验证牛顿第二定律

二、验证牛顿第二定律【重点知识提示】1．实验目的、原理实验目的验证牛顿第二定律，即物体的质量一定时，加速度与作用力成正比；作用力一定时，加速度与质量成反比．实验原理：利用砂及砂桶通过细线牵引小车做加速运动的方法，采用控制变量法研究上述两组关系．如图4—6所示，通过适当的调节，使小车所受的阻力忽略，当M和优做加速运动时，可以得到gmMmamMmmgT当Mm时，可近似认为小车所受的拉力T等于mg．本实验第一部分保持小车的质量不变，改变m的大小，测出相应的a，验证a与F的关系；第二部分保持m不变，改变M的大小，测出小车运动的加速度a，验证a与M的关系．2．实验器材打点计时器，纸带及复写纸，小车，一端附有滑轮的长木板，小桶，细绳，砂，低压交流电源，两根导线，天平，刻度尺，砝码．3．实验步骤及器材调整(1)用天平测出小车和小桶的质量M和加，把数值记录下来．(2)按图4—7所示把实验器材安装好．(3)平衡摩擦力：在长木板的不带滑轮的一端下面垫上一块薄木板，反复移动其位置，直至不挂砂桶的小车刚好在斜面上保持匀速运动为止．(4)将砂桶通过细绳系在小车上，接通电源放开小车，使小车运动，用纸带记录小车的运动情况，取下纸带，并在纸带上标上号码．(5)保持小车的质量不变，改变砂桶中的砂量重复步骤(4)，每次记录必须在相应的纸带上做上标记，列表格将记录的数据填写在表内．(6)建立坐标系，用纵坐标表示加速度，横坐标表示力，在坐标系上描点，画出相应的图线以验证倪与F的关系．(7)保持砂及小桶的质量不变，改变小车的质量(在小车上增减砝码)，重复上述步骤(5)、(6)验证a与M的关系．4．注意事项(1)在本实验中，必须平衡摩擦力，方法是将长木板的一端垫起，而垫起的位置要恰当．在位置确定以后，不能再更换倾角．(2)改变m和M的大小时，每次小车开始释放时应尽量靠近打点计时器，而且先通电再放小车．(3)每次利用纸带确定a时，应求解其平均加速度．5．数据处理及误差分析(1)该实验原理中T=mMMmg，可见要在每次实验中均要求Mm，只有这样，才能使牵引小车的牵引力近似等于砂及砂桶的重力．(2)在平衡摩擦力时，垫起的物体的位置要适当，长木板形成的倾角既不能太大也不能太小，同时每次改变M时，不再重复平衡摩擦力．(3)在验证a与M的关系时，作图时应将横轴用l／M表示，这样才能使图象更直观．【典型范例导析】【例1】在《验证牛顿第二定律》的实验中，在研究作用力一定时加速度与质量成反比的结论时，下列说法中错误的是()A．平衡摩擦力时，应将装砂的小桶用细绳通过定滑轮系在小车上B．每次改变小车质量时，不需要重新平衡摩擦力C．实验时，先放开小车，再接通打点计时器电源D．小车运动的加速度，可从天平测出装砂小桶和砂的质量m及小车质量M，直接用公式a=Mmg求出(mM)解析本题答案为A、C、D．A中平衡摩擦力实际上就是使小车所受重力的下滑分力与小车所受阻力相平衡，即mgsinθ=μmgcosθ，可见，平衡摩擦力时，不应将小桶系在小车上；实验时，先通电，待振针振动稳定后再放小车，使打点清晰，便于测量；小车加速度为实验测量的量，通过分析纸带得到．点评本题主要是考察该实验的操作及数据处理，只要对这些有一定了解，应该说是不难选择的．【例2】在《验证牛顿第二定律》的实验中备有下列器材：A．打点计时器；B．天平(带砝码)；C．秒表；D．低压直流电源；E．纸带和复写纸；F．导线细线；G．小车；H．砂和小桶；I．带滑轮的长木板．其中多余的器材是________________(填代号)、缺少的器材是__________。解析C、D；缺少的器材有低压交流电源，刻度尺、砝码．点评本题要求熟悉该实验的所需器材．