四川省成都七中育才学校2015届九年级上学期第九周周测数学试题1（无答案）

成都七中育才学校2015届初三上期数学第九周周习命题人：王山审题人：黄朝宇A卷（共100分）一、选择题：（每小题4分，共40分）1．抛物线2(1)4yx的顶点坐标是（）A．（1，4）B．（1，4）C．（1，4）D．（1，4）2．已知锐角满足1cos3，则tan（）A．13B．23C．2D．223．二次函数2363yxx图象的对称轴是（）A．直线2xB．直线2xC．直线1xD．直线1x4．已知RtABC△中，90C，4tan3A，8BC，则AC等于（）A．6B．323C．10D．125．已知方程2520xx的两个根分别是1x、2x，则1212xxxx的值是（）A．7B．3C．7D．36．已知二次函数2yaxbxc（0a）的图象如图所示，则A．0b，0cB．0b，0cC．0b，0cD．0b，0c7．抛物线2yxbxc的部分图象如图所示，若0y，则x的取值范围是（）A．41xB．4x或1xC．31xD．3x或1x8．若二次函数222yaxbxa（a、b为常数）的图象如图所示，则a的值为（）A．2B．2C．1D．29．如图，函数ykx（0k）与4yx的图象交于A、B两点，过点A作ACy轴，垂足为C，则BOC△的面积为（）A．12B．2C．32D．310．二次函数2yaxbxc的值恒为正，则a、b、c应满足（）A．0a，240bacB．0a，240bacC．0a，240bacD．0a，240bac考号：姓名：班级：九年级班Oxy（第6题图）（第7题图）Oxy131Oxy（第8题图）AOxy（第9题图）ABC请将选择题的答案填入下表：二、填空题：（每小题4分，共20分）11．已知123lll∥∥，若:3:5ABBC，16DF，则DE。12．二次函数263ykxx的图象与x轴有两个交点，则k的取值范围是。13．二次函数2yaxbxc的部分对应值如下表，二次函数2yaxbxc的图象的对称轴为x，2x对应的函数值是y。x…321035…y…708957…14．已知抛物线22yxxa与x轴的一个交点坐标为（3，0），则此抛物线与x轴的另一个交点坐标为。15．已知二次函数23(1)2yx的图象上有三点A（1，1y），B（2，2y），C（5，3y），则1y、2y、3y的大小关系为。三、解答题：（共40分）16．（5分）计算：2213tan302(sin451)21；17．（5分）已知二次函数2yaxbxc图象经过点（1，0），且其顶点为（2，3）。求此抛物线的函数解析式。题号12345678910答案ABCFEDl1l2l3（第11题图）18．（8分）已知二次函数2yaxbxc（0a）的图象如图所示。（1）求这个二次函数的解析式；（3分）（2）根据图象回答：当0y时，x的取值范围；（2分）（3）当302x时，求y得取值范围。（3分）19．（10分）如图，在观测点E测得小山上铁塔顶A的仰角为60，铁塔底部B的仰角为45。已知塔高20ABm，观测点E到地面的距离35EFm，求小山BD的高。（结果保留根号）Oxy112-1（第18题图）ABDEF（第19题图）20．（12分）已知：抛物线223yxx与x轴相交于A、B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C，顶点为P。（1）求A、B、P三点的坐标；（2）在直角坐标系内画出抛物线简图，求出ACPS△；（3）已知带你M是抛物线上的一个动点，且在第二象限内，当ACM△的面积最大时，求出此时点M的坐标和ACM△的最大面积。Oxy（第20题图）B卷（共50分）一、填空题：（每小题4分，共20分）21．已知二次函数226yxx，若A（2，1y）、B（2m，2y）为其图象上的两点，且12yy，则实数m的取值范围是。22．已知点A是双曲线3yx在第一象限上的一动点，连接AO，过O作OAOB，且2OBOA，点B在第四象限，随着点A的运动，点B的位置也不断的变化，但始终在一函数图象上运动，则这个函数的解析式为。23．一副三角板如图放置，点C在FD的延长线上，ABCF∥，90FACB，45E，60A，10AC，则CD。24．如图，若双曲线kyx与边长为5的等边AOB△的边OA、AB分别相交于C、D两点，且3OCBD，则实数k的值为。25．已知二次函数)0(2acbxaxy的图象如图所示，有下列5个结论：①0abc；②cab；③024cba；④bc32；⑤)(bammba，（1m的实数），其中正确的结论是（填序号）二、解答题：（共30分）26．（8分）九（1）班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x天（190x）天的售价与销售量的相关信息如下表：（1）求出y与x的函数关系式；（2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大。最大利润是多少？（3）该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于4800元？请直接写出结果。时间x（天）150x5090x售价（元/件）40x90每天销量（件）2002xABFDCE（第23题图）ABDCOxy（第24题图）Oxy1x1（第25题图）27．（10分）如图，在ABC△中，45B，5BC，高4AD，矩形EFPQ的一边PQ在BC上，E、F分别在AB、AC上，AD交EF于点H。（1）求证：AHEFADBC；（2）设EFx，当x为何值时，矩形EFPQ的面积最大？并求出最大面积；（3）当矩形EFPQ的面积最大时，该矩形以每秒1个单位的速度沿射线DA匀速向上运动（当矩形的一边PQ到达A点时停止运动），设运动时间为t秒，矩形EFPQ与ABC△重叠部分的面积为S，求S与t的函数关系式，并写出t的取值范围。ABCEFQPDH（第27题图）28．（12分）已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边OA在y轴的正半轴上，OC在x轴的正半轴上，2OA，3OC，过原点O作AOC的平分线交AB于点D，连接DC，过点D作DEDC，交OA于点C。（1）求过点E、D、C的抛物线的解析式；（2）将EDC绕点D按顺时针方向旋转后，角的一边与y的正半轴交于点F，另一边与线段OC交于点G。如果DF与（1）中的抛物线交于另一点M，点M的横坐标为65，那么2EFGO是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由。（3）对于（2）中的点G，在位于第一象限内的该抛物线上是否存在点Q，使得直线GQ与AB的交点P与点C、G构成的PCG△是等腰三角形？若存在，请求出点Q的坐标。ABDCOE（第28题图）【补充题】2013年四川省凉山州高中阶段招生统一考试28．如图，抛物线22yaxaxc（0a）交x轴于A、B两点，A点坐标为（3，0），与y轴交于点C（0，4），以OC、OA为边作矩形OADC交抛物线于点G。（1）求抛物线的解析式；（2）抛物线的对称轴l在边OA（不包括O、A两点）上平行移动，分别交x轴于点E，交CD于点F，交AC于点M，交抛物线于点P，若点M的横坐标为m，请用含m的代数式表示PM的长。（3）在（2）的条件下，连结PC，则在CD上方的抛物线部分是否存在这样的点P，使得以P、C、F为顶点的三角形和AEM△相似？若存在，求出此时m的值，并直接判断PCM△的形状；若不存在，请说明理由。ABClPMFGDOExy（第28题图）