哈尔滨市平房区2017届九年级上期末考试数学试题含答案

2016—2017学年度上学期期末调研测试初四（九年级）数学一、选择题（每题3分共30分）1.-3的相反数是（）A.-3B.3C.31D.31-2.下列计算中，正确的是（）A.10aB.aa1C.523aaaD.532532aaa3.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）4.点（-2，4）在反比例函数y=kx的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（）A．（2，4）B．（﹣1，﹣8）C．（﹣2，﹣4）D．（4，﹣2）5.五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是（）6.将二次函数2xy的图象向右平移2个单位，再向上平移1个单位后，所得图象的函数表达式是（）A.1)2(2xyB.1)2(2xyC.1)2(2xyD.1)2(2xy7.某商品原价每盒25元，两次降价后每盒16元，则平均每次的降价百分率是（）A．25％B.20％C.15％D.10％8.如图，为测量学校旗杆的高度，小明用长为3.2m的竹竿作测量工具，移动竹竿，使竹竿顶端与旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点相距8m，与旗杆相距22m，则旗杆的高为（）m．A．8.8B．10C．12D．14第8题图9.如图，飞机飞行高度BC为1500m，飞行员看地平面指挥塔A的俯角为，则飞机与指挥塔A的距离为()m.A.sin1500B.1500sinC.1500cosD.tan150010.一辆货车从A地开往B地，一辆小汽车从B地开往A地．同时出发，都匀速行驶，各自到达终点后停止．设货车、小汽车之间的距离为s（千米），货车行驶的时间为t（小时），S与t之间的函数关系如图所示．下列说法中正确的有（）①A、B两地相距60千米；②出发1小时，货车与小汽车相遇；③小汽车的速度是货车速度的2倍；④出发1.5小时，小汽车比货车多行驶了60千米．A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（每题3分，共30分）11．将5400000用科学记数法表示为______________．12．函数y=12xx中，自变量x的取值范围是____________．13．计算27312的结果是____________________．14．把多项式3222mxmmx分解因式的结果是____________________．15．一个扇形的弧长是6cm,面积是152cm，则此扇形的圆心角为_________度.16．不等式组2221xx的解集为.17．一个不透明的袋子中装有两个黑球和一个白球，这些小球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球都是黑球的概率为.18.矩形ABCD中，AB=3，AD=5，点E在BC边上，△ADE是以AD为一腰的等腰三角形,则tan∠CDE=___________.19.已知，如图，CB是⊙O的切线，切点为B，连接OC，半径OA⊥OC，连接AB交OC于点D，若OD=1，OA=3，则BC＝____________.20.如图，直线DE过等边△ABC的顶点B，连接AD、CE，AD∥CE，∠E＝30°，若BE：AD=1：3，CE=34时，则BC=____________.第20题图DAOBC第19题图第10题图CDEABαACB第9题图三、解答题（共60分）（21-22题每题7分，23-24题每题8分，25-27题每题10分）21.先化简，再求代数式：)21(12xxxxx的值，其中x＝2sin60°＋2cos60°．22.图1，图2均为正方形网络，每个小正方形的面积均为1，请在下面的网格中按要求画图，使得每个图形的顶点均在小正方形的顶点上.（1）在图1中作出点A关于BC对称点D，顺次连接ABDC，并求出四边形ABDC的面积；（2）在图2中画出一个面积是10的等腰直角三角形.23.某校积极开展“大课间”活动，共开设了跳绳、足球、篮球、踢键子四种运动项目，为了解学生最喜爱哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制了如下不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题．(1)求本次被调查的学生人数；(2)通过计算补全条形统计图；(3)该校有1000名学生，请估计全校最喜爱足球的人数比最喜爱篮球的人数少多少人？24.在□ABCD中，对角线AC、BD相交于O，EF过点O，且AF⊥BC.（1）求证：△BFO≌△DEO；（2）若EF平分∠AEC，试判断四边形AFCE的形状，并证明．第24题图25．