双休作业3

双休作业3(22.1.1～22.1.3)(时间：60分钟满分：100分)一、选择题(每小题4分，共32分)1．下列函数是二次函数的是()A．y＝2x＋1B．y＝(x＋1)2－x2C．y＝3x2－2D．y＝1x22．在同一坐标系中，一次函数y＝－mx＋n2与二次函数y＝x2＋m的图象可能是()ABCD3．已知抛物线y＝5(x－1)2，下列说法不正确的是()A．顶点坐标为(1，0)B．对称轴为直线x＝0C．当x＞1时，y随x的增大而增大D．当x＜1时，y随x的增大而减小4．一个小球被抛出后，距离地面的高度h(米)和飞行时间t(秒)满足下面函数关系式：h＝－5(t－1)2＋6，则小球距离地面的最大高度是()A．1米B．5米C．6米D．7米5．将抛物线y＝3(x－2)2＋1的图象先向上平移2个单位，再向左平移2个单位所得的解析式为()A．y＝3x2＋3B．y＝3x2－1C．y＝3(x－4)2＋3D．y＝3(x－4)2－16．已知抛物线y＝－2(x＋a)2＋c的顶点在第四象限，则()A．a＞0，c＞0B．a＞0，c＜0C．a＜0，c＜0D．a＜0，c＞07．已知二次函数y＝a(x－2)2＋c，当x＝x1时，函数值为y1；当x＝x2时，函数值为y2，若|x1－2|＞|x2－2|，则下列表达式正确的是()A．y1＋y2＞0B．y1－y2＞0C．a(y1－y2)＞0D．a(y1＋y2)＞08．(2016·天津)已知二次函数y＝(x－h)2＋1(h为常数)，在自变量x的值满足1≤x≤3的情况下，与其对应的函数值y的最小值为5，则h的值为()A．1或－5B．－1或5C．1或－3D．1或3二、填空题(每小题4分，共24分)9．(2016·哈尔滨)二次函数y＝2(x－3)2－4的最小值为________．10．已知二次函数y＝a(x－h)2＋3的图象经过原点O(0，0)，A(2，0)，则该函数图象的顶点坐标为________．11．已知点A(4，y1)，B(2，y2)，C(－2，y3)都在二次函数y＝(x－2)2－1的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是________．12．当1≤x≤6时，函数y＝a(x－4)2＋2－9a(a＞0)的最大值是________．13．如图，边长为2的正方形ABCD的中心在平面直角坐标系的原点O处，AD∥x轴，以O点为顶点，且过A，D两点的抛物线与以O为顶点，且过B，C两点的抛物线将正方形分割成几部分，则图中阴影部分的面积是________．第13题图第14题图14．如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝ax2＋c(a≠0)的图象过正方形ABOC的三个顶点A，B，C，则ac的值是________．三、解答题(共44分)15．(8分)二次函数y＝12(x＋h)2的图象如图所示，已知OA＝OC，试求该抛物线的解析式．16．(8分)已知二次函数y＝a(x－1)2－4的图象经过点(3，0)．(1)求a的值；(2)若A(m，y1)，B(m＋n，y2)(n＞0)是该函数图象上的两点，当y1＝y2时，求m，n之间的数量关系．17．(8分)如图，直线l过点A(4，0)和B(0，4)两点，它与二次函数y＝ax2的图象在第一象限内交于点P，若S△AOP＝92，求二次函数的解析式．18．(8分)已知抛物线y1＝a(x－1)2＋4与直线y2＝x＋1的一个交点的横坐标是2.(1)求a的值；(2)请在所给的坐标系中，画出函数y1＝a(x－1)2＋4与y2＝x＋1的图象，并根据图象，直接写出y1≥y2时，x的取值范围．19．(12分)如图，直线AB过x轴上一点A(2，0)，且与抛物线y＝ax2相交于B，C两点，B点坐标为(1，1)．(1)求直线AB的解析式及抛物线y＝ax2的解析式；(2)求点C的坐标；(3)求S△COB.