2012年中考数学适应性模拟试题五

智浪教育-普惠英才第1页共11页ADCBO第12题2012年中考数学适应性模拟试题五分值120分一、选择题（A,B,C,D四个答案中，有且只有一个是正确的每小题3分，共24分）1．3)2(等于（）A．6B．6C．8D．82.下列运算，正确的是（）A．523aaaB．abba532C．326aaaD．523aaa3.函数y＝x2＋31x中自变量x的取值范围是（）A．x≤2B．x＝3C．x＜2且x≠3D．x≤2且x≠34.如图，是一个正五棱柱，作为该正五棱柱的三视图，下列四个选项中，错误的一个是（）5.如图，直线l1∥l2被直线l3所截，∠1=∠2=35°，∠P=90°，则∠3＝（）度Ａ.35Ｂ.55Ｃ.60Ｄ.706.．今年我省遭遇历史罕见的干旱，全省八十多个县（市）不同程度受灾，直接经济损失达2870000000元，这笔款额用科学记数法（保留两个有效数字）表示正确的是（）A．28.7×108B．2.87×109C．2.8×109D．2.9×1097.已知点（-1，1y），（2，2y），（3，3y）在反比例函数xky12的图像上.下列结论中正确的是A．321yyyB．231yyyC．213yyyD．132yyy8.函数y=4x和y=1x在第一象限内的图像如图，点P是y=4x的图像上一动点，PC⊥x轴于点C，交y=1x的图像于点B.给出如下结论：①△ODB与△OCA的面积相等；②PA与PB始终相等；③四边形PAOB的面积大小不会发生变化；④CA=13AP.其中所有正确结论的序号是（）第8题DOCAPByxl1l2l3312P（第5题）ABCD智浪教育-普惠英才第2页共11页A.①②③Ｂ.②③④Ｃ.①③④Ｄ.①②④二、填空题（每小题3分，共24分）9.4的平方根是-----------。10.抛物线y＝x2－4x＋m2与x轴的一个交点的坐标为(1，0)，则此抛物线与x轴的另一个交点的坐标是_______________．11．若函数22(2)2xxyx　　≤　（x2），则当函数值y＝8时，自变量x的值是----------.12.如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，若⊙O的半径为6，sinB＝13，则线段AC的长是------------.13.．代数式3x2－4x－5的值为7，则x2－43x－5的值为_______________．14.．如图,已知圆锥的高为8，底面圆的直径为12，则此圆锥的侧面积是------------.15．如图，在平行四边形ABCD中，E是AD边上的三等分点．若∠AEB=∠BDC，AB=3，则平行四边形ABCD的周长是．16如图，平面直角坐标系中，边长为1的正方形OA1B1C的对角线A1C和OB1交于点M1；以M1A1为对角线作第二个正方形A2A1B2M1，对角线A1M1和A2B2交于点M2；以M2A1为对角线作第三个正方形A3A1B3M2，对角线A1M2和A3B3交于点M3；……，依次类推，这样作的第n个正方形对角线交点的坐标为Mn____________．三、解答题(本大题共72分)17．（本题满分5分）解不等式组②－x6)1x＋(3－1①1＜x－3＋32x－18．（本题6分）果农老张进行杨梅科学管理试验．把一片杨梅林分成甲、乙两部分，甲地COB1B2B3M1M2M3A1A3A2xy第16题图智浪教育-普惠英才第3页共11页块用新技术管理，乙地块用老方法管理，管理成本相同．在甲、乙两地块上各随机选取20棵杨梅树，根据每棵树产量把杨梅树划分成A，B，C，D，E五个等级（甲、乙的等级划分标准相同，每组数据包括左端点不包括右端点）．画出统计图如下：（1）补齐直方图，求a=--------，相应扇形的圆心角度数---------。（2）选择合适的统计量，比较甲乙两地块的产量水平，并说明试验结果；（3）若在甲地块随机抽查1棵杨梅树，求该杨梅树产量等级是B的概率．19．