双休作业9

双休作业9(第24章全章)(时间：60分钟满分：100分)一、选择题(每小题4分，共32分)1．(2016·三明)如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，若⊙O的半径为5，AB＝8，则CD的长是()A．2B．3C．4D．5第1题图第2题图2．(2016·泰安)如图，点A，B，C是圆O上的三点，且四边形ABCO是平行四边形，OF⊥OC交圆O于点F，则∠BAF等于()A．12.5°B．15°C．20°D．22.5°3．(2016·连云港)如图，在网格中(每个小正方形的边长均为1个单位)选取9个格点(格线的交点称为格点)．如果以A为圆心，r为半径画圆，选取的格点中除点A外恰好有3个在圆内，则r的取值范围为()A．22＜r≤17B.17＜r≤32C.17＜r≤5D．5＜r≤29第3题图第4题图4．(2016·潍坊)如图，在平面直角坐标系中，⊙M与x轴相切于点A(8，0)，与y轴分别交于点B(0，4)和点C(0，16)，则圆心M到坐标原点O的距离是()A．10B．82C．413D．2415．(2016·山西)如图，在▱ABCD中，AB为⊙O的直径，⊙O与DC相切于点E，与AD相交于点F，已知AB＝12，∠C＝60°，则FE︵的长为()A.π3B.π2C．πD．2π第5题图第6题图6．如图，扇形AOB是直角扇形，以OA，OB为直径在扇形内作半圆，M，N分别表示两个阴影部分的面积，那么M，N的大小关系是()A．M＞NB．M＝NC．M＜ND．无法确定7．(2016·泸州)以半径为1的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则该三角形的面积是()A.38B.34C.24D.288．如图，AB是半圆O的直径，点C，D，E是半圆弧上的点，且弦AC＝CD＝2，弦DE＝EB＝2，则直径AB的长是()A．25B．22C．32D．42二、填空题(每小题4分，共32分)9．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，则直线y＝x＋2与以O点为圆心，1为半径的圆的位置关系为________．10．已知圆锥的底面半径为10cm，它的展开图扇形的半径为30cm，则这个扇形圆心角的度数是________．11．(2016·泰安)如图，半径为3的⊙O与Rt△AOB的斜边AB切于点D，交OB于点C，连接CD交直线OA于点E，若∠B＝30°，则线段AE的长为________．12．(2016·咸宁)如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线和△ABC的外接圆相交于点D，连接BD，BE，CE，若∠CBD＝32°，则∠BEC的度数为________．第11题图第12题图第13题图13．(2016·广东)如图，把一个圆锥沿母线OA剪开，展开后得到扇形AOC，已知圆锥的高h为12cm，OA＝13cm，则扇形AOC中AC︵的长是________cm(计算结果保留π)．14．如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠A＝15°，BC＝12，以A为圆心作圆和直线BC相切，则⊙A的半径为________．第14题图第15题图第16题图15．(2016·德州)如图，半径为1的半圆形纸片，按如图方式折叠，使对折后半圆弧的中点M与圆心O重合，则图中阴影部分的面积是________．16．如图，从一块半径是1m的圆形铁皮(⊙O)上剪出一个圆心角为60°的扇形(点A，B，C在⊙O上)，将剪下的扇形围成一个圆锥，则这个圆锥的底面圆的半径是________m.三、解答题(共36分)17．(8分)(2016·资阳)如图，在⊙O中，点C是直径AB延长线上一点，过点C作⊙O的切线，切点为D，连接BD.(1)求证：∠A＝∠BDC；(2)若CM平分∠ACD，且分别交AD，BD于点M，N，当DM＝1时，求MN的长．18．(8分)如图，△ABC中，∠C＝90°，⊙I为△ABC的内切圆，点O为△ABC的外心，BC＝6，AC＝8.(1)求⊙I的半径；(2)求OI的长．19．(10分)如图，在△ABC中，BA＝BC，以AB为直径的⊙O分别交AC，BC于点D，E，BC的延长线与⊙O的切线AF交于点F.(1)求证：∠ABC＝2∠CAF；(2)若AC＝210，CE∶EB＝1∶4，求CE的长．20．(10分)(2016·云南)如图，AB为⊙O的直径，C是⊙O上一点，过点C的直线交AB的延长线于点D，AE⊥DC，垂足为点E，F是AE与⊙O的交点，AC平分∠BAE.(1)求证：DE是⊙O的切线；(2)若AE＝6，∠D＝30°，求图中阴影部分的面积．