选修2—2：第一章导数与积分单元考试卷

第一章导数及其应用反馈测控考试时间90分钟，试卷满分100分一、选择题（每小题4分，共48分）1、在曲线12xy的图象上取一点（1,2）及附近一点yx2,1，则xy为（）A.21xxB.21xxC.2xD.xx122、设4)(axxf，若2)1('f，则a的值（）A.2B.－2C.3D.－33、dxx1121等于（）A.4B.2C.D.24、关于函数的极值，下列说法正确的是（）A.导数为0的点一定是函数的极值点；B.函数的极小值一定小于它的极大值；C.)(xf在定义域内最多只能有一个极大值，一个极小值；D.若)(xf在),(ba内有极值，那么)(xf在),(ba内不是单调函数.5、由曲线2xy与直线xy2所围成的平面图形的面积为（）A.316B.38C.34D.326、函数xxy2cos2的导数为（）A.xxxxy2sin2cos22B.xxxxy2sin22cos22C.xxxxy2sin22cos2D.xxxxy2sin22cos227、设曲线2axy在点),1(a处的切线与直线平行062yx，则a（）A.1B.21C.21D.18、函数)(xf的定义域为R，导函数)(/xf的图像如图所示，则函数)(xf（）A.无极大值点，有四个极小值点B.有三个极大值点，两个极小值点C.有两个极大值点，两个极小值点D.有四个极大值点，无极小值点Oxy)(xf9、设P是正弦曲线xysin上一点，以P为切点的切线为直线l，则直线l的倾斜角的范围是（）A.]4,4[B.]4,0[C.),43[D.]4,0[),43[10、已知20txdx，则0txdx等于（）A.0B.2C.1D.211、下列函数中，在),0(内为增函数是（）A.xxfsin)(B.xxexf)(C.xxxf3)(D.xxxfln)(12、以初速度40m/s竖直向上抛一物体，t秒时刻的速度21040tv，则此物体达到最高时的高度为（）A.m320B.m340C.m380D.m3160二、填空题（每小题5分，共20分）13、11)1(dx.14、已知31102dxx，37212dxx，则202)1(dxx.15、若函数kxxxf3)(3在R上只有一个零点，则常数k的取值范围是.16、做一个无盖的圆柱形水桶，若需使其体积是27π，且用料最省，则圆柱的底面半径是三、解答题（共32分）17、（本题6分）如果)0(13)0(12)(xxxxxf，求2222cossin)(xdxxdxxf的值.18、（本题7分）已知向量),1(),1,(2txbxxa，若函数baxf)(在区间(1,1)上是增函数，求t的取值范围.19、（本题9分）已知曲线22xxy上有两点A（2,0），B（1,1），求：（1）割线AB的斜率ABk；（2）点A处的切线的方程；（3）过点A的切线的斜率ATk.20、（本题10分）已知函数32()fxxaxbxc在23x与1x时都取得极值(1)求,ab的值与函数()fx的单调区间；(2)若对[1,2]x，不等式2()fxc恒成立，求c的取值范围.