、AB于D、E两点，连接BD、DE．若BD平分∠ABC，则下列结论:①BD⊥AC②AD=DE③BC=2AD④∠AED=∠ACB其中正确的是_________（写出所有正确结论的序号）．三、解答题（共72分）17.（7分）已知1x是一元二次方程(m+1)x2-m2x+2m+3=0的一个根。求m的值，并写出此时的一元二次方程的一般形式。18.（7分）市政府为了解决市民看病贵的问题，决定下调药品的价格，某种药品经过连续两次降价后，由每盒200元下调至128元，求这种药品平均每次降价的百分率是多少？19（8分）如图所示，在正方形ABCD中，G是CD上一点，延长BC到E，使CE=CG，连接BG并延长交DE于F，将△DCE绕点D顺时针旋转90°得到△DAE′。（1）判断四边形E′BGD是什么特殊四边形，并说明理由。（2）由△BCG经过怎样的变换可得到△DAE′？请说出具体的变换过程。第19题图第20题图第20题图20（9分）如图所示，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-2,3),B(-6,0),C(-1,0).（1）请直接写出点B关于点A对称的点的坐标；（2分）（2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°，画出图形，直接写出点B的对应点的坐标；（3）请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标。（3分）21.（9分）如图，⊙O的直径AB=4，∠ABC=30°，BC=43，D是线段BC的中点。（1）求点D到点O的距离，并判断点D与⊙O的位置关系；（5分）（2）过点D作DE⊥AC，垂足为点E，求证：直线DE是⊙O的切线。（4分）22（10分）已知二次函数y=x2-2(m+1)x+m(m+2)（1）求证:无论m为任何实数，该函数图象与x轴两个交点之间的距离为定值。（2）若该函数图象的对称轴为直线x=2，试求二次函数的最小值．23.（10分）问题背景：（1）如图（1），AD是△ABC的中线，将△ABD绕点D逆时针旋转得到△EFD.已知△ABC的面积为6，依题意填空：①∠ADC+∠EDF的度数为；②△EFD的面积为（2分）E(3)FGHMDCBA(2)EDACB(1)DEACFB探究发现:（2）如图（2），在△ABC和△BDE中，∠ABC+∠DBE=180°,且BA＝BD，BC＝BE．设△ABC的面积为Ｓ１，△BDE的面积为Ｓ２，求证：Ｓ1＝Ｓ２（3分）迁移运用：（3）如图（3），以Rt△ABC（∠ACＢ＝90°）的三边为边长分别向外作正方形ABDE、BCＧＦ、ＡＣＨＭ，连接ＤＦ、ＥＭ、ＧＨ．已知ＡＢ＝５，ＢＣ＝３，求六边形ＤＥＭＨＧＦ的面积．（５分）24．（12分）如图1，矩形ABCD中，AB=2，AD=4，对角线AC、BD相交于E，过点E的直线与直线AD、BC分别相交于点H、G．（1）直线GH在旋转过程中，①△AEH与△CEG的位置关系是：，②线段AH与CG的大小关系是：（4分）（2）如图2，以AB为直径作⊙O，若直线GH在旋转过程中与⊙O相切时，求线段AH的长度（6分）（3）在（2）的结论下，判断以GH为直径的圆与直线AB的位置关系．请直接写出结论。．．．．．（2分）OHFEDCGABGHEDCBA（图1）（图2）2014年秋红旗路中学第二次月考九年级数学答题卷一、选择题（每小题3分，共24分）二、填空题（每小题3分，共24分）w三、解答题（共72分）：题号12345678答案※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※班级：姓名：考号：※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※18．（7分）17．（7分）9．10．11．12．13．14.______________15.________________16．____________19:（8分）(1)（5分）(2)（3分）21（9分）．（1）（5分）（2）（4分）20．（9分）（1）点B关于点A对称的点的坐标为：（2）画在右图中点B的对应点的坐标为：（3）点D的坐标为：22．（10分）(1)(2)23.（10分）E(3)FGHMDCBA(2)EDACB(1)DEACFB（1）（2分）①②（2）（3分）（3）（5分）24．（12分）OHFEDCGABGHEDCBA（图1）（图2）（1）（4分）①②（2）（6分）（3）（2分）以GH为直径的圆与直线AB的位置关系是：