仙桃市2014届九年级上期末检测数学试题及答案(WORD版)

湖北省仙桃市2014届九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10分，每小题3分，共30分，下列各题都有代号为A、B、C、D的四个结论供选择，其中只有一个结论是正确的，请把正确结论的代号填写在答题卷上的表格内）1．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x＜1B．x≥1C．x≤﹣1D．x＞12．下列标志中，可以看作是中心对称图形的是（）3．如图，在⊙O中，OC⊥弦AB于点C，AB=4，OC=1，则OB的长是（）A．B．C．D．4．下列事件中，是不可能事件的是（）A．买一张电影票，座位号是奇数B．射击运动员射击一次，命中9环C．明天会下雨D．度量三角形的内角和，结果是360°5．已知⊙O的直径是6，点O到直线l的距离为5，则直线l与⊙O的位置关系是（）A．相离B．相切C．相交D．无法判断6．下列计算正确的是（）A．4B．C．2=D．37．甲、乙、丙、丁四名选手参加100米决赛，赛场只设1、2、3、4四个跑道，选手以随机抽签的方式决定各自的跑道，若甲首先抽签，则甲抽到1号跑道的概率是（）A．1B．C．D．8．在算式□的□中填上运算符号，使结果最大，这个运算符号是（）A．加号B．减号C．乘号D．除号9．如图，AB是半圆O的直径，C、D是半圆上两点，且AD∥OC．已知∠DBC=31°，则∠ABD的度数为（）A．28°B．29°C．30°D．31°10．如果关于x的一元二次方程kx2﹣x+1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（）A．k＜B．k＜且k≠0C．﹣≤k＜D．﹣≤k＜且k≠0二、填空题（本大题5个小题，每小题3分，共15分，请直接将答案填写在答题卷上相应的横线上，不写过程）11．在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则口袋中白球可能有_________个．12．在平面直角坐标系中，线段OP的两个端点坐标分别是O（0，0），P（4，3），将线段OP绕点O逆时针旋转90°到OP′位置，则点P′的坐标为_________．13．已知一元二次方程：x2﹣3x﹣1=0的两个根分别是x1、x2，则x12x2+x1x22=_________．14．有两把不同的锁和四把不同的锁，其中两把钥匙恰好分别能打开这两把锁，其余的钥匙不能打开这两把锁，现在任意取出一把钥匙去开任意一把锁，一次就能打开锁的概率是_________．15．分别以坐标平面内的点M（，0）与点N（n，0）为圆心作圆．⊙M的半径为8，⊙N的半径为6，若两圆的交点在y轴上，则点N的坐标为_________．三、解答题（本大题10小题，共计75分）16．（5分）解方程：x2﹣2x=5．17．（5分）计算：（﹣）﹣﹣|﹣3|18．（6分）已知Rt△ABC的一条直角边AB=12cm，另一条直角边BC=5cm，以AB为轴旋转一周得到一个几何体，求该几何体的表面积．19．（6分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y1=x2先向右平移2个单位，再向下平移2个单位，得到抛物线y2．（1）求抛物线y2的解析式（化为一般式）；（2）直接写出抛物线y2的对称轴与两段抛物线弧围成的阴影部分的面积．20．（6分）为落实“两免一补”政策，某市2012年投入教育经费2500万元，预计2014年要投入教育经费3600万元．已知2012年至2014年的教育经费投入逐年增长，求这两年该市教育经费的年平均增长率．21．（8分）如图，△AOB中，∠AOB=90°，AO=3，BO=6，△AOB绕顶点O逆时针旋转到△A′OB′处，此时线段A′B′与BO的交点E为BO的中点．（1）求点O到直线A′B′的距离．（2）求线段B′E的长．22．（8分）一个不透明的口袋里装有四个小球，上面分别标有汉字“灵”、“动”、“仙”、“桃”，除汉字不同之外，小球没有任何区别，按照先搅拌均匀在摸球的方式，先从中摸一球，不放回，再从中摸一球，求取出的两个小球上的汉字恰能组成“灵动”或“仙桃”的概率．23．（8分）（如图，AB是⊙O的切线，B为切点，圆心在AC上，∠A=30°，D为的中点．（1）求证：AB=BC；（2）求证：四边形BOCD是菱形．24．