“双11”期间，某个体户在淘宝网上购买某品牌A、B两款羽绒服来销售，若购买3件A，4件B需支付2400元，若购买2件A，2件B，则需支付1400元.（1）求A、B两款羽绒服在网上的售价分别是多少元？（2）若个体户从淘宝网上购买A、B两款羽绒服各10件，均按每件600元进行零售，销售一段时间后，把剩下的羽绒服全部6折销售完，若总获利不低于3800元，求个体户让利销售的羽绒服最多是多少件？26.已知，△ADB内接于⊙O，DG⊥AB于点G，交⊙O于点C，点E是⊙O上一点，连接AE分别交CD、BD于点H、F．（1）如图１，当AE经过圆心O时，求证：∠AHG＝∠ADB；（2）如图2，当AE不经过点O时，连接BC、BH，若∠GBC=∠HBG时，求证：HF=EF；（3）如图3，在（2）的条件下，连接DE，若AB=8，DH=6，求sin∠DAE的值．27.在平面直角坐标系中，抛物线cbxxy241与x轴交于点A（8,0）、B(2,0)两点，与y轴交于点C．（1）如图1，求抛物线的解析式；（2）如图2，点P为第四象限抛物线上一点，连接PB并延长交y轴于点D，若点P的横坐标为t，CD长为d，求d与t的函数关系式（并求出自变量t的取值范围）；（3）如图3，在（2）的条件下，连接AC，过点P作PH⊥x轴，垂足为点H，延长PH交AC于点E，连接DE，射线DP关于DE对称的射线DG交AC于点G，延长DG交抛物线于点F，当点G为AC中点时，求点F的坐标．2016—2017学年度上学期期末调研测试初四（九年级）数学答案一、BCDDAABCAC二、11、6104.512、21x13、337-14、2)(mxm15、21616、-1＜x＜117、9418、34或3119、420、7221、x12….3分13x….2分结果=332-….2分22、第一个图正确+结论（面积为12）….4分第二图正确….3分23、（1）1025%=40….1分答….1分（2）40-15-2-10=13….2分画图….1分（3）5010004013-15….2分答带有估计字样….1分24、每问4分25、解设A款a元,B款b元140022240043baba….3分解300400ba….2分答：A款400元,B款300元.设让利的羽绒服有x件,则已售出的有(20-x)件600(20-x)+600×60%x－400×10-300×10≥3800……3分解得5x….2分答:最多让利5件.26证明：(1)连接BE，∵AE是⊙O的直径∴∠ABE＝90°….1分∵DG⊥AB∴∠ABE＝∠AGD=90°∴DG∥BE∴∠AEB＝∠AHG……….1分∵∠ADB＝∠AEB∴∠ADB＝∠AHG……….1分（2）连接AC、DE，∠GBC=∠HBG，DG⊥AB∴∠GHB=∠BCHBH=BC∴HG=CG……….1分∴AH=AC∠AHC＝∠HCA，∠BAC＝∠HAG∵∠E=∠HCA∠DHE=∠AHC∴∠E=∠DHE，∴DH=DE……….1分∵∠EDB=∠EAB∠CDB=∠BAC∴∠EDB=∠CDB∴HF=EF…….1分(3)过点O作ON⊥DE，OM⊥AB垂足分别为N、M∴BM=21AB=4……….1分∵DH＝DE=6，HF＝EF∴DF⊥AE∴∠DAE+∠BDA=90°CNHGFEMOABD∵∠EOD=2∠DAE∠AOB=2∠ADB∴∠BOA+∠EOD=180°∠DOE=2∠NOE∠AOB＝2∠BOM∴∠NOE+∠BOM=90°∠NOE+∠NEO=90°∠NEO＝∠BOM……….1分OE=OB∴△NOE≌△MBO∴NE=OM=3……….1分由勾股定理可得OB＝５∵∠ADB＝∠BOM∴∠DAF＝∠OBM在RT△OMB中sin∠OBM=53∴sin∠DAE＝53……….1分27、证明：cbxxy241过A（8,0）、B(2,0)两点cbcb224108-841022解得425cb………2分∴抛物线的解析式为：425412xxy（2）过点P作PH⊥AB于点H，设点P（t,425412tt）BH＝t－2PH=4-2541-2tttan∠HBP=………….1分∵∠OBD＝∠HBP∴tan∠OBD＝tan∠HBP2)8(41ODtOD=421tCD=4-OD=t21d=t21(2t8)……………2分(3)设直线AC的解析式为bkxy408bbk解得421-bk解析式为421-xy…….1分∴点E（t,421t）∴EH=OD=421tEH∥OD…….1分∴∠CED＝∠CAOtan∠CED＝tan∠CAO=21∴四边形DOHE是矩形，∴DE∥OH，取AO的中点M，连接GM，交DE于点N∴GM∥OC，∴GN⊥DE∴四边形DOMN是矩形OD=NM=421tNG=2-MN=221t…….1分∵DN=OM=4tan∠GDN=21814221tt∵由对称性得∠PDE＝∠GDE=∠HBPtan∠GDN＝tan∠HBP∴2181t)8(41t320t………….1分∴OD=32tan∠GDN=31设点F（m,)425412mm过点F作FK⊥DE交延长线于点K，tan∠GDN=3132425412mmmDKFK)(341021舍，mm∴F（10，4）…………….1分