龙岩市初级中学2014年秋九年级上第一次阶段测试数学试题

GFEDCBAABCD测试时间：120分钟满分：150分得分一．精心选一选（每题3分，共36分）序号123456789101112答案1.若等腰三角形的一个角为50°，则顶角为（）A．50°或80°B．100°C．80°D．65°2.下列图形中,既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（)A.平行四边形B.等边三角形C.矩形D.等腰梯形3.如图，将矩形ABCD沿AE折叠，若∠BAD′＝30°，则∠AED′等于（）A．30°B．45°C．60°D．75°第5题4.如图，在□ABCD中，已知AD＝5cm，AB＝3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于（）A．1cmB.2cmC.3cmD.4cm5.如图，正方形ABCD的边长为a，点E在AB边上．四边形EFGB也为正方形，设△AFC的面积为S，则（）A．S=22aB．S=42aC．S=432aD．S与BE长度有关6.顺次连结等腰梯形ABCD各边中点，所得的四边形一定是（）A．等腰梯形B．菱形C．矩形D．平行四边形7.将正方形纸片次对折，并剪出一个菱形小洞后铺平，得到的图形是（）ED′DCBA第3题EDCBA第4题21LDCBA第16题图8.下列各式中，正确的是（）A．2＜15＜3B．3＜15＜4C．4＜15＜5D．14＜15＜9.9.要使二次根式1x有意义，字母x必须满足的条件是（）A、x≥1B、x－1C、x≥－1D、x110.若一组数据1、2、3、x的极差是6，则x的值为（）A.7B.8C.9D.7或-311.下列运算中，错误．．的有（）①2551114412，②442，③2)2(2，④2095141251161A．1个B．2个C．3个D．4个12.当m＜0时，化简2mm的结果是()A、－1B、1C、mD、－m.二．细心填一填（本大题共6小题，每空3分，共21分）13.一组数据库，1，3，2，5，x的平均数为3，那么x=，这组数据的标准差是______14.图中标出了某校篮球队中5名队员的身高(单位：cm)，则他们的身高的方差是_______．15．若024yxyx，则xy=16．如图，直线L过正方形ABCD的顶点B，点A、C到直线L的距离分别是1和2，则正方形的边长是17．已知菱形ABCD的边长为cm10，∠BAD=120º，则菱形的面积为㎝2。18．在四边形ABCD中，已知AB∥CD，请补充一个条件，使得四边形ABCD是平行四边形。三．用心解一解(本大题共9小题，共96分)19.计算与化简（本小题18分）(1)22)5()24((2)已知：y=233xx,求xy值(3)实数a在数轴上的位置如图所示，化简：2|1|2aa。18218017217817820、（本小题8分）射击集训队在一个月的集训中，对甲、乙两名运动员进行了10次测试，成绩如图所示（折线图中，粗线表示甲,细线表示乙）：⑴、根据右图所提供的信息填写下表：⑵、如果你是教练，会选择哪位运动员参加比赛？请结合上表中三个统计指标以及折线统计图说明理由。21、如图，把边长为2cm的正方形剪成四个大小、形状完全一样的直角三角形.请用这四个直角三角形拼成符合下列要求的图形（全部用上，互不重叠且不留空隙），并把你的拼法画图示意：（本小题9分）（1）不是正方形的菱形：（2）不是正方形的矩形：（3）不是矩形和菱形的平行四边形：22．如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AB、CD上的点，且AE=CF，求证：DE=BF（本小题8分）平均数众数方差甲7乙2.2120-1a原图FEBDCA23．已知：如图．矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，点O关于直线AD的对称点是E，连结AE、DE．（本小题10分）（1）试判断四边形AODE的形状，不必说明理由；（2）请你连结EB、EC．并证明EB＝EC．24.已知：如图，ΔABC中，AD平分∠BAC,BD⊥AD于D,点E的BC边的中点，AB=8,AC=12,求DE的长（本小题9分）25．如图，已知：AB、CD交于点O，CA=CO,BO=BD,点Q是BC的中点，点E,F分别是OA,OD的中点，连接QE、QF,试探讨QE、QF的大小关系，并说明理由（本小题10分）EDBCAOQDCAEFA26．如图，∠AOB=90°，将三角尺的直角顶点落在∠AOB的平分线OC的任意一点P上，使三角尺的两条直角边与∠AOB的两边分别相交于点E、F。（本小题9分）（1）证明PE=PF；（2）若OP=10，试探索四边形PEOF的面积为定值，并求出这个定值。AOBEFP27.如图，矩形ABCD中，AB＝4cm，BC＝8cm，动点M从点D出发，按折线DCBAD方向以2cm/s的速度运动，动点N从点D出发，按折线DABCD方向以1cm/s的速度运动．（本小题12分）(1)若动点M、N同时出发，经过几秒钟两点相遇？(2)若点E在线段BC上，且BE＝1cm，若动点M、N同时出发，相遇时停止运动。经过几秒钟，点A、E、M、N组成平行四边形？NMDCBA参考答案一．精心选一选（每题3分，共36分）CBDBBDADDCDC二．细心填一填（本大题共6小题，每空3分，共21分）13.略14.12,21215．22(3)(3)(3)yyy16．1017．12cm18．P·三．用心解一解(本大题共9小题，共96分)19.（每小题6分）(1).733(2).1`20.（每小题6分）(1).X=13(2).X1=0,x2=3(3)y1=3,y2=－7(4).Y1=2,y2=1221.（本题7分）x=4,y=322．(本题7分)(1)（2）甲班学生的比赛成绩比乙班学生的稳定.23．（本题8分）先证⊿CBE为等腰三角形,然后由三线合一知:OB=OE24.画出一种情况得3分,两种情况得6分,三种情况得8分.25．（本题8分）（1）化简：1211（2）10126.（本题9分）⑴∵D、G分别是AB、AC中点，∴DG=21BC，DG∥BC……2′同理：∴EF=21BC，EF∥BC…………………………4′∴四边形EFDG是平行四边行……………………6′⑵．点O在BC边上的高上………………………………9′27．（本题12分）(说明:其它正确解法,均情给分)⑴①∵四边形ABCD是正方形，∴BC=DC,∠BCP=∠DCP=45°，∠BCD=90°……………1′∵PC=PC，∴△PBC≌△PDC（SAS）.……………………3′∴∠PBC=∠PDC.…………………………4′∵∠BCD=∠DPE=90°∴∠PDC+∠PEC=180°，又∠PEB+∠PEC=180°134134.513541.8CDAB∴∠PEB=∠PDC，∴∠PEB=∠PBC…………………………5′∵PB=PE……………………………………6′②PC－PA＝2CE……………………………………………8′⑵结论①仍成立；………………………………………10′结论②不成立，此时②中三条线段的数量关系是PA－PC＝2CE……12′ABCPDE图1ABCDPE12H