（本题6分）在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AC上一点，连接EB、ED．（1）求证：△BEC≌△DEC；（2）延长BE交AD于F，当∠BED=120°时，求∠EFD的度数．20,(本题6分)如图，甲、乙两个可以自由转动的均匀的转盘，甲转盘被分成3个面积相等的扇形，乙转盘被分成4个面积相等的扇形，每一个扇形都标有相应的数字，同时转动两个转盘，当转盘停止后，设甲转盘中指针所指区域内的数字为m，乙转盘中指针所指区域内乙地块杨梅等级分布扇形统计图49.5～59.859.5～69.769.5～79.679.5～89.589.5～99.5甲地块杨梅等级频数分布直方图12345675060708090100产量/kg频数ABCDE0Ba%C45%D20%E10%A15%EBDACFAFDEBC智浪教育-普惠英才第4页共11页第24题ACBDEO·的数字为n（若指针指在边界线上时，重转一次，直到指针都指向一个区域为止）．（1）请你用画树状图或列表格的方法求出|m+n|＞1的概率；（2）直接写出点（m，n）落在函数y=-图象上的概率．21、（本题满分7分）2010年春季我国西南五省持续干旱，旱情牵动着全国人民的心。“一方有难、八方支援”，某厂计划生产1800吨纯净水支援灾区人民，为尽快把纯净水发往灾区，工人把每天的工作效率提高到原计划的1.5倍，结果比原计划提前3天完成了生产任务．求原计划每天生产多少吨纯净水？22、（本题满分8分）如图，已知Rt△ABC，∠ABC＝90°，以直角边AB为直径作O，交斜边AC于点D，连结BD．（1）取BC的中点E，连结ED，试证明ED与⊙O相切．（2）若AD＝3，BD＝4，求边BC的长；23、（本题满分8分）如图，大海中有A和B两个岛屿，为测量它们之间的距离，在海岸1x智浪教育-普惠英才第5页共11页ADBADEBADFEBADQFEBADPQFEBAD线PQ上点E处测得∠AEP＝74°，∠BEQ＝30°；在点F处测得∠AFP＝60°，∠BFQ＝60°，EF＝1km．求两个岛屿A和B之间的距离（结果精确到0.1km）．（参考数据：3≈1.73，sin74°≈0.96，cos74°≈0.28，tan74°≈3.49，sin76°≈0.97，cos76°≈0.24）24、（本题满分12分）在“春季经贸洽谈会”上，我市某服装厂接到生产一批出口服装的订单，要求必须在12天（含12天）内保质保量完成，且当天加工的服装当天立即空运走．为了加快进度，车间采取工人轮流休息，机器满负荷运转的生产方式，生产效率得到了提高．这样每天生产的服装数量y（套）与时间x（元）的关系如下表：时间x（天）1234…每天产量y（套）22242628…由于机器损耗等原因，当每天生产的服装数达到一定量后，平均每套服装的成本会随着服装产量的增加而增大，这样平均每套服装的成本z（元）与生产时间x（天）的关系如图所示．智浪教育-普惠英才第6页共11页（1）判断每天生产的服装的数量y（套）与生产时间x（元）之间是我们学过的哪种函数关系？并验证．（2）已知这批外贸服装的订购价格为每套1570元，设车间每天的利润为w（元）．求w（元）与x（天）之间的函数关系式，并求出哪一天该生产车间获得最高利润，最高利润是多少元？（3）从第6天起，该厂决定该车间每销售一套服装就捐a元给山区的留守儿童作为建图书室的基金，但必须保证每天扣除捐款后的利润随时间的增大而增大．求a的最大值，此时留守儿童共得多少元基金？智浪教育-普惠英才第7页共11页25（本题14分）如图（1），直线y=-x+3与x轴、y轴分别交于点B、点C，经过B、C两点的抛物线y=x2+bx+c与x轴的另一个交点为A，顶点为P．（1）求该抛物线的解析式；（2）在该抛物线的对称轴上是否存在点M，使以C、P、M为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由；（3）连接AC，在x轴上是否存在点Q，使以P、B、Q为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由；（4）当0＜x＜3时，在抛物线上求一点E，使△CBE的面积有最大值．