2011年青浦区九年级数学学科期中练习卷

九年级数学试卷（第1页）共5页ＡＦＣＤＢＥ第5题图2011年青浦区初中学业模拟考试数学试卷Q.2011.4（满分150分，考试时间100分钟）考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题；2．答题时，务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【每小题只有一个正确选项，在答题纸的相应题号的选项上用2B铅笔填涂．】1．计算32)2(a的结果是…………………………………………………………………（）（A）66a；（B）86a；（C）68a；（D）88a．2．已知反比例函数xy3，下列结论不正确．．．的是…………………………………（）（A）图象必经过点（-1，3）；（B）y随x的增大而增大；（C）图象位于第二、四象限内；（D）若1x，则3y．3．下列方程中，有实数根的方程是……………………………………………………（）（A）092x；（B）333xxx；（C）333xxx；（D）12x．4．在平面直角坐标系内，把点p（－3，1）向右平移一个单位，则得到的对应点p的坐标是（）（A）（－3，2）；（B）（－3，0）；（C）（－4，1）；（D）（－2，1）．5．在ABC中，点D、E、F分别在BC、AB、CA上，且DECA∥，DFBA∥，则下列三种说法：①如果90BAC，那么四边形AEDF是矩形；②如果AD平分BAC，那么四边形AEDF是菱形；③如果ADBC且ABAC，那么四边形AEDF是菱形．其中正确的有………………………………………（）九年级数学试卷（第2页）共5页（A）3个；（B）2个；（C）1个；（D）0个．6．在ABC中，90C，且两边长分别为4cm和5cm，若以点A为圆心，3cm为半径作⊙A，以点B为圆心，2cm为半径作⊙B，则⊙A和⊙B位置关系是………（）（A）只有外切一种情况；（B）只有外离一种情况；（C）有相交或外切两种情况；（D）有外离或外切两种情况．二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．求值：23．8．已知3:2:ba，5:3:cb，则cba::．9．因式分解：224yx．10．方程组xyyx5112的解是．11．函数21xy的定义域是．12．请写出一个以直线3x为对称轴，且在对称轴右侧部分是下降的抛物线的表达式，这条抛物线的表达式可以是．13．为了解居民节约用水的情况，小丽对某个单元的住户用水量进行调查，右表是某个单元的住户3月份用水量的调查结果。根据表中所提供的信息，这12户居民月用水量的众数是．14．如图，E、F是矩形ABCD对角线AC上的两点，试添加一个条件：___________，使得△ADF≌△CBE．15．一个正多边形的每个外角都是36，则这个正多边形的边数是________．16．如图，在△ABC中，AD是中线，G是重心，AB=a，AD=b，那么BG=________．17．如图，光源P在横杆AB的上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，已知AB＝2m，CD＝6m，点P到CD的距离是2.7m，那么AB与CD间的距离是________m．18．如图，已知边长为3的等边三角形ABC纸片，点E在AC边上，点F在AB边上，沿着EF折叠，使点A落在BC边上的点D的位置，且EDBC，则CE的长是．住户（户）2451月用水量（方/户）24610ABDCFE第14题图ABCG第16题图DPCDBA第17题图ACD第18题图BFE九年级数学试卷（第3页）共5页三、解答题：（本大题共7题，满分78分，第19-22题每题10分，第23-24题每题12分，第25题14分）19．计算：1)1212(2aaaaa．20．解不等式组1(4)223(1)5.xxx，并把解集在数轴上表示出来．21．“校园手机”现象越来越受到社会的关注．小丽在“统计实习”活动中随机调查了学校若干名学生家长对“中学生带手机到学校”现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：（1）求这次调查的家长总数及家长表示“无所谓”的人数，并补全图①；（2）求图②中表示家长“无所谓”的圆心角的度数；（3）从这次接受调查的家长中，随机抽查一个，恰好是“不赞成”态度的家长的概率是多少？51432012345非常赞成26%不赞成无所谓基本赞成50%不赞成无所谓16非常赞成人数200160120804000基本赞成200图①选项家长对“中学生带手机到学校”态度统计图图②九年级数学试卷（第4页）共5页22．如图，A、B两地被一大山阻隔，汽车从A地到B地须经过C地中转.为了促进A、B两地的经济发展，现计划开通隧道，使汽车可以直接从A地到B地.已知30A，45B，215BC千米.若汽车的平均速度为45千米/时，则隧道开通后，汽车直接从A地到B地需要多长时间？(参考数据：7.13,4.12)23．如图，AB是⊙O的弦，点D是的中点，过B作AB的垂线交AD的延长线于C．求证：AD＝DC．24．如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90o，BD⊥DC，BC=10cm，CD=6cm．在线段BC、CD上有动点F、E，点F以每秒cm2的速度，在线段BC上从点B向点C匀速运动；同时点E以每秒cm1的速度，在线段CD上从点C向点D匀速运动．当点F到达点C时，点E同时停止运动．设点F运动的时间为t（秒）．（1）求AD的长；（2）设四边形BFED的面积为y，求y关于t的函数关系式，并写出函数定义域；（3）点F、E在运动过程中，如CEF与BDC相似，求线段BF的长．DCBA第24题图第24题备用图BADCO·ABDCBA九年级数学试卷（第5页）共5页25．如图，在直角坐标平面内，O为原点，抛物线bxaxy2经过点A（6，0），且顶点B（m，6）在直线xy2上．（1）求m的值和抛物线bxaxy2的解析式；（2）如在线段OB上有一点C，满足CBOC2，在x轴上有一点D（10，0），联结DC，且直线DC与y轴交于点E．①求直线DC的解析式；②如点M是直线DC上的一个动点，在x轴上方的平面内有另一点N，且以O、E、M、N为顶点的四边形是菱形，请求出点N的坐标．（直接写出结果，不需要过程．）ABEC（第25题图）DOxyABEC（第25题备用图）DOxy九年级数学试卷（第6页）共5页