云南丽江2015-2016学年九年级上期末数学试卷

OCAB云南丽江2015-2016学年第一学期期末测试九年级数学无答案一、选择题1．抛物线223yxx的对称轴是A．1xB．1xC．3xD．3x2．如图1，A、B、C是⊙O上的三点，∠BOC=70°，则∠A的度数为A．70°B．45°C．40°D．35°3、方程k012x2x有实数根，则k的取值范围是（）A.k≠0且k≥-1B.k≥-1C.k≠0且k≤-1D.k≠0或k≥-14、抛物线542xxy的顶点坐标是()A.(2,1)B.(-2,1)C.(2,5)D.(-2，5）5、1．化简：22692xxxA．25xB．5C．12xD．16、在△ABC中,∠A=90O,AB=3cm,AC=4cm,若以A为圆心3cm为半径作⊙O,则BC与⊙O的位置关系是()(A)相交(B)相离(C)相切(D)不能确定7．如图，两个等圆⊙O和⊙O的两条切线OA、OB，A、B是切点，则∠AOB等于（）A.30B.45C.60D.90（第7题图）（第8题图）8．已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如下图所示，有下列5个结论：①abc＜0；②a-b+c＞0；③2a+b=0；④240bac⑤a+b+c＞m(am+b)+c，（m＞1的实数），其中正确的结论有（）A.1个B．2个C．3个D．4个二、填空9．已知方程052kkxx的一个根是2，则k=，另一个根是．10、方程042xx的解为11、口袋中放有3只红球和7只黄球，这两种球除颜色外没有任何区别，随机从口袋中任取一只球，取得黄球的概率是_________．12、计算：3127482＝_________．13、若扇形的半径为30cm，圆心角为60º,则此扇形围成圆锥的底面半径为__________cm。14、在⊙O中，弦AB的长为8cm，圆心到AB的距离为3cm，则⊙O的半径是_____cm；15．一个直角三角形的两条直角边长分别为6、8，则它的外接圆半径为；内切圆的半径为．16．二次函数2yxbxc的图象如图所示，则其对称轴是，当函数值0y时，对应x的取值范围是．三、解答题17、计算：(1)2318322aaaaa(2)解方程：（2）(25)410xxx(3)化简：3201112()(3.14)8218．先化简，再求值：222221(),11aaaaaaa其中a是方程2702xx的解.19、（7分）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，AOB△的三个顶点均在格点上，点A、B的坐标分别为(23)31.AB，、（，）（1）画出AOB△绕点O顺时针．．．旋转90°后的11AOB△；（2）写出点1A的坐标；ABO（3）求OB边扫过的面积.20.（6分）如图，将一把两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一边经过圆心O，另一边所在直线与半圆相交于点DE、，量出半径5cmOC，弦8cmDE，求直尺的宽度．21.袋子中装有2个红球，1个黄球，它们除颜色外其余都相同．小明和小英做摸球游戏，约定游戏规则是：小英先从袋中任意摸出1个球记下颜色后放回，小明再从袋中摸出1个球记下颜色后放回，如果两人摸到的球的颜色相同则小英赢，否则小明赢．（1）请用树状图或列表格法表示一次游戏中所有可能出现的结果；（2）这个游戏规则公平吗？说明理由22、某市政府大力扶持大学生创业．李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：10500yx．（1）设李明每月获得利润为W（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？（2）如果李明想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？（3）根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元，如果李明想要每月获得的利润不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？23.（满分15分）如图，在Rt△ABC中，ABC＝90°，以AB为直径作⊙O交AC于点D，E是BC的中点，连结DE.（1）求证：直线DE是⊙O的切线；（2）连结OC交DE于点F，若OFCF，证明四边形OECD是平行四边形；24.在平面直角坐标系中，抛物线22yaxbx与x轴交于点1(0)Ax，，2(0)Bx，12()xx，且12xx，是方程2230xx的两个实数根，点C为抛物线与y轴的交点．（1）求A、B两点的坐标；（2）求出抛物线和直线AC的解析式；（3）若将过点（0，2）且平行于x轴的直线定义为直线2y.设动直线(02)ymm与线段ACBC、分别交于DE、两点.在x轴上是否存在点P，使得DEP△为等腰直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．ABODFECyx1234-112345-1-2o