（图（2）、图（3）供画图探究）智浪教育-普惠英才第8页共11页试题答案一、选择题1,C2.A3,A4,C5,B6,D7，B8,C二、填空题9，+2—210，（3，0）11，-6,412,413,-114,6015，63＋616，(2n－12n,12n)17，解，由①得－2ｘ＜－10ｘ＞5由②得－2ｘ8ｘ－4所以此不等式组无解18，解(1)1036度（2）甲x=80.5乙x=75故甲地产量水平高（3）10319，（1）证明：∵四边形ABCD是正方形∴BC＝CD，∠ECB＝∠ECD＝45°又EC＝EC…………………………2分∴△ABE≌△ADE……………………3分（2）∵△ABE≌△ADE∴∠BEC＝∠DEC＝12∠BED…………4分∵∠BED＝120°∴∠BEC＝60°＝∠AEF……………5分∴∠EFD＝60°+45°＝105°…………………………6分20，,解答：解：（1）表格如下：转盘乙转盘甲-1012-1（-1，-1）（-1，0）（-1，1）（-1，2）-12（-12，-1）（-12，0）（-12，1）（-12，2）1（1，-1）（1，0）（1，1）（1，2）智浪教育-普惠英才第9页共11页（6分）由表格可知，所有等可能的结果有12种，其中|m+n|＞1的情况有5种，（7分）所以|m+n|＞1的概率为P1=21.,解，设原计划每天生产x吨纯净水则x1800—x5.11800=3解之得x=200经检验x=200是原方程的解且符合题意答原计划每天生产200吨纯净水22,解（1）证明：连接OD则OD=OB∠OBD＝∠BDOAB是直径∠ADB＝90°∠ADB＝∠BDC＝90°在Rt△BDC中，E是BC的中点BE=CE=DE∠DBE＝∠BDE又∠ABC＝∠OBD+∠DBE=90°∠ODE＝∠BDO+∠BDE=90°即ED与⊙O相切．（2）在Rt△ABD中AD＝3，BD＝4AB=5又在Rt△BDC和Rt△ADB中∠ADB＝∠BDC＝90°，∠ABC＝90°∠ABD＝∠BCD△BDC∽△ADBABBC=ADBD．即5BC=34得BC=32023512智浪教育-普惠英才第10页共11页24，解：（1）由表格知，y是x的一次函数设y=kx+b则，∴；∴y=2x+20；检验：当x=3时，y=2×3+20=26，当x=4时，y=2×4+20=28，∴（3，26），（4，28）均满足y=2x+20；（2）由题意得：z=400（1≤x≤5的整数），当6≤x≤12的整数时，设z=k′x+b′，∴．∴，∴z1=40x+200；当1≤x≤5时．W1=（2x+20）（1570-400），即W1=2340x+23400，∵2340＞0，∴W1随x的增大而增大．∴x=5时，W最大=2340×5+23400=35100（元），当6≤x≤12时，W2=（2x+20）（1570-40x-200）=（2x+20）（1370-40x），即W2=-80x2++1940x+27400，∵-80＜0，∴开口向下对称轴x=-=12，在对称轴的左侧，W随x的增大而增大．∴当x=12时，W2最大=39160（元）∵39160＞35100，∴第12天获得最大利润为39160元；（3）设捐款a元后的利润为Q（元）∵6≤x≤12，∴Q=（2x+20）（1570-40x-200-a）=（2x+20）（1370-2a）x+27400-20a，∵-80＜0，开口向下，对称轴x=，在对称轴的左侧，Q随x的增大而增大．∴≥12，∴a≤10，∴a的最大值是10，共得到基金（32+34+36+38+40+42+44）×10=2660（元）25，解：（1）由已知，得B（3，0），C（0，3），∴解得∴抛物线解析式为y=x2-4x+3；（2）∵y=x2-4x+3=（x-2）2-1，∴对称轴为x