力的平衡训练试题

竞赛辅导二力物体的平衡1、如图所示，一个重为G的光滑小环B套在一个光滑的大圆环上，已知大圆环半径为R，竖直放置。一根劲度系数为k，原长为L的轻弹簧（L2R），其一端与小环相连，另一端固定在大圆环的最高点A，求，小环处于静止状态时，弹簧与竖直方向的夹角θ。2、小物块放在倾角为θ的固定斜面上，它与斜面的摩擦因素为tanφ（φ为一确定角度）。当受力F沿与斜面成β角方向拉物体向上运动时，若想最小，则F应为多少3、在蜡烛的底部插入一个铁钉后，竖质立在水中，蜡烛露出水面1厘米，已知蜡烛的密度为水密度的0.9倍，现将蜡烛点燃，蜡烛燃烧多长后才可熄灭？4、一个高为h的空心木制长方形被放入一个圆柱形容器中，如图，长方体的横截面内外分别是边长d为和2d的正方形，容器的半径为3d，现向容器中灌水，使长方形可在其中自由漂浮，则此容器的最小高度为H：A,h水/（水+木）；B.h；C.h木/3水；D.h木/水。5、三个相同的圆木堆放在水平地面上，它们之间以及地面之间的静摩擦因素相同，问此静摩擦因素至少要多大，它们才能保持平衡。6、两个重力分别为G、G的下球用细线连着套在一个竖直固定着的大圆环上，如果连线对圆心的夹角为θ，一切摩擦和线的质量不考虑，求连线与竖直方向的夹角。7、直径都是d质量都是m的金属球置于直径为D的筒内，以知2dDd，试证明筒的质量M至少等于2(D-d)m/D时，园筒才能倒扣住两金属球而不倒。RABθ8、质量m为，边长为a的正方形，放在水平地面上，均匀光滑的直棒AB长为L，重为G，它的一端A处有一水平轴，使AB放在M上，接触点为D，系统静止，求D点在什么位置时，AB对M的压力最大？此刻M受到地面的静摩擦力为多大？9、在质量M的园柱表面上，固定再一个质量为m的小重物，把这圆柱放在倾角α的斜面上，是设斜面与圆柱间的滑动摩擦因素等于最大静摩擦因素μ，在保持圆柱静止的条件下，使倾角α最大，求（1）此时m和圆柱体中心的直线与竖直方向的夹角θ等于多少？（2）为实现这种静止，α角与m的取值应各有什么样的限制？10、如图所示，在倾角为a和β的两个斜面之间放有均质杆AB。设a+β=90，杆与两斜面间的摩擦因数为，求平衡时杆AB与斜面OA的夹角是多少？11、将质量为M的匀质链条套在一表面光滑的圆锥上，圆锥顶角为α，设圆锥底面水平，链条静止时水平，求链条的张力12、底边长为a，高度为b的均匀长方体物块置于斜面上，斜面和物块之间的静摩擦因素为μ，斜面的倾角为θ，当θ足够小时，物块静止于斜面上，如果逐渐将倾角θ增大，物块或将开始滑动，或将开始翻转，试分别说明在什么条件下是滑动，在什么条件下是翻转？13、四个相同的球静止在光滑的半球型碗内，今拿另一相同的球放在四球之上，若碗的半径大于球的半径K倍时，则四球将互相分离，试求K值M14、一薄壁圆柱型烧杯，半径为r，质量为m，重心位于中心线上，离杯底的距离为H，今将水漫漫注如杯中，问烧杯连同水共同重心最底时，水面离杯底的距离等于多少？（水的密度为ρ）15、一长方形均匀薄板AB，可绕通过其重心、垂直于长度方向的固定水平轴O（垂直纸面）自由转动，如图所示。在板上轴O左侧距O点为L处以轻绳悬挂一质量为m的物体。在轴O的右侧板上放一质量也是m的立方体，立方体边长以及其左侧面到轴O的距离均为l。已知起始时板处于水平位置，挂物与地面相接触，轻绳绷紧，整个系统处于平衡状态。现在立方体右侧面中心处施一沿水平方向向右的力F去拉它，若用符号表示立方体与板间的静摩擦因数，当F从零开始逐渐增大至某一数值时，整个系统的平衡状态将开始被破坏。试讨论：可能出现几种平衡状态被破坏的情况？每种情况出现的条件是什么？要求在以为纵坐标，x[x=（2L/l）—3]为横坐标的图中，画出可能发生这几种情况出现的区域。不要求讨论这些区域交界线上的平衡状态被破坏的情况。16、如图所示，用两段直径均为0.02米且相互平行的小圆棒A和B水平地支起一根长为0.64米、质量均匀分布地木条。设木条与二圆木棒之间地静摩擦因数为0.4，滑动摩擦因数为0.2。现将A棒固定不动，并对B棒施以适当外力，使木棒B向左缓慢移动。试讨论分析木条的移动情况，并把它的运动情况表示出来。设木条与圆木棒B之间最先开始滑动。17、三根长度均为2米，质量均匀的直杆，构成一正三角形框架ABC，C点悬挂在一光滑水平转轴上，整个框架可绕转轴转动。杆AB是一导轨，一电动玩具松鼠可在导轨上运动，如图所示，现观察到松鼠正在导轨上运动，而框架却静止不动，试论证松鼠的运动是一种什么样的运动。18、两个大小一样的，平行的滚轮，以同样的速度按图中标明的方向旋转。在滚轮上平放着一个均匀的平台，重量为P，台面的中心和两个滚轮间距离和中心稍微错开一些。两个滚轮轴心的饿距离为2L。滚轮和台面的摩擦系数为f。试描述台面的运动。答案要用计算来证实。