（10分）为鼓励大学毕业生自主创业，某市政府出台了相关政策：由政府协调，本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售，成本价与出厂价之间的差价由政府承担．李明按照相关政策投资销售本市生产的一种新型节能灯．已知这种节能灯的成本价为每件10元，出厂价为每件12元，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系近似满足一次函数：y=﹣10x+500．（1）李明在开始创业的第一个月将销售单价定为20元，那么政府这个月为他承担的总差价为多少元？（2）设李明获得的利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？（3）物价部门规定，这种节能灯的销售单价不得高于25元．如果李明想要每月获得的利润不低于3000元，那么政府为他承担的总差价最少为多少元？参考答案一、选择题（本大题共10分，每小题3分，共30分，下列各题都有代号为A、B、C、D的四个结论供选择，其中只有一个结论是正确的，请把正确结论的代号填写在答题卷上的表格内）1．B2．D3．B4．D5．A6．C7．D8．D9．A10．D二、填空题（本大题5个小题，每小题3分，共15分，请直接将答案填写在答题卷上相应的横线上，不写过程）11．12．12．（﹣3，4）．13．﹣3．14．．15．（﹣，0）或（，0）．三、解答题（本大题10小题，共计75分）16．解：x2﹣2x=5，（x﹣1）2=6，x﹣1=，x1=1+，x2=1﹣．17．解：（﹣）﹣﹣|﹣3|=﹣3﹣2﹣（3﹣）=﹣6．18．解：圆锥的表面积=×10π×13+π×52=90πcm2．19．解：（1）∵抛物线y1=x2的顶点坐标为（0，0），把点（0，0）先向右平移2个单位，再向下平移2个单位后得到的点的坐标为（2，﹣2），∴抛物线y2的解析式为y=（x﹣2）2﹣2；（2）抛物线y2的对称轴与两段抛物线弧围成的阴影部分的面积=4．20．解：设两年该市教育经费的年平均增长率为x，根据题意得：2500（1+x）2=3600，即（1+x）2=，开方得：1+x=±，解得：x1==20%，x2=﹣（舍去），则两年该市教育经费的年平均增长率为20%．21．解：（1）∵∠AOB=90°，AO=3，BO=6，∴AB==3，∵△AOB绕顶点O逆时针旋转到△A′OB′处，∴AO=A′O=3，A′B′=AB=3，∵点E为BO的中点，∴OE=BO=×6=3，∴OE=A′O，过点O作OF⊥A′B′于F，S△A′OB′=A′B′•OF=OA′•OB′，即：×3•OF=×3×6，解得OF=；即：点O到直线A′B′的距离为：．（2）在Rt△EOF中，EF==，∵OE=A′O，OF⊥A′B′，∴A′E=2EF=，（等腰三角形三线合一），∴B′E=A′B′﹣A′E=3﹣=．22．解：列表如下：灵动仙桃灵﹣﹣﹣（动，灵）（仙，灵）（桃，灵）动（灵，动）﹣﹣﹣（仙，动）（桃，动）仙（灵，仙）（动，仙）﹣﹣﹣（桃，仙）桃（灵，桃）（动，桃）（仙，桃）﹣﹣﹣所有等可能的情况有12种，其中取出的两个小球上的汉字恰能组成“灵动”或“仙桃”的有2种，则P==．23．证明：（1）∵AB是⊙O的切线，∴OB⊥AB，∵∠A=30°，∴∠AOB=60°，∵OB=OC，∴∠OCB=∠OBC=∠AOB=30°，∴∠A=∠OCB，∴AB=BC；（2）连接OD，∵∠AOB=60°，∴∠BOC=120°，∵D为的中点，∴=，∠BOD=∠COD=60°，∵OB=OD=OC，∴△BOD与△COD是等边三角形，∴OB=BD=OC=CD，∴四边形BOCD是菱形．24．解：（1）当x=20时，y=﹣10x+500=﹣10×20+500=300，300×（12﹣10）=300×2=600元，即政府这个月为他承担的总差价为600元．（2）依题意得，w=（x﹣10）（﹣10x+500）=﹣10x2+600x﹣5000=﹣10（x﹣30）2+4000∵a=﹣10＜0，∴当x=30时，w有最大值4000元．即当销售单价定为30元时，每月可获得最大利润4000元．（3）由题意得：﹣10x2+600x﹣5000=3000，解得：x1=20，x2=40．∵a=﹣10＜0，抛物线开口向下，∴结合图象可知：当20≤x≤40时，w≥3000．又∵x≤25，∴当20≤x≤25时，w≥3000．设政府每个月为他承担的总差价为p元，∴p=（12﹣10）×（﹣10x+500）=﹣20x+1000．∵k=﹣20＜0．∴p随x的增大而减小，∴当x=25时，p有最小值500元．即销售单价定为25元时，政府每个月为他承担的总差价最少为500元．