2016-2017数学联考

第6题图第9题图潜江市积玉口中学2016——2017年度上学期九年级十月联考数学试题(时间120分满分120分)一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）．1．下列各式是一元二次方程的是（）A、xx253B、0132xxC、02cbxaxD、014x2．已知关于x的一元二次方程02kxx的一个根是2，则k的值是（）A、-2B、2C、1D、﹣13．方程x（x+3）=x+3的解为（）A．x1=0，x2=﹣3B．x1=1，x2=﹣3C．x1=0，x2=3D．x1=1，x2=34．用配方法解方程x2+8x+7=0，则配方正确的是（）A．（x﹣4）2=9B．（x+4）2=9C．（x﹣8）2=16D．（x+8）2=575．将抛物线y=x2先向左平移1个单位，再向下平移2个单位得到的抛物线是（）A．y=（x+1）2﹣2B．y=（x﹣1）2+2C．y=（x﹣1）2﹣2D．y=（x+1）2+26．若二次函数y=ax2+bx+a2﹣2（a，b为常数）的图象如下，则a的值为（）A．﹣2B．﹣C．1D．7．某经济技术开发区今年一月份工业产值达50亿元，且一月份、二月份、三月份的产值为175亿元，若设平均每月的增长率为x，根据题意可列方程（）A．50（1+x）2=175B．50+50（1+x）2=175C．50（1+x）+50（1+x）2=175D．50+50（1+x）+50（1+x）2=1758．已知方程x2﹣2x﹣2=0的一个根是m，则代数式3m2﹣6m+2007的值为（）A．2012B．2013C．2014D．20159．如图，抛物线y=﹣x2﹣4x+c（c＜0）与x轴交于点A和点B（n，0），点A在点B的左侧，则AB的长是（）A．4﹣2nB．4+2nC．8﹣2nD．8+2n10．在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为（）A．B．C．D．（第10题图）二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11．已知关于x的一元二次方程x2+2x+m=0有实数根，则m的取值范围是12．教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系为y=﹣（x﹣4）2+3，由此可知铅球推出的距离是m．13．已知整数k＜5，若△ABC的边长均满足关于x的方程2380xkx，则△ABC的周长是．14．要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场．根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为．15．如图，抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的对称轴是直线x=1，且经过点P（3，0），则a﹣b+c的值为．16．如图，在平面直角坐标系中，将抛物线y＝221x沿着x轴向右平移2个单位得到抛物线y＝ax2+bx，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为．（第15题图）三、解答题（共72分）第16题图第23题图17．解方程：2x2﹣4x﹣5=0（用配方法）（5分）18.已知二次函数y=﹣（x﹣2）2+5,(1)写出它的开口方向，对称轴、顶点坐标和最值；分）6的大小。（y、y、y请直接判断，）均在函数图像上，y，4（），y，1（B），y，6（A）、已知2（321321C19（7分）已知关于x的一元二次方程x2+（m+3）x+m+1=0．（1）求证：无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根：（2）若x1，x2是原方程的两根，且|x1﹣x2|=22，求m的值，并求出此时方程的两根．20（8分）如图，二次函数y=﹣2（x﹣2）2+2的图像（1）由图像直接写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围；直接写出抛物线与x轴的交点坐标。（2）将该图像绕顶点旋转180度后，再沿着x轴向左平移3个单位，沿着y轴向下平移3个单位，画出运动后的图像，并写出最后的解析式。．21.（8分）．一座拱桥的轮廓是抛物线型（如图1所示），拱高6m，跨度20m，相邻两支柱间的距离均为5m．（1）将抛物线放在所给的直角坐标系中（如图2所示），其表达式是y=ax2+c的形式．请根据所给的数据求出a，c的值．（2）求支柱MN的长度．（3）拱桥下地平面是双向行车道（正中间是一条宽2m的隔离带），其中的一条行车道能否并排行驶宽2m、高3m的三辆汽车（汽车间的间隔忽略不计）？请说说你的理由．（第21题图）22.（满分8分）商场某种新商品每件进价是120元，在试销期间发现，当每件商品售价为130元时，每天可销售70件，当每件商品售价高于130元时，每涨价1元，日销售量就减少1件．据此规律，请回答：（1）当每件商品售价定为170元时，每天可销售多少件商品商场获得的日盈利是多少？（2）在上述条件不变，商品销售正常的情况下，每件商品的销售价定为多少元时，商场日盈利可达到1600元？（提示：盈利=售价﹣进价）23．（8分）如图，抛物线y=ax2+bx﹣4a经过A（﹣1，0）、C（0，4）两点，与x轴交于另一点B．（1）求抛物线的解析式；（2）已知点D（m，m+1）在第一象限的抛物线上，求点D关于直线BC对称的点的坐标．yx4321321O121（第20题图）第24题图24．（10分）如图，抛物线y=x2+bx﹣2与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且A（﹣1，0）．（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；（2）判断△ABC的形状，证明你的结论；（3）点M（m，0）是x轴上的一个动点，当MC+MD的值最小时，求m的值．25．(12分）如图，抛物线y=﹣x2+x+1与y轴交于A点，过点A的直线与抛物线交于另一点B，过点B作BC⊥x轴，垂足为点C（3，0）（1）求直线AB的函数关系式；（2）动点P在线段OC上从原点出发以每秒一个单位的速度向C移动，过点P作PN⊥x轴，交直线AB于点M，交抛物线于点N．设点P移动的时间为t秒，MN的长度为s个单位，求s与t的函数关系式，并写出t的取值范围；（3）设在（2）的条件下（不考虑点P与点O，点C重合的情况），连接CM，BN，当t为何值时，四边形BCMN为平行四边形？问对于所求的t值，平行四边形BCMN是否菱形？请说明理由．