河南省经纬中学2015届九年级上学期第一次月考数学试题（PDF版）

九年级上学期第一次月考——经纬中学经纬中学2014—2015学年上期九年级第一次月考数学试卷（满分120，考试时间90分钟）一、选择题（每小题3分，共24分）1、一元二次方程22xxx的根是（）A．1B．2C．1和2D．1和22、如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6cm、8cm，AE⊥BC于点E，则AE的长是（）A．53cmB．25cmC．485cmD．245cm3、用配方法解关于x的一元二次方程2230xx，配方后的方程可以是（）A．214xB．214xC．2116xD．2116x4、如图所示，给出下列条件：①∠B=∠ACD；②∠ADC=∠ACB；③ACABCDBC；④2ACADAB．其中单独能够判定△ABC∽△ACD的个数为（）A．1B．2C．3D．45、在一个暗箱里放有a个除颜色外其它完全相同的球，这a个球中红球只有3个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a大约是（）A．12B．9C．4D．36、如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的阴影三角形与△ABC相似的是（）ABCD7、已知线段AB=10cm，点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），则AC的长为（）A．5510cmB．1555cmC．555cmD．1055cm8、如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF．则九年级上学期第一次月考——经纬中学下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=CG；③AG∥CF；④S△EGC=S△AFE；⑤∠AGB+∠AED=145°．其中正确的个数是（）A．2B．3C．4D．5二、填空题（每小题3分，共21分）9．某公司4月份的利润为160万元，要使6月份的利润达到250万元，则平均每月增长的百分率是。10．两个相似三角形周长之比为4：9，面积之和为291，则较小三角形面积为。11．已知关于x的方程2230xxk有两个相等的实根，则k值为。12．甲、乙、丙三人站成一排合影留念，则甲、乙两人相邻的概率是。13．如图，平行于BC的直线DE把△ABC分成的两部分面积相等，则ADAB。14．如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE=2，AE=3BE，P是AC上一动点，则PB+PE的最小值是。（第13题图）（第14题图）（第15题图）15．如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，将△ABE沿AE折叠，使点B落在AC上的点B′处，又将△CEF沿EF折叠，使点C落在EB′与AD的交点C′处．则BC：AB的值为。三、解答题（本大题共7个小题，满分75分）16、（6分）解方程：2410xx九年级上学期第一次月考——经纬中学17、（10分）关于x的一元二次方程2310xxm两个实数根分别为12,xx。（1）求m的取值范围；（2）若12122100xxxx，求m的值。18、（9分）如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，且∠CAB=∠CBD，已知AB=4，AC=6，BC=5，BD=5.5，求DE的长。19、（12分）袋中装有大小相同的2个红球和2个绿球．先从袋中摸出1个球后放回，混合均匀后再摸出1个球．（1）①求第一次摸到绿球，第二次摸到红球的概率；②求两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率；（2）先从袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，则两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率是多少？请直接写出结果．EADBC九年级上学期第一次月考——经纬中学20、（12分）小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，单价为80元；如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元．按此优惠条件，小丽一次性购买这种服装付了1200元．请问她购买了多少件这种服装？21、（12分）如图，四边形ABCD是矩形，直线l垂直平分线段AC，垂足为O，直线l分别与线段AD、CB的延长线交于点E、F．（1）△ABC与△FOA相似吗？为什么？（2）试判定四边形AFCE的形状，并说明理由．22、（14分）如图，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=8cm．点E、F、G分别从点A、B、C三点同时出发，沿矩形的边按逆时针方向移动．点E、G的速度均为2cm/s，点F的速度为4cm/s，当点F追上点G（即点F与点G重合）时，三个点随之停止移动．设移动开始后第t秒时，△EFG的面积为S（cm2）（1）当t=1秒时，S的值是多少？（2）写出S和t之间的函数解析式，并指出自变量t的取值范围；（3）若点F在矩形的边BC上移动，当t为何值时，以点E、B、F为顶点的三角形与以点F、C、G为顶点的三角形相似？请说明理由．