金山区2011年初三中考模拟考试数学试卷

初三数学第1页共4页金山区2011年初三中考模拟考试数学试卷（时间100分钟，满分150分）2011年4月一、选择题（本大题共6题，满分24分）【每小题只有一个正确选项，在答题纸相应题号的选项上用2B铅笔填涂】1．下列实数中，属于有理数的是……………………………………()A、8B、722C、2D、322．把不等式组11xx的解集表示在数轴上，正确的是……………()3．直线bxy2的图像一定经过………………………()A、一、二象限B、一、三象限C、二、三象限D、二、四象限4．从2，3，4，5，6中任取一个数，是素数的概率是…………()A、51B、52C、53D、545．已知，在ABC中，90C°，那么Bsin等于……………()A、BCACB、ACBCC、ABBCD、ABAC6．已知正多边形的半径与边长相等，那么正多边形的边数是……()A、4B、5C、6D、8二、填空题（本大题共12题，满分48分）【只要求在答题纸上直接写出结果，每个空格填对得4分，否则得零分】7．9的平方根是.8．因式分解：ayaxyx22＝.9．方程21x的解是.10．函数13xxy的定义域是.11．已知正比例函数kxy(0k)经过点)3,2(，那么这个正比例函数的解析式0（A）（B）（C）（D）10－110－110－11－1初三数学第2页共4页是.12．若关于x的方程022kxx有两个实数根，则k的取值范围是______________.13．将二次函数3)1(22xy的图像向右平移2个单位，那么平移后的二次函数的解析式是.14．用换元法解方程122222xxxx时，如设xxy212，则将原方程化为关于y的整式方程是________________.15．在ABC中，记bACaAB,，则BC=______________.（用向量a、b来表示）16．如图，在ABC中,BCDE//,2AD,3BD,1AE,那么AC.17．已知ABC～'''CBA，ABC、'''CBA的面积分别为5和20，那么''BAAB.18．已知等腰ABC的两条边长分别为6、4，AD是底边上的高，圆A的半径为3，圆A与圆D内切，那么圆D的半径是.三、解答题（本大题共7题，满分78分）【将下列各题的解答过程，直接做在答题纸上】19．（本题满分10分）计算:60sin)13(2271°)14.3(°20．（本题满分10分）解方程组：)(25222yxyxyx21．（本题满分10分）某区为了解预备年级3600名学生每学年参加社会实践活动的时间，随机对该年级50名学生进行了调查，结果如下表：时间（天）45678910111213人数122235121085（1）在这个统计中，众数是，中位数是；（2）请你估算该区预备年级的学生中，每学年参加社会实践活动时间不少于10天的大约有人；（3）如果该年级的学生到初二学年时每人平均参加社会实践活动时间减少到6.4天，求平均每学年学生减少参加社会实践活动时间的百分率.ABCDE初三数学第3页共4页22．（本题满分10分）如图是地下排水管的截面图（圆形），小敏为了计算地下排水管的直径，在圆形弧上取了A,B两点并连接AB，在劣弧AB上取中点C连接CB，经测量45BC米，87.36ABC°，根据这些数据请你计算出地下排水管的直径（精确到1.0米）（87.36sin°60.0，87.36cos°80.0，87.36tan°75.0）23．（本题满分12分）已知：如图，在ABCRt中，90BAC°,DE是直角边AB的垂直平分线，ABCDBA,连接AD求证：(1)四边形ADBC是梯形（2）BCAD2124．（本题满分12分）已知抛物线cbxaxy2)0(a过点)0,3(A,)0,1(B,)3,0(C三点(1)求抛物线的解析式；(2)若抛物线的顶点为P，求PAC正切值；(3)若以A、P、C、M为顶点的四边形是平行四边形，求点M的坐标.DCAAAEABCAB初三数学第4页共4页25．（本题满分14分）如图，正方形ABCD的边长是4，M是AD的中点．动点E在线段AB上运动．连接EM并延长交射线CD于点F，过M作EF的垂线交射线BC于点G，连接EG、FG.（1）求证：GEF是等腰三角形；（2）设xAE时，EGF的面积为y．求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）在点E运动过程中GEF是否可以成为等边三角形？请说明理由.GMFEDCBA