在电路计算中培养学生思维能力

-1-在电路计算中培养学生思维能力作者：黄升学[关键字词]“态”在本文中有三层含义，一是指欧姆定律适应于导体确定态，二是指电路状态，三是指思维的静态与动态[内容摘要]初中学生的思维活跃，正处于急速发展阶段，其可塑性强。在物理教学中，针对学生思维特征，合理选择教学载体，加强对学生思维能力的培养，促使他们的思维由具体形象思维发展为抽象逻辑思维，并由经验型转化为理论型，具有特别重要的意义。现行初中物理教材中，可供训练学生思维能力的比较典型的教学内容很多，如凸透镜成象、方体压强、电路故障分析、电路计算等。本文论述是如何在初中电路计算中培养学生思维能力，提高学生思维品质。一、在理解概念和规律中培养学生类比联想能力记忆是知识的源泉，知识是思维的载体，思维又反作用于记忆。初中电学有三个基础物理量：电流、电压、电阻，要认识这三个抽象物理量，最有效的途径就是利用形象化思维。“形象思维是依靠形象材料的意识领会得到理解的思维。”其思维方式主要是类比联想。电流可以采取类比水流理解，电压可以采取类比水压理解，还可以把电压形象化为线段长，电阻是导体“自身”的一种性质，其大小只与导体“自身”的长度、横截面积、材料种类有关而与电压、电流无关。欧姆定律给出了一段导体在确定状态下电流、电压、电阻三者的数量关系。有了对电流、电压、电阻形象的理解，把握串（并）联电路中电流（电压、电阻）横向关系就易若翻掌。串联电路中电流强度处处相等（I1=I2）就象一段粗细不均匀的水管中的水流强度处处相等一样，并联电路中电流强度关系（I1+I2=I总）也可以利用河水的干流强度与支流强度的关系类比想象；把电压形象化为线段长，想象电路图形几何特征，由AB+BC=AC不难想象串联电路电压关系（U1+U2=U总），；由ACB==ADB也很容易理解并联电路电压关系（U1=U2），掌握了串（并）联电路电流和电压的关系，再根据欧姆定律不难推出串（并）联电路电阻的关系（R1+R2=R总；1/R1+1/R2=1/R总）。对知识的理解记忆离不开形象思维，否则学起来就感到空洞、抽象、僵硬难学。对知识的理解记忆同样也离不开逻辑思维（包括分析、综合、类比、归纳、演绎、推理、假说等），否则学到的知识就显得松散。二、在简单的电路计算中培养学生分析判断能力在游泳中学会游泳，也既有在思维中学会思维。例1：一段导体的电阻R为5欧，两端电压U为3伏时通过该导体的电流为多少安？分析：本题已知电阻和电压两个量，根据使用欧姆定律（I=U/R）一次可解。解答：I=U/R=3伏/5欧=0.6安要求学生模仿例1出两道题给同位同学做，而后引导学生分析讨论得出：电流、电压和电阻三个物理量中任意已知两个量，第三个量根据欧姆定律一定可求。启发学生借例1演绎猜想，一个物理公式有n个变量的基本计算题型是给出（n-1）个量，最后提醒学生这类题求解的数学模型是一元一次方程。例2：导体R0两端加3伏电压时通过的电流为0.3安；当R0两端的电压是5¯¯¯¯¯¯-2-伏，R0电阻值是多少欧？通过R0的电流是多少安？分析：不少学生看完题就蒙了，两个电压值一个电流值怎样代入欧姆定律呢？这要求学生读懂题意，分清导体所处状态，找准已知量间关系。欧姆定律给出的是一段导体在确定状态下电流、电压、电阻三者的数量关系。3伏和0.3安遵从欧姆定律并可求出电阻10欧。5伏和0.3安是导体在不同状态的量值，所以不遵从欧姆定律。若能注意电阻是导体自身的性质不随导体两端电压和通过的电流变而变，即是说导体在5伏电压下电阻仍是10欧，所以电流很容易利用欧姆定律求出。解答：R=U/I=3伏/0.3安=10欧,导体的电阻仍是10欧。Iˊ=Uˊ/R=5伏/10欧=0.5安物理思维有两种基本方法：正向思维和逆向思维。按事物发展的时间和空间顺序去研究某一物理过程，自始态到终态的思维方法，叫正向思维。逆转时间和空间的顺序，把始态与终态，条件与结果等倒过来考虑的思维方式，叫逆向思维。