九年级第一次月考答案(新)

2017-2018学年第一学期九年级数学第一次月考答案一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）123456DACCBC二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）7.4，—3，—7；8.260xx；9.1m；10.4；11.4；12.（1）（3）（4）.三、解答题（本大题共4小题，13题12分，14、15、16题每题6分，共30分）13.（12分）2(1)225x22430xx127,3xx1272,72xx33121xxx245140xx122,13xx127,2xx14.（6分）解：（1）由题意可知：10m①210m②所以=1m.(2)将=1m带入方程012122mxxm整理有：20xx即10xx，所以该方程的另外一个根是1x.15.（6分）解:(1)根据二次函数的图象可以知道:1,04,003ABC、、，对称轴方程为143.22x(2)把1,04,003ABC、、，代入2yaxbxc可得：0abc①1640abc②3c③,计算得出39,,3.44abc即二次函数的解析式为239344yxx.（也可以设抛物线顶点式进行求解）15题图16.（6分）解：设道路为x米宽，由题意得32220570xx，整理得：236350xx，解得：12=135xx，，经检验是原方程的解，但是3520x，因此35x不合题意舍去．答：道路为1m宽．四．（本大题共3小题，每小题8分，共24分）17.（8分）解:(1)∵关于x的方程222110xkxk有两个实数根12xx、.∴22=2141450kkk解得：54k.(2)∵关于x的方程222110xkxk有两个实数根12xx、.∴2121212,1xxkxxk,222121212121222212+=16+2161216314120620,6,2;51,2.4xxxxxxxxxxkkkkkkkkkk，即代入有，整理可得：解得：由知所以,18.（8分）解：（1）将点1,0,3,0AB带入抛物线2yxbxc有10bc①和9+30bc②解得：2,3bc.（2）由（1）可知抛物线解析式为2223=14yxxx，即抛物线对称轴为1x，所以当1x时，min4y；当4x时，max5y；而由已知知:04x,所以此时y的范围为45y.(3)当点P在抛物线顶点1,4时PABS最大，最大面积为11=44822PABpSABy.19.（8分）解：(1)10160080,yxxx为偶数.32m20m(2)2805016010101404800Wxxxx,即21075290Wx.由函数图象的性质可知，抛物线开口向下，对称轴为7x，又x为偶数,∴W在6x或8x时取得最大值，即max5280W，此时销售单价为807472x或.所以，当销售单价定为72或74元时，每周销售利润最大，为5280元.五．（本大题共2小题，每小题9分，共18分）20.（9分）解：（1）若一元二次方程230xxc是“倍根方程”,则c=2；（2）∵20xmxn是倍根方程，且122,nxxm，∴14nnmm或，∴4nmnm或，∵22454mmnnmnmn，∴22450.mmnn（3）∵方程200axbxca是倍根方程，不妨设12=2,xx∵相异两点1,,4,MtsNts都在抛物线2yaxbxc上，∴由抛物线的对称轴12145222xxttx可知：125xx又∵12=2,xx∴2225xx，即253x，∴1103x即200axbxca的两根分别为1103x，253x.21.（9分）解：(1)∵点P,Q在抛物线上且纵坐标相同,∴P、Q关于抛物线对称轴对称并且到对称轴距离相等.∴抛物线对称轴31,42bx∴b=4.(2)由(1)可知,关于x的一元二次方程为22410xx,∵2=416880bac∴方程有两个不相等的实数根,由求根公式可得:42221242bxa.(3)由题意将抛物线2241yxx的图象向上平移k(k是正整数)个单位,使平移后的图象与x轴无交点,∴设平移后的抛物线为2241yxxk，∵方程22410xxk没根,∴16810k，即1k，又∵k是正整数，∴k的最小值是2.六．（本大题共12分）解:(1)抛物线21yx的勾股点的坐标为0,1；(2)抛物线2yaxbx过原点,即点0,0A,如图,作PGx轴于点G,∵点P的坐标为13，,∴221,3,132.AGPGPA∴3060APGPAG，,∴在RtPAB中,30PBA,∴223PBPG,22222234,4,0ABPAPBB即点的坐标为.∴不妨设抛物线解析式为4yaxx,将点13P，代入得:33a,即抛物线解析式为234333yxx.(3)①当点Q在x轴上方时,由ABQABPSS知点Q的纵坐标为3,则有2343333xx,计算得出:123,1xx(与P点重合，不符合题意,舍去),∴点Q的坐标为33，;②当点Q在x轴下方时,由ABQABPSS知点Q的纵坐标为3,则有2343333xx,计算得出:122+7,27xx,∴点Q的坐标为+732，-或732-，-；综上,满足条件的点Q有3个:33，或+732，-或732-，-.