力学设计型实验

一、力学设计型实验【典型范例导析】1．设计实验原理利用给定的器材，测定某物理量、验证某规律，要求写出实验原理．【例1】实验室配有下列器材：铁架台(附夹子)；长约1．5m的细线，细线下坠一个200g左右的石子；秒表；米尺．试根据提供的器材设计测量当地重力加速度的实验，并写出解析设细线下端系点到石子重心的距离为L．若第一次摆线长为L1，则摆长为(L1+L0)，测得简谐振动周期为T1，则gLLT0112(1)将摆线长改变为L2，则摆长为(L2+L0)，测得简谐振动周期为T2，则gLLT0222(2)由(1)、(2)可得g=2221212)(4TTLL因此用直尺测出摆线长度的改变量和改变摆长前后周期T1、T2即可算出重力加速度值．点评由于石子的重心位置无法确定，因此无法直接测量单摆的摆长.本实验利用单摆作简谐振动周期的平方与单摆摆长成正比的关系，设计出实验方案.运用公式g=2221212)(4TTLL，回避了对摆长的直接测量．2．设计实验方法提出实验目的，或给定器材，或附加一定条件，要求选择合适的实验方法.【例2】校医务室有一台测体重的台秤、一只篮球、一张白纸、一盆水.请设计一个实验方法，粗略测出篮球拍击地面时对地的冲击力.解析若使篮球击在台秤上进行测量，则一方面元法保证球冲击地面、秤面的力一样，另一方面球对秤面的冲击力是瞬时的，无法读取测量值.篮球击在平面上，它产生的冲击力的大小与篮球和地面接触处形变量大小有关．因此，只要记录球击中地面时形变量大小就可以通过模拟的方式再演现出来．如图6—1所示，将白纸铺在地面上，将篮球放人盛水的盆中弄湿；让球拍击地面上的白纸，留下球的水印．再将有水印的纸铺在台秤秤面上，将球放在水印中心；用力缓慢压球．当球发生的形变刚好与水印吻合时，台秤的读数即为冲击时冲击力的大小．点评该实验的设计思想采用了“模拟法”，以静态情景模拟动态情景，化“无法测”为“有法测”．3．设计处理实验数据的方式给定实验数据，如数据表格、图象上描出的数据点或已打好点的纸带，要求根据相关规律，选择合适的处理数据的方式．【例3】某同学在做“当外力一定时加速度与质量的关系”实验时，得到如下数据：(1)请你为该同学设计处理实验数据的方法．(2)实验结论是_______．解析在研究“当外力一定时加速度与质量的关系”时，应以自变量作为横坐标，以因变量作为纵坐标，运用图线法分析它们之间关系．若以质量(m)作为横坐标、以加速度(a)为纵坐标，则描点、画线后，所得的图象是一条曲线，如图6—2所示，该曲线是圆弧?是双曲线?分析该曲线并不能确定加速度与质量的关系；若以物体质量的倒数(1／m)为横坐标，以加速度(a)作为纵坐标，根据实验数据描出数据点，画线得出的图线为一条过原点的直线，如图6—3所示，它能直观、准确地得出加速度(a)与质量倒数(1／m)成正比，即在外力一定情况下，物体加速度与质量成反比．点评(1)运用物理图象处理实验数据，这是物理实验的常用方法．在演示实验“欧姆定律的研究”、验证性实验“验证玻意耳定律”、测量性实验“用电流表和电压表测电池电动势和内电阻”等实验中，都采用了图象法进行实验数据的分析．本例正是考查运用图象法解决问题的能力．(2)作出图象的目的是：或者根据图线确定因变量与自变量之间的关系，或者根据有关知识分析图线斜率、截距、面积等的物理意义．4．设计控制实验条件利用给定的器材测定某一物理量或验证某规律，要求设计需要控制的实验条件，设计控制方法及需要采取的相关措施等．【例4】实验室备有下列器材：铁架台(附夹子)；长约1．5m的细线，下坠一个200g左右的石子；秒表；米尺．现需要利用上述器材测定当地重力加速度，为尽量减小实验误差，需要采取哪些措施?需要控制哪些实验条件?解析(1)安装时，丝线悬点应固定，不能将丝线缠绕在小棒上．摆长应稍长，摆长不应小于70cm，否则实验时难以保证作简谐振动．(2)测摆长时应悬测，而不能平测．