广东省珠海十中2013届九年级上期末考试数学试题

2012—2013第一学期期末考试初三数学试卷出题人：唐玲审核人：初三备课组说明：1、全卷共8页。考试时间100分钟，满分120分．2、答卷前，考生必须将自己的座号、姓名、班级、学校按要求填写在答题卡密封线左边的空格内。3、答题可用黑色钢笔、圆珠笔按各题要求答在试卷上，但不能用铅笔或红笔。一、选择题。(本题共5小题，每小题3分，共15分．)1、4的算术平方根是（）Ａ．－4Ｂ．4Ｃ．±2Ｄ．22、在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）3、如图，P为⊙O外一点，PA切⊙O于点A，且OP=5，PA=4，则sin∠APO等于（）A、54B、53C、34D、434.、已知抛物线y＝a2x－3x+1与x轴有交点，则a的取值范围是（）A、0a49且aB、49aC、49aD、0a49且a5、某正方形园地是由边长为1的四个小正方形组成的，现要在园地上建一个花坛（阴影部分）使花坛面积是园地面积的一半，以下图中设计不合要求．．．．的是()．二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分．）6、函数xxy1中，自变量x的取值范围是ADCBPOA·7、将抛物线2yx向右平移一个单位，所得函数解析式为.8、一天，小青在校园内发现：旁边一颗树在阳光下的影子和她本人的影子在同一直线上，树顶的影子和她头顶的影子恰好落在地面的同一点，同时还发现她站立于树影的中点（如图所示）.如果小青的身高为1.65米，由此可推断出树高是_______米.9、蔬菜基地建圆弧形蔬菜大棚的剖面如右图所示，已知AB=16m，半径OA=10m，高度CD为_____m．10、如图，AB、AC与⊙O相切于点B、C，∠A=50゜，P为⊙O上异于B、C的一个动点，则∠BPC的度数为.三、解答题。（本题共5小题，每小题6分，共30分．)10)41(45cos2)1(1811、计算：12、先化简，再求值：222111xxxxx其中2x．13.如图，现有一圆心角为90°，半径为8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），求该圆锥的侧面积和圆锥的高．（结果保留π）14、已知关于x的一元二次方程022mxx.（1）当m=3时，判断方程的根的情况；（2）当m=－3时，求方程的根.15、目前世界上最高的电视塔是广州新电视塔．如图所示，新电视塔高AB为610米，远处有一栋大楼，某人在楼底C处测得塔顶B的仰角为45°，在楼顶D处测得塔顶B的仰角为39°．（1）求大楼与电视塔之间的距离AC；（2）求大楼的高度CD（精确到1米）。（参考数据：sin39°≈0.6293，cos39°≈0.7771，tan39°≈0.8100）45°39°DCAEBDBAOC第10题ABC四、解答题。（本题共4小题，每小题7分，共28分．）16、如图，在1010正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位．将ABC△向下平移4个单位，得到ABC△，再把ABC△绕点C顺时针旋转90，得到ABC△，请你画出ABC△和ABC△（不要求写画法）．17、为丰富学生的校园文化生活，珠海第十中学举办了“十中好声音”才艺比赛，三个年级都有男、女各一名选手进入决赛．初一年级选手编号为男1号、女1号，初二年级选手编号为男2号、女2号，初三年级选手编号为男3号、女3号．比赛规则是男、女各一名选手组成搭档展示才艺．（1）用列举法说明所有可能出现搭挡的结果；（2）求同一年级男、女选手组成搭档的概率；（3）求高年级男选手与低年级女选手组成搭档的概率．18、某企业2010年盈利1500万元，2012年克服金融危机的不利影响，仍实现盈利2160万元。从2010年到2012年，如果该企业每年的盈利的年增长率相同求：(1)、该企业2011年盈利多少万元？(2)、若该企业盈利的年增长率继续保持不变，预计2013年盈利多少万元？19、如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E，CF⊥AF，且CF=CE．（1）求证：CF是⊙O的切线；的值求）若（ABCCBDSSBAC,52sin2五、解答题。（本题共3小题，每小题9分，共27分．）20、小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：3＋22＝(1＋2)2，善于思考的小明进行了以下探索：设a＋b2＝(m＋n2)2（其中a、b、m、n均为整数），则有a＋b2＝m2＋2n2＋2mn2．∴a＝m2＋2n2，b＝2mn．这样小明就找到了一种把部分a＋b2的式子化为平方式的方法．请仿照小明的方法探索并解决下列问题：（1）当a、b、m、n均为正整数时，若a＋b3＝(m＋n3)2，用含m、n的式子分别表示a、b，得a＝_，b＝_；（2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n，填空：_＋_3＝(_＋_3)2；（3）若a＋43＝(m＋n3)2，且a、m、n均为正整数，求a的值．21、已知两个全等的直角三角形纸片ABC、DEF，如图（1）放置，点B、D重合，点F在BC上，AB与EF交于点G、∠C=∠EFB=90°，∠E=∠ABC=30°，AB=DE=4．（1）求证：△EGB是等腰三角形；（2）若纸片DEF不动，问△ABC绕点F逆时针旋转最小度时，四边形ACDE成为以ED为底的梯形（如图（2））求此梯形的高．22、如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴、y轴分别相交于A（-1，0）、B（3，0）、C（0，3）三点，其顶点为D．（1）求：经过A、B、C三点的抛物线的解析式；（2）求四边形ABDC的面积；（3）试判断△BCD与△COA是否相似？若相似写出证明过程；若不相似，请说明理由．