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大岗中学高二级07-08学年第二学期期中考试(理科)数学卷命题人:何新华审题人:李奎光(本试卷满分150分,时间:120分钟)一.选择题(本题共8小题,每小题5分,共40分.每小题各有四个选择支,仅有一个选择支正确.)1、函数),1)(1()(xxxf则)2(f()A.3B.2C.4D.02、已知函数,2)(2xxxf则10)(dxxf()A.613B.611C.2D.33、如果ixxx)23()1(22是纯虚数,则实数x值为()A.1B.1C.1D.24、若nxx)2(3展开式中存在常数项,则n的值可以是()A8B9C10D125、下列命题中,真命题的是()A命题“若bcac,则ba”B命题“若,3b则92b”的逆命题C命题“当2x时,0232xx的否命题D命题“相似三角形的对应角相等“的逆否命题。6、用S表示图中阴影部分的面积,则S的值是()A.cadxxf)(B.cadxxf)(C.badxxf)(+cbdxxf)(D.cbdxxf)(-badxxf)(7、已知双曲线的渐近线方程是xy43,则其离心率是()A45B3545或C2D31525或8、9552007除以8,所得的余数是()ycxOabY=f(x)A1B3C5D0二、填空题(本大题6小题共30分,每小题5分)9、抛物线24xy的焦点坐标是;10、已知),6,1(),,3,7(xbxxa,若ba,则x;11、已知0)3(:,1|32:|xxqxp.则qp是的条件(用”充分非必要\必要非充分\充要\既非充分也非必要”填空)12、6)1(xx的展开式中系数最大的项是第项,该项的系数为;13、设两个独立事件A和B都不发生的概率为91,A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相同,则事件A发生的概率)(AP=;14、从6名短跑运动员中选4人参加4100接力赛,甲不跑第一棒,乙不跑最后一棒,共有种选法。(用数字作答)三、解答题(本大题6题共80分)15、(12分)甲、乙两名射手在一次射击中的得分是两个随机变量,分别记为和。它们的分布列分别为:012P0.1a0.4(1)求a,b的值;(2)计算和的均值和方差,并以此比较甲、乙两射手的技术状况。16、(12分)已知z是复数,iziz21,3均为实数,(i为虚数单位),求复数z和复数iiiz134的模。17、(14分)已知函数23)(xxxf,(1)求)(xf及此函数曲线在1x处的切线方程;(2)当x[-1,1]时,求)(xf的单调递减区间和最大值。012p0.20.2bDBVAC18、(14分)如图:在四面体V-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧面VAD是正三角形,平面VAD⊥底面ABCD。(1)求证:AB⊥平面VAD(2)求面VAD与面VDB所成二面角的余弦。19、(14分)设2)(2xxxf,数列na中,)(,111nnafaa(1)求432,,aaa;(2)由(1)猜想数列的通项公式,并用数学归纳法证明。20、(14分)已知一双曲线的渐近线方程为xy2,且过点)2,3(。(1)求此双曲线的标准方程;(2)过点A(1,1)能否作直线l,使之与已知双曲线交于P、Q两点,且A是线段PQ的中点?若存在,求直线l的方程;若不存在,请说明理由。大岗中学高二级07-08学年第二学期期中考试(理科)数学卷一、选择题(8*5=40分)12345678二、填空题(每小题5分,共30分)9.;10.;11.;12.,;13.;14..三、解答题(共80分)15.(12分)甲、乙两名射手在一次射击中的得分是两个随机变量,分别记为和。它们的分布列分别为:012P0.1a0.4(1)求a,b的值;(2)计算和的均值和方差,并以此比较甲、乙两射手的技术状况。16.(12分)已知z是复数,iziz21,3均为实数,(i为虚数单位),求复数z和复数iiiz134的模。012p0.20.2b学校:班级:姓名:学号:VDBAC17.(14分)已知函数23)(xxxf,(1)求)(xf及此函数曲线在1x处的切线方程;(2)当x[-1,1]时,求)(xf的单调递减区间和最大值。18.(14分)如图:在四面体V-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧面VAD是正三角形,平面VAD⊥底面ABCD。求证:(1)AB⊥平面VAD(2)求面VAD与面VDB所成二面角的余弦。19.(14分)设2)(2xxxf,数列na中,)(,111nnafaa(1)求432,,aaa;(2)由(1)猜想数列的通项公式,并用数学归纳法证明。20.、(14分)已知一双曲线的渐近线方程为xy2,且过点)2,3(。(1)求此双曲线的标准方程;(2)过点A(1,1)能否作直线l,使之与已知双曲线交于P、Q两点,且A是线段PQ的中点?若存在,求直线l的方程;若不存在,请说明理由。
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