长摆与短摆的摆长差应尽可能大些，以不小于50cm为宜，这样才可以保证差值(砰一丁；)的有效数字的位数不减少．(3)摆球应尽可能贴近在地面，以便用刻度尺来控制振幅，从而保证摆角小于5。，同时还可判断摆球是否沿直线做往复运动，避免锥摆现象的发生．(4)计时的起始、终止位置应在振动的平衡位置．测量周期时应采用累计平均值，记录的全振动次数不能少于30次．实验要重复几次，取记录数据算出结果的平均值为最后测量的结果．点评实验时，应有严谨的作风、科学的态度．只有在采取了严密的控制措施的条件下，获得的数据或观察到的现象才有研究价值.【能力踉踪训练】1．一宇航员在某行星上研究物体在该行星表面做平抛运动的规律，现已准确地描述出某物体的平抛运动轨迹如图6—4所示．但由于疏忽，宇航员未测定物体平抛运动的初速度．请简要分析：宇航员仅根据平抛运动轨迹能否测出该行星表面的重力加速度?2．在月球上的宇航员，如果他已知月球半径，且手头有一个已知质量的砝码：(1)他怎样才能测出月球的质量，写出月球质量的表达式；(2)他需要选用哪些实验器材．3．为了测定一根轻弹簧被压缩到最短时能储存的弹性势能大小，可以将弹簧固定在带有凹槽轨道的一端，并将其沿轨道固定在水平桌面边缘上，如图6—5所示．用钢球将弹簧压缩到最短，而后突然释放，钢球将沿轨道飞出桌面．实验时：(1)需要测定哪些物理量?(2)计算弹簧被压缩到最短时弹性势能的关系式如何?4．为测定木块与斜面之间的动摩擦因数，某同学让木块从斜面上端自静止开始做匀加速下滑运动，如图6—6所示．他使用的器材仅限于：倾角固定的斜面(倾角未知)、木块、秒表、米尺．实验中：(1)应记录的数据是_____；(2)计算动摩擦因数的公式是_____；(3)为减小测量误差，可采用的办法是_____________________________________.5．某同学利用焊有细钢针的音叉(固有频率为f0)、熏有煤油灯烟灰的均匀金属片和刻度尺来测定重力加速度，他的实验步骤有：A．将熏有烟灰的金属片静止悬挂，调整音叉的位置，使音叉不振动时，针尖刚好能水平接触金属片，如图6—7(甲)所示；B．轻敲音叉，使它振动，同时烧断悬线，使金属片自由下落；C．从金属片上选取针尖划痕清晰的一段，从某时刻起针尖经过平衡位置的点依次为B、C、D、E、F、G、H，测出的相邻两点之间的距离分为b1、b2、b3、…b6，如图(乙)所示．(1)试推导计算重力加速度的表达式．(2)金属片自由下落后(不计针尖与金属片之间的摩擦)，(丙)图中四幅图中你认为针尖在金属片上的划痕正确的是______．(3)若从悬线烧断的瞬间开始计时，钢针开始向左振动，且设向左位移为正，钢针振幅为A，金属片下落h时，则钢针对平衡位置的位移y的表达式为y=________．6．如图6—8所示，取一块矩形木板abcd，将它放置成一个斜面，现平行于ab边固定玩具弹簧枪，将枪口位置取为原点0，建立x0夕坐标系，在木板上撒上细微粉末，子弹从枪口射出后便在木板上留下运动轨迹，如图中曲线0p，则：(1)需要测量哪几个物理量便可以近似测得子弹的出口速度?(2)出口速度(v)的计算式如何?7．物理课外活动小组在用单摆测重力加速度的实验中，测出了不同摆长(L)所对应的周期(T)，在进行实验数据处理时：(1)甲同学以摆长(L)为横坐标、周期(T)的平方为纵坐标作出了T2一L图线．若他由图象测得图线斜率为志，则测得重力加速度g=______．若甲同学测摆长时，忘记测摆球半径，则他用图线法求得的重力加速度______(选填“偏大”、“偏小”或“准确”)．(2)乙同学根据公式T=gL2得g=224Tl，并计算重力加速度，若他测摆长时，把摆线长当作摆长(忘记加上小球半径)，则他测得的重力加速值_____(选填“偏大”、“偏小”或“准确”)．8．某同学用自来水龙头做测重力加速度的实验，他把金属盘放在水龙头正下方1．OOm处，调节开关，使一滴水刚落在盘中时，另一滴水刚好从龙头处开始下落，这两滴水之间没有其他水滴．