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大岗中学高二级07-08学年第二学期期中考试（理科）数学卷命题人：何新华审题人：李奎光（本试卷满分150分，时间：120分钟）一．选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.每小题各有四个选择支，仅有一个选择支正确.）1、函数),1)(1()(xxxf则)2(f（）A.3B.2C.4D.02、已知函数,2)(2xxxf则10)(dxxf（）A.613B.611C.2D.33、如果ixxx)23()1(22是纯虚数，则实数x值为（）A.1B.1C.1D.24、若nxx)2(3展开式中存在常数项，则n的值可以是（）A8B9C10D125、下列命题中，真命题的是（）A命题“若bcac，则ba”B命题“若,3b则92b”的逆命题C命题“当2x时，0232xx的否命题D命题“相似三角形的对应角相等“的逆否命题。6、用S表示图中阴影部分的面积，则S的值是（）A．cadxxf)(B．cadxxf)(C．badxxf)(+cbdxxf)(D．cbdxxf)(－badxxf)(7、已知双曲线的渐近线方程是xy43，则其离心率是（）A45B3545或C2D31525或8、9552007除以8，所得的余数是（）ycxOabY=f(x)A1B3C5D0二、填空题（本大题6小题共30分，每小题5分）9、抛物线24xy的焦点坐标是；10、已知),6,1(),,3,7(xbxxa，若ba，则x；11、已知0)3(:,1|32:|xxqxp.则qp是的条件(用”充分非必要\必要非充分\充要\既非充分也非必要”填空)12、6)1(xx的展开式中系数最大的项是第项，该项的系数为；13、设两个独立事件A和B都不发生的概率为91，A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相同，则事件A发生的概率)(AP=；14、从6名短跑运动员中选4人参加4100接力赛，甲不跑第一棒，乙不跑最后一棒，共有种选法。（用数字作答）三、解答题（本大题6题共80分）15、（12分）甲、乙两名射手在一次射击中的得分是两个随机变量，分别记为和。它们的分布列分别为：012P0．1a0.4（1）求a,b的值；（2）计算和的均值和方差，并以此比较甲、乙两射手的技术状况。16、（12分）已知z是复数，iziz21,3均为实数，（i为虚数单位），求复数z和复数iiiz134的模。17、（14分）已知函数23)(xxxf,(1)求)(xf及此函数曲线在1x处的切线方程；(2)当x[-1，1]时，求)(xf的单调递减区间和最大值。012p0.20.2bDBVAC18、（14分）如图：在四面体V-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面VAD是正三角形，平面VAD⊥底面ABCD。（1）求证：AB⊥平面VAD（2）求面VAD与面VDB所成二面角的余弦。19、（14分）设2)(2xxxf，数列na中，)(,111nnafaa(1)求432,,aaa;(2)由(1)猜想数列的通项公式，并用数学归纳法证明。20、（14分）已知一双曲线的渐近线方程为xy2，且过点)2,3(。（1）求此双曲线的标准方程；（2）过点A（1，1）能否作直线l，使之与已知双曲线交于P、Q两点，且A是线段PQ的中点？若存在，求直线l的方程；若不存在，请说明理由。大岗中学高二级07-08学年第二学期期中考试（理科）数学卷一、选择题（8*5=40分）12345678二、填空题（每小题5分，共30分）9．；10.;11.;12.,;13.;14..三、解答题（共80分）15.（12分）甲、乙两名射手在一次射击中的得分是两个随机变量，分别记为和。它们的分布列分别为：012P0．1a0.4（1）求a,b的值；（2）计算和的均值和方差，并以此比较甲、乙两射手的技术状况。16.（12分）已知z是复数，iziz21,3均为实数，（i为虚数单位），求复数z和复数iiiz134的模。012p0.20.2b学校：班级：姓名：学号：VDBAC17.（14分）已知函数23)(xxxf,(1)求)(xf及此函数曲线在1x处的切线方程；(2)当x[-1，1]时，求)(xf的单调递减区间和最大值。18.（14分）如图：在四面体V-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面VAD是正三角形，平面VAD⊥底面ABCD。求证：（1）AB⊥平面VAD（2）求面VAD与面VDB所成二面角的余弦。19.（14分）设2)(2xxxf，数列na中，)(,111nnafaa(1)求432,,aaa;(2)由(1)猜想数列的通项公式，并用数学归纳法证明。20.、（14分）已知一双曲线的渐近线方程为xy2，且过点)2,3(。（1）求此双曲线的标准方程；（2）过点A（1，1）能否作直线l，使之与已知双曲线交于P、Q两点，且A是线段PQ的中点？若存在，求直线l的方程；若不存在，请说明理由。