高中物理竞赛模拟试题一

版权所有@高考资源网-1-高中物理竞赛模拟试题一一．试就你所知，回答下列关于温度的问题。1．从宏观角度看，什么是温度？从微观角度看，什么是温度？2．一个水银温度计，一个酒精温度计，二者都在冰点校准了0度，在水的沸点校准了100度，然后在0度与100度之间等分成100等份。现在分别用这两个温度计测量两个物体的温度，结果两个温度计都指示30度处，问此两物体的温度是否相同？为什么？3．玻璃熔点以上的高温和水银凝固点以下的低温怎样测量？这样的高温和低温是否仍能用摄氏度表示？为什么？4．太阳表面的温度大约是6000K，这是怎样测量出来的？解：1、宏观：物体冷热程度的测量。微观：物体分子热运动程度的度量，物体的绝对温度与其分子平均动能成正比。2．不一定一样，用不同测温物质制成的温度计，尽管在水的冰点和水的沸点校准0度和100度，中间等分的刻度是100份，但由于选取不同测温物质，它们所给出的示度并不一定相同。3．对玻璃熔点以上和水银凝固点以下的温度，可以用气体温度计、电阻温度计、热电偶温度计等测量。对这样的高温和低温，仍可用摄氏度表示，因为现在摄氏温度t定义为t=T-273.15T是热力学温度。4．利用黑体热辐射中能量密度最大的波长与其绝对温度成反比的性质，把太阳近似地看成黑体，测出太阳光谱中能量密度有极大的波长，即可定出其表面温度。二.如图11-1所示，两本书A和B，逐页交叉后叠放在一起，平放在光滑的水平桌面上。设书的每张纸质量为5g，每本书均为200张纸，纸与纸之间的动摩擦因数μ=0.3。问至少需用多大的水平力，才能将它命拉开2/10smg？分析：由于B书的第一页在最上面，故B书每页受到的弹力小于A书相应的页码受到的弹力，滑动摩擦力也就小些。求出从上至下每页所受到的摩擦力，就可以找出一般的表达式。解：拉B书所用的力较小。第一页仅受的摩擦力mgf1，第二页则受到A书上、下两面的摩擦力，共为AB图11-1版权所有@高考资源网-2-.5322mgmgmgf第三页则受到A书上、下两面的摩擦力，共为mgmgmgf9543第n页则受到A书上、下两面的摩擦力，共为.341212mgnmgnmgnfn要把书拉出，则需要的拉力为NmgffffF1197797951200321注：此题求解过程说明了建立通式的重要性，这是利用数学归纳的方法解答物理问题。三.质量为m的小木块，停放在水平地面上，它与地面的静摩擦系数为μ，一人想用最小的作用力F使木块移动，则此最小的作用力F=。解：设F与水平方向成角，木块受四个力：重力mg，支持力N，静摩擦力f，和推力F，根据物体的平衡条件可得0cosmfF则使木块移动时，木块受到的最大静摩擦力为)sin(FmgNfm得：sincosmgF令1arctan，由上式得)sin(12mgF故F最小值为21mgF四．两个极地勘查人员要喝咖啡。他们锯了块质量为1kg的冰，把冰放到锅里，架在功率为1.2kW的电炉上。当所得的水加热到30℃时，倒走0.5升(L)水作为它用，其余的水自将装了冰的锅放在电炉上起，过20分钟烧开。如果冰的初始温度为-40℃，比热为2100J/kg℃熔解热为3.4×105J/kg，水的比热为4200J/（kg℃）水的蒸发可忽略，求电炉的效率。解：电炉的效率由用于加热、熔解冰和加热水的有效热量与消耗的总热量之比来确定：总有QQ100%版权所有@高考资源网-3-因PQ总321tCmtCmmtCmQ水水水水冰冰冰有所以PtCmtCmmtCm321水水水水冰冰冰100%代入数据得1006020102.170102.45.030102.411104.340101.2133353%4.48%五．两根金属棒A、B尺寸相同，A的导热系数是B的两倍，用它们来导热，设高温端与低温端温度恒定，求将A、B并联使用与串联使用的能流之比。设棒侧面是绝热的。解：能流是单位时间内通过横截面所传递的能量。,21SLTTkSLTTktQBA串,21LTTSkkkktQBABA串SLTTkkSLTTkSLTTktQBABA21221并于是29//2BABAkkkktQtQ串并六.如图31-1所示，P为一堵高墙，M为高h=0.8m的矮墙，S为一点光源，三者间水平距离如图。S以速度υ0=10m/s竖直向上抛出，求点光源S从抛出到落回地面前，矮墙在高墙上的影子消失的时间。