111111112009-2010学年高二上学期必修5文科数学期中考试检测试卷及答案【河南省洛阳市】

洛阳市2009—2010学年第一学期期中考试高二数学（文）试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.在等差数列na中，若210,aa是方程21280xx的两个根，则6a的值是：（）A.12B.12C.6D.62.关于x的一元二次不等式220axbx的解集是1123xx，则ab的值是：A.10B.10C.14D.143.在△ABC中，a,b,c为内角A、B、C所对的边，若()()3abcbcabc，则角A的值是：（）A.60°B.90°C.120°D.150°4.在△ABC中，a,b,c为内角A、B、C所对的边，且coscosaBbA,则该三角形一定是：A.等边三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形5.设变量x,y满足1133xyxyxy，则4wxy的最大值为：（）A.4B.11C.12D.146.已知等比数列na的公比为正数，且24653aaa，21a，则1a的值为：（）A.3B.13C.33D.37.建造一个容积为83m，深2m的无盖长方体水池.如果池底的造价为每平方米120元，池壁的造价为每平方米80元，则这个水池的最低造价为：（）A.1760元B.1860元C.1960元D.1260元8.数列11,5,9,13,17,21,,(1)(43),,nn的前n项和为nS，则15S的值为：（）A.28B.29C.27D.859.等比数列na的各项均为正数，且563816aaaa，则2122210logloglogaaa的值为：（）A.15B.15C.3D.310.在△ABC中，2,30,45aAC,那么△ABC的面积是：（）A.2B.31C.312D.2211.不等式2(2)2(2)40mxmx对一切实数x都成立，则实数m的取值范围是：A.22mB.22mC.22mD.22m12.已知正整数a,b满足430ab，使得11ab取得最小值的有序实数对(,)ab是：A.(5,10)B.(6,6)C.(7,2)D.(4,14)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上.13.数列na中，11,a当2n时，212naaan，则35aa14.已知△ABC中，13,2,sin3ABACB，则角C=15.在1和81之间插入三个实数a,b,c，使他们构成一个五项的等比数列，则b16.已知110,ab则下列不等式①abab；②ab；③1122ab；④2baab；中一定正确的是.（填上所有正确不等式序号）三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本题满分10分）三个正数成等差数列，它们的和为15，如果它们分别加上1，3，9，就成为等比数列，求这三个数.18.（本题满分12分）在△ABC中，,.BCaACb若a,b是方程22320xx的两个根，且2cos()1AB.⑴求角C的度数；⑵求AB的长度.19.（本题满分12分）⑴证明：473xx(3)x；⑵解关于x的不等式2(1)0xaxa(1)a.20.（本题满分12分）已知nS是数列na的前n项和，且2()nSnnN.⑴求na的通项公式；⑵令11nnnbaa，nT是数列nb的前n项和，试证明12nT.21.（本题满分12分）为打击索马里海盗，保障我国及其他国家海上运输安全，中国政府根据联合国决议派遣了“深圳”号等三艘军舰远赴亚丁湾海域执行护航任务.某日，我“中远”号货船在A处遇险，而在A处西南方向10海里的B处的“深圳”号收到“中远”号的报警，随即测得“中远”号是沿北偏西15°方向，以每小时9海里的速度前行.如果“深圳”号要用40分钟追上“中远”号，试求“深圳”号的航速及航行方向.（参考数值：33sin2147'14）22.（本题满分12分）已知不等式2230xx的解集为A，不等式260xx的解集为B.⑴求AB;⑵若关于x的不等式20xaxb的解集为C，且ABC,试写出实数a,b应满足的不等关系，并在给定坐标系中画出该不等关系所表示的平面区域.