从某一滴水落人盘中时开始计时，并计数为1，共测3．OOmin，刚好400滴水落人盘中．(1)写出此同学用水滴测重力加速度的实验原理；(2)计算其实验测得的重力加速度值．9．如图6-9所示是某物理课外活动小组制作的简易地震记录仪．框架A和地面固定在一起．在框架上通过一劲度系数／I：值很小的弹簧悬挂一质量m很大的物体C，C上附有记录笔．B是套有记录纸的小电动转筒．试说明地震仪的工作原理．10．如图6一lO所示，水平放置的弹簧的一端固定在墙上，另一端紧靠质量为聊的木块，并用手水平向左压住木块，由于弹簧劲度系数很大，故压缩量很小．请利用一块秒表和一把刻度尺，测量出弹簧被压缩时的弹性势能．(1)简述测量方法________________________.(2)弹簧弹性势能的表达式Ep=________________．【答案与提示】1．不能测出该行星表面的重力加速度．由x=v0t，y=1/2gt2得y=202xvg．由于不知道v0值，故无法求出g．2．方案一：用测力计测出砝码重力W，则月球表面重力加速度g’=W/m．由万有引力定律可得mg’=2RMmG，得：月球质量M=GgR2=GmWR2．在此方案中，需使的测量工具是：测力计．方案二：将砝码从空中适当高处由静止释放，测出其下落高度(h)和下落时间(t)，则有h=1/2g't2，得g’=2h/g，由万有引力定律得mg’=2RMmG，月球质量为M=GRg’=22GtRh．此实验方案中需使用的测量工具有：卷尺、秒表．3．(1)需要利用刻度尺，重锤线确定、测量小球平抛运动的水平位移(s)和竖直高度(h)，还需要利用天平测出小钢球的质量(m)；(2)根据平抛运动规律，设钢球平抛运动时间为t，有：s=v0t，h=1/2gt2．得小钢球作平抛运动的初速度为v0=hgs2．根据能量转化与守恒定律得，弹簧被压缩成最短时，弹性势能Ep=421220mgsvm．4．(1)用刻度尺测出图示三个边长：高(h)、斜面长(L)、斜面底边长(d)，用秒表测木块由静止沿斜面运动L所用时间(t)，因此，需记录的数据为L、h、d、t；(2)木块从斜面顶端开始做初速度为零的匀加速运动，有L=1/2at2，其中a=gsinθ-μgcosθ=g·(h/L)一μg·(d/L)．综上可得dgtLdh222．(3)为了减小误差，可采用多次测量取平均值．5．(1)针尖经过两相邻平衡位置点的时间间隔为1/2f0．由运动学公式得：b6-b3=3al(1/2f0)2，a1=3)(43620bbf．同理：3)(42520bbf，3)(41420bbf．(2)D；(3)y=Asin(ghf220)6．(1)需要用量角器测出斜面倾角θ，如图6—11所示在妨坐标系内，在曲线OP上取一点Q，过Q分别作平行于xOy的直线，与x、y轴分别相交于Q’、Q”两点，用直尺测出OQ’、OQ”长度；(2)子弹在斜面内作类平抛运动．在Ox方向分运动是匀速运动：OQ’=v0t在Oy方向作加速度为gsinθ的初速度为零的匀加速运动：OQ”=1/2gsinθt2②由①、②联立可得：OQ”=1/2gsinθ(OQ/v0)2，v0=OQ''2sin'OQgOQ．7．(1)单摆简谐运动周期为T=gL2．因此：T2=gL24．如图6—12所示，在T2一L图象中，图线为过原点直线，其斜率k=g24，当地重力加速度g=k24．若甲同学在测摆长时，忘记加上小球半径，则在T2一L坐标系中描点时，总将所描的点误向左描出，如图6—13所示，该点应描在a点却误描在a’，因此所得的图线如图6—14所示实线．在图6—14中，在求图线斜率时，斜率的测量值与准确值相同．8．依题意可知：相邻的两滴水落入盘中的时间间隔即为一滴水下落时间t．t=1NT，T为总时间，N为下落水滴数．由自由落体公式：221gth222)1(22ThNthg代人数据2222/83.9/)603(00.1)1400(2smsmg