（g=10m/s2）解：设S上升h时即看不到矮墙上的影子，连接OM并延长，则41hh解得mh2.3点光源S上升的最大高度为HPMOShMh版权所有@高考资源网-4-则mmgH5102102220点光源在离地mm5~5.3所用的时间为t，据竖直上抛运动的对称性得221gthH所以ssghHt6.0102.352)(2故矮墙在高墙上的影消失的总时间sstt2.16.022总。七.要在一张照片上同时拍摄物体正面和几个不同侧面的像，可以在物体的后面放两个直立的大平面镜AO和BO，使物体和它对两个平面镜所成的像都摄入照相机，如图31-28所示。图中带箭头的圆圈P代表一个人的头部（其尺寸远小于OC的长度）。白色半圆代表人的脸部，此人正面对着照相机的镜头；有斜线的半圆代表脑后的头发；箭头表示头顶上的帽子，图31-29为俯视图，若两平面镜的夹角∠ABO=72º，设人头的中心恰好位于角平分线OC上，且照相机到人的距离远大于到平面镜的距离。1、试在图31-29中标出P的所有的像的方位示意图。2、在方框中画出照片上得到的所有的像（分别用空白和斜线表示脸和头发，用箭头表示头顶上的帽子）。解：本题的答案如图31-30所示。八．一个带总电荷Q的导体球的被切成两半，若要保持两半球还在一起，至少需要多大图31-28ABCPO图31-28AOCPB图31-29ABPO图31-30版权所有@高考资源网-5-的力？已知球的半径为R。分析：在难点点拨中证明过，导体表面受力密度等于其表面附近的电场能密度，则由此可求出半球受的力，从而可由受力平衡得到题目要求的力。解：对导体球，电荷全部分布在表面上，面电荷密度为24RQ由难点点拨中的结论，可知导体球面受力密度为220020412121RQEf402232RQ这是一个定值。故我们可设想这是由气体产生的压强（设想球空心，内部充满气体），则半球的受力大小不变。在此情况下，求半球受力可分析其表面所受的压力，有2022232RQRfRPF此即两半球的电相互作用力。为使两半球仍不分开，则外力至少为F，有20232RQFF外以上解本题所用方法最为简捷。除此外，还可利用电荷元所受外场的力求和来计算F。九．在水平的x轴上相距为2a的两位置各固定一个带正电q的点电荷，过2a的中点O作此线段的垂直平分面，在该平面上有一个以O为圆心，以a为半径的圆周，圆周的某一直径两端各有一个点电荷，质量都是m，带电量都是-q，且都沿该圆周做匀速圆周运动。不计重力，求运动的两电荷的角速度ω。解：每个q受到三个力的作用（见图41-30）其合力提供向心加速度，根据牛顿第二定律有，)122(4)2(45cos)2(22222222akqaqkaqkam解得：makaq)122(2。十.太空火箭（包括燃料）的初始质量为M0，从静止起飞，向后喷出的气体相对火箭的速图41-1aaaaqqqq图41-30版权所有@高考资源网-6-度u为常量。任意时刻火箭速度（相对地球）为v时火箭的静止质量为m0。忽略引力影响。试求比值m0/M0与速度v之间的关系。分析：以地球为参考系，设任意时刻火箭速度为，质量为m，在dt时间喷出气体的质量为dmdm，火箭速度增量为d。取火箭及喷出气体为物体系，忽略引力时，物体系总动量守恒。利用相对论速度合成法则，可得火箭静止质量的变化与速度增量之间的关系。通过积分即可求得任意时刻火箭静止质量与速度之间的关系。解：设在地球参考系中，时刻t火箭的质量为m，火箭的速度为，m与相应静止质量m0之间的关系为201mm式中c，火箭动量为m，在时间间隔dt内喷出气体的质量为201mddmdm喷出气体的速度（相对地球）为气，火箭速度增了为d，在dtt时刻，系统的总动量为dmddmm气。由动量守恒，有dmddmmm气即0dmmd气或0112020mddm气由速度合成公式21cuu气代入（1）式，得20200322222101111mdumdmcdu版权所有@高考资源网-7-化简后，得0201dmudm或0201dmucdm分离变量，得1200ducmdm积分，得011121cnmncu初条件为t=0时，0，00Mm，故01nMC代入（2），得ucnMmn2001111即ucMm20011上述结果是瞬间关系，即火箭的瞬时静止质量m0与同一瞬间的速度c之间的关系。火箭加速时，向后喷气，式中的0u。火箭减速时，若速度变为零（即0）时的终质量为M0（2）式中积分常量01MnC，于是有ucMm20011式中0u（因向前喷气）。