黑龙江省哈尔滨市2017届九年级10月月考数学试题含答案

2016—2017学年度（上）10月月考九年级数学学科试卷一、选择题（每小题3分，共计30分）1．下列各数中，最小的实数是（）A．－3B．－21C．－2D．312．下列运算正确的是（）A．x2＋x4＝x6B．x2·x3＝x6C．(x3)3＝x6D．25＋35＝553．下列交通标志中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A．B.C.D.4．如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它成为矩形，那么需要添加的条件是（）A．AB＝CDB．AD＝BCC．AB＝BCD．AC＝BD5.抛物线cbxaxy2的开口向下,顶点坐标为（2，－3）,那么该抛物线有（）A.最小值－3B.最大值－3C.最小值2D.最大值26．如图，已知AB∥CD∥EF，那么下列结论正确的是（）A．ADDF＝BCCEB．BCCE＝DFADC．CDEF＝BCBED．CDEF＝ADAF7．某型号的手机连续两次降价，每个售价由原来的1185元降到了580元，设平均每次降价的百分率为x，列出方程正确的是（）A、580（1+x）2=1185B、1185（1+x）2=580C、580（1－x）2=1185D、1185（1－x）2=5808．已知反比例函数xky经过抛物线y＝2(x－1)2－3的顶点，则k的值为（）．A．1B．3C．－1D．－39．如图，已知钝角三角形ABC，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转110°得△AB´C´，连接BB´,若AC´∥BB´，则∠CAB´的度数为（）A.55°B.65°C.75°D.85°10．六月P市连降大雨，某部队前往救援，乘车行进一段路程之后，由于道路受阻，汽车无法通行，部队短暂休整后决定步行前往，则能反映部队离开驻地的距离S（千米）与时间t（小时）之间ABOCD第4题9题图CB'ABC'(第16题)CAEDB的函数关系的大致图象是（）二、填空题（每小题3分，共计30分）11．690000用科学记数法表示为_____________.12.分解因式92x.13．函数124yx中，自变量x的取值范围是．14．计算：58-28=__________.15．分式方程xx321的解是．16.如图，D，E分别是△ABC的边AC和BC的中点，已知DE=2，则AB的长为17.不等式组431xx≤的解集为.18.一套运动装标价200元，按标价的八折销售，则这套运动装的实际售价为元.19.矩形的一个角的平分线分一边为3cm和4cm两部分，则这个矩形的对角线的长为cm.20．如图，在矩形ABCD中，AD=6，AB=4，点E、G、H、F分别在AB、BC、CD、AD上，且AF=CG=2，BE=DH=1，点M在线段DF上，点N在线段BG上，MN∥AB，点P线段MN上，连接PE、PF、PG、PH，则△PEF和△PGH的面积和等于．三、解答题（其中21～22题各7分，23～24题各8分，25～27题各10分，共60分）21.（本题7分）化简，求值：1112122xxxx，其中x=2-1．22.（本题7分）如图所示是10×8的网格，网格中每个小正方形的边长均为1，A、B、C三点在小正方形的顶点上，请在图①、②中各画一个凸四边形，使其满足以下要求：⑴请在图①中取一点D（点D必须在小正方形的顶点上），使以A、B、C、D为顶点的四边形是中心对称图形，但不是轴对称图形；⑵请在图②中取一点D（点D必须在小正方形的顶点上），使以A、B、C、D为顶点的四边形是轴对称图形，但不是中心对称图形．23.（本题8分）为了丰富校园文化生活，某校计划在午间校园广播台播放“百家讲坛”的部分内容．为了了解学生的喜好，抽取若干名学生进行问卷调查（每人只选一项内容），整理调查结果，绘制统计图如下：请根据统计图提供的信息回答以下问题：（1）抽取了多少学生；（2）该校有3000名学生，估计喜欢收听易中天《品三国》的学生有多少名；24．（本题8分）如图，已知点A，C在EF上，AD∥BC，DE∥BF，AE=CF.(1)求证：四边形ABCD是平行四边形；(2)直接写出图中所有相等的线段(AE=CF除外).25．（本题10分）冬季即将来临，是流感的高发期，某中学积极进行班级环境消毒，总务处购买甲、乙两种消毒液共100瓶，购买这两种消毒液共用780元，其中甲种消毒液共用240元，且乙种消毒液的单价是甲种消毒液单价的1.5倍（1）求甲、乙两种消毒液的单价各为多少元？（2）该校准备再次购买这两种消毒液（不包括已购买的100瓶），共140瓶，且所需费用不超过1210元，问甲种消毒液至少要购买多少瓶？26．（本题10分）△ABD中，DA=DB，C为BD延长线上一点，BEAC于点E，作ADB的角平分线DF交BE于ADEFBC第24题图点F，连接AF.（1）如图1，求证：FABFBA；（2）如图2，若∠ADB=90°，点G与点D关于直线AC对称，连接AG，判断∠GAC与∠EAF的数量关系，并证明你的结论.（3）如图3，在（2）的条件下，若AE=2，DG=6，求AB的长.27．（本题10分）已知：如图，抛物线y=ax2+4ax+c，与x轴负半轴交于A、B，与y轴正半轴交于C，OC=3，AB=2，（1）求抛物线的解析式；（2）点P为第二象限对称轴左侧抛物线上一点，过P作x轴的垂线垂足为G，连接AC，E为线段AC上一点，连接EG，将EG绕着E点顺时针旋转90°，得到EN，连接NA求证：PG‖NA；（3）在（2）的条件下，延长NE到F，使EN=EF，过F点作y轴的垂线FM，连接PE、PC，若直线FM经过抛物线的顶点D，连接BC，∠EPC+90°=∠ABC，求E点的坐标.答案一、选择题CDDDBADDCA二、填空题11、6.9×10512、（x+3）(x-3)13、x≠214、3615、x=316、417、-1x≤118、16019、5865或20、7三、解答题21、原式=x+1=2，化简结果5分，代入1分，结果1分22、第一个图3分，第二个图4分23、（1）3004分（2）10604分24、（1）△ADE≌△BFC4分(2)DE=BF、AB=CD、AD=BC、EC=AF4分25、（1）设甲x元，1005.1240780240xxx=65分（2）设甲a瓶6a+9(140-a)12103216a∵a为整数，∴a的至少为17，∴甲种消毒液至少要购买17瓶5分26、解：（1）△ADE≌△BFC3分（2）证明∠CAD=∠DAF，2∠GAC=∠EAF3分（3）过D作DH⊥DE交EB于H，EB=GD+AE，AB=2174分27、（1）y=x2+4x+32分(2)过E作AB、AN的垂线，证全等3分(3)FM过顶点得P（-4，3）∠EPC+90°=∠ABC，得∠EPC=∠BCO，E（-1，2）5分