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1仙霞高级中学高一第二学期期末练习(2)一、填空题(每题4分,共40分)1.“30A”是“5.0sinA”的条件.2.角的顶点在原点,始边与x轴正半轴重合,且终边过点为)0)(4,3(aaa,则cos.3.已知21)2cos(,则2cos4.已知一个扇形的半径为2,圆心角的弧度数为2,则此扇形的周长为.5.若等腰三角形的一个底角A的正弦值为54,则Ccos6.在ABC中,如果sinA:sinB:sinC=2:3:4,那么Ccos.7.已知8弧度,若将其顶点置于直角坐标系原点,始边与直线xy重合,则其终边位于第象限.8.函数)1sin2(log)(2xxf的定义域为.9.在xxf2)(、xxf3log)(、2)(xxf、xxfcos)(这四个函数中,在1021xx时,使2)()()2(2121xfxfxxf恒成立的函数的个数是.10.若函数)sin()(xxfy是偶函数,则)(xf的解析式可以是.二、选择题(每题3分,共12分)11.在ABC中,已知AbBacoscos,则ABC的形状是()(A)等腰三角形(B)直角三角形(C)等边三角形(D)无法确定212.设函数xxf3cos)(,则)(xf是()(A)最小正周期为3的函数(B)最小正周期为32的函数(C)最小正周期为2的函数(D)非周期函数13.若是第二象限角,且2sin2cossin1,则2所在的象限是()(A)第一(B)第二(C)第一或第二(D)第三14.方程xxsin2log的实根的个数为()(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个三、解答题(第15~16题8分,第17~18题各10分,第19题12分,共48分)15.已知0cos,且54)2cos(,求(1)tan的值;(2))23cos()tan()2sin(的值.16.已知53sin,21)sin(且),2(,)2,0(,求sin的值.317.已知31tan,71tan,且),0(,,求(1))2tan(的值;(2)角2的值.18.如图,某游客于A处望见一塔B在正北方向,在其北偏西60方向的C处有寺庙,该游客乘车向西行进1千米后到达D处,这时塔和寺庙恰好分别在正东北和西北方向,求塔B与寺庙C间的距离(精确到1.0千米).419.已知函数),(2cos2sin)(RxRaxaxxf.(1)当0a时,求函数)(xfy的周期和递增区间;(2)当1a,将函数)(xfy变换成)222,0,0)(sin()(xAxAxg的形式,并求出)(xgy的最大值及此时x的取值;(3)若函数)(xfy的图像的一条对称轴为8x,求a的值,并作出在区间]87,8[上的大致图像.(附加题)在△ABC中,BBCABCtan)sin(sin)cos(,(1)判断△ABC是什么形状,并加以证明.(2)当1a,xB时,将bccby1表示成)(xfy的形式,并求此函数定义域与值域,以及为何值时,)(xfy取最值。
本文标题:仙霞高级中学高一第二学期期末练习(2)
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