如例2的分析计算，从已知条件出发，逐步推算所求结果的思维方式就属于正向思维。本题当然也可以采取逆向思维，即从所求的结果反向分析所需的已知条件，要求的量是电流强度，只有一个已知条件，导体两端电压是5伏，根据欧姆定律还须知道导体电阻值，在已知条件没有的情况下，只有借助其它条件求出，刚好已知条件3伏和0.3安可以求出电阻10欧，至此原题得以求解。三、在串并联电路计算中培养学生归纳概括能力串并联电路中物理量较多，已知条件组合方式较多，题型较多，计算难度较大。解题训练切忌误入题海，正确做法是在一定数量典型习题训练后，通过分析比较，努力让体验变经验，经验变理论，或是建构物理模型，或是归纳概括解题规律。例3：灯泡L电阻为10欧，正常工作电压为4伏，电源电压固定为6伏不变，怎样才能让小灯泡正常发光？小灯泡正常发光时，电源10秒消耗的电能是多少焦？分析：本题是培养学生利用所学知识解决生活实际问题能力的典型试题，解题的关键是依据题意建构物理模型，如图（1）所示，把题解转化为串联电路的计算，在图上标出已知量。根据欧姆定律（I=U/R）以及串联电路电流、电压、电阻横向关系（I1=I2；U1+U2=U总；R1+R2=R总；U1/U2=R1/R2；）以及电功的计算（W=UIt）就可顺利求解。解答：IX=IL=UL/RL=4伏/10欧=0.4安UX=U总—UL=6伏—4伏=2伏RX=UX/IX=2伏/0.4安=5欧W=UIt=6伏*0.4安*10秒=24焦例4：如图（2）用电器R1上标有“12V3W”字样，R1与R2并联接在一电源上，R1刚好正常工作，此时干路上电路为1.25安，R2电阻是多少欧，R2消耗的电功率是多少瓦？分析：本题是一个典型的并联电路计算题，解题的关键是把握欧姆定律使用条件，注意公式（I=U/R）中三个物理量的对应统一，熟悉并联电路电流、电压、图（1）LRX-3-电阻横向关系（I1+I2=I总；U1=U2=U总；1/R1+1/R2=1/R总；I1/I2=R2/R1；）以及电功率的计算(P=U*I;P=W/T;)。解题时最好把已知量标在电路图上相应位置，便于利用图形进行形象化思维和模型化思维。思维的方式仍是正向发散和逆向反推有机结合。解答：I1=P1/U1=3W/12V=0.25A,I2=I—I1=1.25A—0.25A=1AR2=U/I2=12V/1A=12ΩP2=U2*I2=12V*1A=12W经过一定数量的串（并）联电路计算题的研究后，引导学生归纳概括两条规律，①一段导体有四个状态量，电流、电压、电阻和电功率，这四个量任知两个量另两个量一定可求。运用的公式有：I=U/R；P=U*I；另有导出公式P=I2R；P=U2/R。②串并联电路中状态物理量有12个，一般来说是已知3个物理量，另外9个物理量均可求，如表（一），三个已知量不重复给，在表中一般不同行也不同列。四、在综合电路计算中培养学生逻辑推理能力在经历例1∽例4类型习题探索后，可以引导学生对电学计算题进行分类，从导体所处状态角度分，有同一导体同一状态（例1）；同一导体不同状态（例2）；不同导体同一状态（例3、例4）；通过总结，培养学生分析概括，抽象推理能力；帮助学生建立解电学计算题的“态”意识；主动进入第四类题（不同导体不同状态）研究。所谓第四类题指的是在两个用电器组成的串（并）联电路最基本的计算(第三类题)上，增加了滑动变阻器的滑片滑动或增加了电键的通断，电路从一个状态变成另一个状态。例5：某同学利用电源、电流表、电压表、电键、标有“50Ω2A”字样的滑动变阻器和若干导线测定小灯泡的额定功率。其中灯泡上所标“0.3A”字样清晰可见，电压表0∽15伏挡损坏，小灯的额定功率估计为1.5瓦左右。该同学实验步骤正确。当闭合电键时，电压表和电流表的示数分别为2伏和0.2安。接着他边思考边实验，直至小灯正常发光，这时滑动变阻器的滑片恰好在中点上（即变阻器连入电路的阻值为25欧）。