物体受力情况分析综合导学

物体受力情况分析综合导学知识要点1.物体受力分析的方法.对物体进行受力分析的步骤:①把研究对象从各物体间隔离出来；②按重力、弹力、摩擦力的顺序依次分析；③检查在这些力作用下是否符合物体的运动情况.分析弹力时要注意，两物体接触且有形变时才有相互作用的弹力；而分析摩擦力时要注意，两物体间要有弹力、接触面粗糙且两物体间有相对运动(或运动趋势)时才有摩擦力.例1如图所示，有一个固定直角支架ＡＯＢ，ＡＯ水平放置，表面粗糙，ＯＢ竖直向下，表面光滑，ＡＯ上套有小环Ｐ，ＯＢ上套有小环Ｑ，两环的重分别为Ｇp和ＧＱ，两环间由一根质量不计、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡，试分析两环的受力情况.解析用隔离法分析:对Ｑ环，除重力ＧＱ外，还与ＯＢ杆和绳接触，可能有两个弹力作用，去掉绳子Ｑ环会下落，可见绳对Ｑ环必有弹力作用，去掉ＯＢ杆Ｑ环会向右摆动，可见ＯＢ杆对Ｑ环必有弹力作用，所以Ｑ环的受力如图(a)所示.对Ｐ环，除重力Ｇp外，还与ＡＯ杆和绳接触，可能有两个弹力作用，绳子对Ｑ环有弹力就必对Ｐ环有弹力作用，去掉ＡＯ杆Ｐ环会下落，可见杆对Ｐ环必有弹力作用；再看Ｐ环与杆间有无摩擦力作用，在绳子拉力作用下，Ｐ环会有向左滑动的趋势，可见必受到向右的摩擦力，所以Ｐ环的受力如图(b)所示.再用整体法分析:取两环和细绳整体作为研究对象，除重力外，它只与两杆接触，因而受到两个弹力和一个摩擦力作用，如图所示，此时绳子拉力作为内力而不需分析了.2.共点力平衡条件的应用.应用共点力平衡条件解题的步骤是:①确定研究对象；②受力分析；③把某些力合成或分解进行等效转化；④列平衡方程；⑤解方程并检查解的合理性.对于三力平衡问题常采用合成的方法转化，而对于三力以上的平衡常采用分解的方法转化.例2如图所示，质量为ｍ的物体在恒力F作用下沿天花板向右匀速滑动，F与水平方向成θ角，物体与天花板间的滑动摩擦系数为μ，则物体受到的摩擦力大小为()Ａ.Fｃoｓθ.Ｂ.FｓinθＣ.μ(Fｓinθ－ｍｇ).Ｄ.μ(ｍｇ－Fｓinθ).解析本题中物体受到重力Ｇ、F、弹力Ｎ和摩擦力，的作用，是四力平衡问题，故采用分解的方法，把F分解成水平方向和竖直方向的两个分力，如图所示.则在竖直方向有Fｓin0－ｍｇ＋Ｎ.在水平方向有Fｃoｓ0＝μＮ＝μ(Fｓinθ－ｍｇ).可知应选Ａ和Ｃ.3.共点力平衡条件的另一表述.共点力平衡条件又可表述为，当几个力作用下物体平衡时，其中的一个力和其余各力的合力必等值反向.例3如图所示，物重Ｇ为50Ｎ，用FＡ、FＢ分别表示ＡＯ和ＢＯ拉物体的力，则FＡ和FＢ的合力大小为，方向.且可知FＡFＢ(填“＞”、“＜”或“＝”).解析物体共受重力Ｇ和FＡ、FＢ三个力作用，因而FＡ和FＢ的合力应与重力Ｇ等值反向，故大小为50Ｎ，方向竖直向下。另外画出受力图后明显可见FＡ＜FＢ.注意:这里很容易误认为绳子ＯＡ较长，所以FＡ较大，其实力的大小与绳子的长度是无关的.疑难解析例4如图(a)所示，一个长方体木块被垂直于墙面的力F压在倾斜的墙面上，保持静止状态，则木块所受作用力的个数可能为()Ａ.2个.Ｂ.3个.Ｃ.4个.Ｄ.5个.解析物体除受重力Ｇ和推力F外，还可能受到弹力Ｎ和摩擦力f的作用，这里按一般的方法分析有没有后两个力会有些困难，但如果利用平衡条件来分析就很方便了.