一元二次方程的应用

学科：数学专题：一元二次方程的应用主讲教师：黄炜北京四中数学教师重难点易错点解析分清当月产量和总产量。某工厂一月份产值是5万元，二、三月份的月平均增长率为x．（1）若三月份的产值是11.25万元，则可列方程为___________________；（2）若前三月份的总产值是11.25万元，则可列方程为___________________.金题精讲题一题面：某人将2000元人民币按一年定期存入银行，到期后支取1000元用作购物，剩下的1000元及所得利息又全部按一年定期存入银行．若银行存款的利息不变，到期后得本金和利息共1320元．求这种存款方式的年利率(问题中不考虑利息税)．列表法，应用一元二次方程的解决实际问题满分冲刺题一题面：某商场销售一批衬衫，现在平均每天可售出20件，每件盈利40元，为扩大销售量，增加盈利，减少库存，商场决定采用降价措施，经调查发现，如果每件衬衫的售价降低1元，那么商场平均每天可多售出2件．商场若要平均每天盈利1200元，每件衬衫应降价多少元?应用一元二次方程的解决实际问题题二题面：如图,一艘轮船以20海里/时的速度由西向东航行,途中接到台风警报,台风中心正以40海里/时的速度由南向北移动,距台风中心1020海里的圆形区域(包括边界)都属于台风区.当轮船到A处时,测得台风中心位于点A正南方向的B处,且AB=100海里.若这艘轮船从A处仍按原速度继续航行,在途中会不会遇到台风?若会,试求轮船最初遇到台风的时间;若不会,请说明理由.数形结合，应用一元二次方程的解决实际问题题三题面：如图，菱形ABCD中，AC，BD交于O，AC＝8m，BD＝6m，动点M从A出发沿AC方向以2m/s匀速直线运动到C，动点N从B出发沿BD方向以1m/s匀速直线运动到D，若M，N同时出发，问出发后几秒钟时，ΔMON的面积为?m412数形结合，分类讨论AB东北讲义参考答案重难点易错点解析题一答案：（1）5(1+x)2=11.25(2)5+5(1+x)+5(1+x)2=11.25金题精讲题一答案：10％．满分冲刺题一答案：20元．题二答案：1小时.题三答案：设出发后x秒时，41MONS(1)当x2时，点M在线段AO上，点N在线段BO上．41)3)(24(21xx解得);s(225,2)s(225,21xxxx(2)当2x3时，点M在线段OC上，点N在线段BO上，)3)(42(21xx41解得);s(2521xx(3)当3x4时，点M在线段OC上，点N在线段OD上，)3)(42(21xx41解得).s(225x综上所述，出发后522s或s25时，△MON的面积为.m412