则小灯泡的额定功率是多少瓦？分析：此题为实验型的计算题，给定了两个状态，待求的额定功率状态下，只有两个已知量I额=0.3A、R滑=25Ω，不够三个量，无法求出小灯泡的额定功率。一般要利用另一个状态求出电源电压或其它状态间关联量。表面看另一状态也只有UL=2伏和IL=0.2安两个量，若能发现“当闭合电键时．”R滑=50Ω这个隐藏条件组成三个量，本题将迎刃而解。解答：U滑=ILR滑=50欧*0.2安=10伏U源=UL+U滑=2伏+10伏=12伏U滑ˊ=I额R滑ˊ=0.3安*25欧=7.5伏UL额=U源—U滑ˊ=12伏—7.5伏=4.5伏P额=UL额I额=4.5伏*0.3A=1.35瓦这类题已知条件较多（含多余的或辅助条件），但待求状态下却没有三个已图（2）R1R2R1U1I1P1R2U2I2P2R总U总I总P总表（一）-4-知量，看上去显的有点乱，解题难度较大，最有利于培养学生综合分析能力、逻辑推理能力等。解题的关键是分清导体所处状态，确定各状态下已知量，把握状态间的逻辑关系。解题原则是“对应统一”。解题过程是五步法①慎重审题，确定电路有几个状态；②画出每个状态下电路图，把已知量标在图上；③挖掘题中隐藏条件；④寻找具有三个已知量的状态，模仿第三类题解法求出电源电压或定值电阻器电阻，也可能是滑动变阻器的最大电阻；⑤让新求的确定不变的物理量与待求状态下的已知量结合，一般来说将构成三个量，即可利用上面第三类题解法做进一步求解。五、通过变型电路计算培养学生创造思维能力引导学生习题训练，指导学生思维训练，都非常希望学生能尽早对所训练的问题形成思维定势。有定势思维更要有变式思维，只有在变式思维中才能产生创造，有创造性的思维才是高品质的思维。高品质思维应具有灵活性与敏捷性、全面性与求异性、广阔性与深刻性等。例6：如图（3）所示的电路中，滑动变阻器的滑片P移动的过程中，电压表示数变化范围为0∽4伏，电流表示数变化范围为0.5安∽1.5安，则R1的阻值是多少欧？电源电压是多少伏？分析：这里学生若能迅速发现例6与例5相似，同属于不同导体不同状态题型，并按例5解题方法去尝试，表明学生定势思维能力较强。当用原方法不能得到求解时，也就引发了思维矛盾，看上去山穷水尽，却产生了思维突变，创造性联系数学方程或方程组，问题意外得到了解决。解答：根据U=I最大R1得：U=1.5R1-------①根据U=I最小R1+U滑得：U=0.5R1+4--②①②联立成方程组解得：U=6伏；R1=4欧思维矛盾是思维的动力。思维动力是促进思维结构变化，重新组合，向新的阶段过渡，向更高的层次跃迁，使思维的素质提高。思维训练的目标就是帮助学生掌握思维方法、技能、技巧，总结思维规律，建构思维模式。六、在电路计算中培养学生动态思维能力思维活动应该是一种运动的、调整性的、不断择优化的思维过程。首先应根据思维目标从研究对象中获取初步信息，并根据初步信息进行分析、比较、归纳，初步形成解决问题的物理模型，再根据实施中变化的情况形成新的思维目标、思维方法，并确定新的方案、对策，建立起解决新问题的物理模型。在一次又一次的思维运动过程中，不断缩小思维的目标差，从而对事物的变化作出准确判断，揭示出物理过程中蕴含的规律，探索出解决问题的有效方法。实验表明，在一个初中学生的头脑中建立一个孤立的单一的物理模型不是一件难事。难的是引导学生把已有的模型串联起来，把对孤立模型僵硬的静态思维激活成立体互联的动态思维。在教学中要想方设法解决这个难题，合理选择教学载体，搭建让学生思维活动平台，激发学生创造灵感，促使学生思维能力逐渐提高。作者单位：上海市泸定中学定稿时间：2007/01/26R2R1图（3）-5-[参考文献]．韩永昌主编：《心理学》，华东师范大学出版社，1994．［２］．贺乐凡主编：《现代教育原理》，科学出版社，1998．［３］．柳斌主编：《创新教育模式全书》，北京教育出版社，1999．［４］．