【例3】如图4-8(a)为《验证牛顿第二定律》的实验中用打点计时器打出的一条较理想的纸带．纸带上A、B、C、D、E、F、G为七个相邻的计数点，相邻计数点间的时间是0．1s，距离如图，单位是cm，小车的加速度是________m/s2，在验证质量一定时加速度以和合外力F的关系时，某学生根据实验数据作出了如图4—8(b)所示的a-F、图象，其原因是_____．解析本题的答案为1．60m/s2，平衡摩擦力过剩，a的计算利用逐差法．29)()()(tSSSSSSaCDFGBCEFABDE29)()(tSSSSSSCDBCABFGEFDE)/(60.1101.0915.13265.409)(2222smtSSSADADAG点评倪的计算用公式△s=at2，通过计算平均值确定a的大小，平均值的求解用逐差法计算较为精确，a-F图象的形状为不过原点的直线表明平衡摩擦力的操作存在问题．【能力跟踪训练】1．在《验证牛顿第二定律》的实验中，当小车质量m不变时，a-F图象如图4—9所示，则小车质量m=________.2．a、b、c、d四位同学做《验证牛顿第二定律》的实验，设小车质量和车上砝码质量之和为M，砂及砂桶的总质量为M，分别得出如图4—10中a、b、c、d一四个图线，其中图a、b、c是a-F图线，图d是a一1/M图线，则以下说法中正确的是()A．a和b较好地把握了实验条件MmB．c和d则没有把握好实验条件MmC．a同学长木板的倾角太小，而b同学长木板角度太大D．a、b、c三同学中，c同学较好地完成了平衡摩擦力的操作3．用斜面、小车、砂桶、砝码等器材做《验证牛顿第二定律》的实验，如图4—11为实验中打出的一条纸带，相邻记数点的时间间隔为T，且间距s1、s2、…、s6已量出：(1)请写出三个不同的计算加速度的表达式；(2)如图4—12是某同学根据测量的数据画出的a一F图线，表明实验的问题是．4．某同学在做“当外力一定时，加速度和质量的关系”的实验时，得到如图4—13表格中的实验数据：(1)请用图象来处理这些数据；(2)根据作出的图象，可以得到小车受到的外力F=__________N．5．《验证牛顿第二定律》的实验对象是___________．(1)如图4—1．4为小车质量不变实验所得a一F图象，从图象上可以看到直线不过原点，其原因是_________，由图可知，小车质量为__________．(2)研究作用力一定，加速度与质量间关系时，不作a一m图线，而用a一1/m图线，其原因是____________．6．在《验证牛顿第二定律》实验中，下面的说法中正确的是()A．平衡摩擦力时，小桶应用细线通过法滑轮系在小车上，但小桶内不能装砂B．实验中应始终保持小车和砝码的质量远大于砂和小桶的质量C．实验中如用纵坐标表示加速度，用横坐标表示小车和车内砝码的总质量，描出相应的点在一条直线上，即可证明加速度与质量成反比D．平衡摩擦力时，小车后面的纸带必须连好，因为运动过程中纸带也要受到阻力【答案与提示】1．O．71kg(小车质量研由a-F图线的倒数确定．)2．A、B、C、D(图线为直线，表明M》研；a-F图线与F交于原点右侧表明f平衡不够，a-F图线与a交于原点上方，表明f平衡过甚；a-F图线过原点，表明f平衡恰当．)3．(1)2142123TssaTssa21234569)()(Tssssssa；(2)没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够．4．(1)首先计算出每组的1/m值，再作a一1/m图象，如图4—15；(2)F=12N5．小车(1)未平衡摩擦力或不够，33kg(2)a一1/m图线是直线便于观察．6．B、D(Mm是为了减小系统误差．平衡摩擦力时必须将小车后面的纸带连好)．