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学科:数学专题:对两圆的位置关系的讨论主讲教师:黄炜北京四中数学教师重难点易错点解析两圆相切两圆外切题面:若两个圆相切于A点,它们的半径分别为10cm、4cm,则这两个圆的圆心距为_________.金题精讲题一题面:已知:如图,三个半圆彼此相外切,它们的圆心都在x轴的正半轴上并与直线y=33x相切,设半圆C1、半圆C2、半圆C3的半径分别是r1、r2、r3,则当r1=1时,r3=__题二题面:如图,图2是一个组合烟花(图1)的横截面,其中16个圆的半径相同,点O1、O2、O3、O4分布是四个角上的圆的圆心,且四边形O1O2O3O4正方形.若圆的半径为r,组合烟花的高度为h,则组合烟花侧面包装纸的面积至少需要(解缝面积不计)()A.26rhB.24rh+rhC.12rh-2rhD.24rh+2rh满分冲刺题一题面:如图,图①中圆与正方形各边都相切,设这个圆的周长为C1;图②中的四个圆的半径相等,并依次外切,且与正方形的边相切,设这四个圆的周长为C2;图③中的九个圆的半径相等,并依次外切,且与正方形的边相切,设这九个圆的周长为C3;……,依次规律,当正方形边长为2时,则C1+C2+C3+…C99+C100=题二题面:已知:如图,两圆相交于A,B两点,过A点的割线分别交两圆于D,F点,过B点的割线分别交两圆于H,E点.求证:HD∥EF.题三题面:已知:如图,⊙O1与⊙O2相交于A,B两点,过A点的割线分别交两圆于C,D,弦CE∥DB,连结EB,试判断EB与⊙O2的位置关系,并证明你的结论.题四题面:如图,点A,B在直线MN上,AB=11cm,⊙A,⊙B的半径均为1cm.⊙A以每秒2cm的速度自左向右运动,与此同时,⊙B的半径也不断增大,其半径r(cm)与时间t(s)之间的关系式为r=1+t(t≥0).(1)试写出点A,B之间的距离d(cm)与时间t(s)之间的函数表达式;(2)问点A出发多少秒时两圆相切?讲义参考答案重难点易错点解析答案:14cm或6cm金题精讲题一答案:9.题二答案:D满分冲刺题一答案:10100题二答案:略题三答案:相切.证明略题四答案:(1)当0≤t≤5.5时,d=11-2t;当t5.5时,d=2t-11.(2)①第一次外切,t=3;②第一次内切,;311t③第二次内切,t=11;④第二次外切,t=13.
本文标题:对两圆的位置关系的讨论
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