由图(b)可知，如果只受Ｇ和F作用，物体是不可能平衡的；若仅受Ｇ、F和Ｎ作用，物体沿墙面方向的合力不为零，也不可能平衡，另外要受摩擦力作用就必须有弹力，故物体必受到4个力作用，应选Ｃ.注意:在较复杂的受力分析中，常用到物体的平衡条件，有时还会用到力矩平衡条件，这到下一单元再讲.例5如图所示，用轻质细绳把两个质量未知的小球悬挂起来，今对小球α持续施加一个向左偏下30°的恒力，并对小球b持续施加一个向右偏上30°的同样大的恒力，最后达到平衡，图中表示平衡状态的图可能是()解析要判断平衡时两根细绳的方向，实际上是求两个弹力的方向，要判断下面一根细绳的方向，就要用隔离法，取下面一个小球为研究对象，它受到重力和向右偏上30°的力作用，要使它平衡，细绳对它的拉力必向左偏，现在四个选项都符合.再看上面一根细绳的方向，这时可取两个小球及其连接的细绳整体为研究对象，它们受到重力、向左偏下30°的恒力、向右偏上30°的同样大的恒力和上面细绳的拉力作用，而向左偏下30°的恒力和向右偏上30°的同样大的恒力正好平衡.因此上面细绳的拉力和重力必须平衡，可见上面细绳的拉力必竖直向上，则只能选Ａ.沣意:本题如果采用隔离法判断就较烦，读者不妨试试看.方法指导1.矢量图法.例6如图所示，将一物体用两根等长的细线ＯＡ、ＯＢ悬挂在半圆形架子上，Ｏ恰为圆心，ＯＡ与ＯＢ与竖直方向的夹角都是30°.现使Ｂ点和结点Ｏ固定，悬点Ａ由图示位置向位置Ｄ缓慢移动的过程中，物体对ＯＡ线的拉力大小将.解析本题是动态平衡问题，先按静态问题分析，取物体为研究对象，受到重力和两线的拉力作用，为三力平衡问题，用合成的方法解，可把ＯＡ的拉力和重力合成，其合力与ＯＢ线的拉力等值反向，得到如图所示的矢量图，然后分析线ＯＡ转动时各力的变化情况，其中重力的大小和方向都不变，Ｔ1的方向不变，当ＯＡ向ＯＤ转动时，Ｔ2的方向逐渐转向水平，由矢量图中虚线可见线ＯＡ的拉力Ｔ2先变小后变大.2.力的合成与分解的多边形法则.多个力合成时，只需将各个力依次首尾相接，然后从它们的起点指向终点的矢量就是它们的合力.例7一个质点受到如图所示的五个共点力F1、F2、F3、F4、Fｓ的作用，则物体所受合力的大小为()Ａ.2F4.Ｂ.2F5.Ｃ.F4+Fｓ.Ｄ.F4－F5.解析本题如果将五个力逐一合成是很烦的，但如果根据力合成的多边形法则，很明显F1到F4的合力就等于F5，所以所有力的合力为2F5，故应选Ｂ.3.隔离法和整体法.涉及多个物体时，若只求外界对它们的作用力，常采用整体法，可避开较复杂的相互作用力，但要求相互作用力时只能用隔离法.例8如图所示，两块同样的条形磁铁Ａ、Ｂ，质量均为ｍ，将它们竖直叠放在水平桌面上，用弹簧秤通过一根细线竖直向上拉磁铁Ａ，若弹簧秤的读数为ｍｇ，则Ｂ对Ａ的弹力F1、桌面对Ｂ的弹力F2分别为()Ａ.0，ｍｇ.Ｂ.ｍｇ，0.Ｃ.大于0，大于ｍｇ.Ｄ.大于0，等于ｍｇ.解析先用整体法求F。，取两个磁铁为研究对象，受到重力2ｍｇ、支持力F。和弹簧秤的拉力ｍｇ，可见支持力F。应为ｍｇ.对磁铁Ｂ，它受到重力ｍｇ、支持力ｍｇ、磁铁Ａ对它的吸引力和压力F1，可见压力F1大于0.故应选Ｄ.问题讨论1.试用学过的知识证明共点力合成的多边形法则.2.根据共点力平衡条件，尽可能多地说出物理规律有什么特征?再看看学过的其他物理规律是否有这些共性.