［高中数学练习］三角函数的图像和性质

1周末练习卷8（三角函数的图像和性质）1．把函数xysin的图像向右平移4个单位后所得的图像对应的函数是2．已知函数()sin()12fxx，则下列命题正确的是（）A．()fx是周期为1的奇函数B．()fx是周期为2的偶函数C．()fx是周期为1的非奇非偶函数D．()fx是周期为2的非奇非偶函数3．函数)22cos(xy的图象的一条对称轴方程是4．2(sincos)1yxx是（）A．最小正周期为2π的偶函数B．最小正周期为2π的奇函数C．最小正周期为π的偶函数D．最小正周期为π的奇函数5．把函数)32sin(xy的图像先向右平移2个单位，再向下平移2个单位,然后将每点的横坐标变为原来的31,则所得图像的函数解析式为_______________________6．为了得到函数)43sin(xy的图象，只需把函数xy3sin的图象上所有的点（）A.向左平移4个单位B.向右平移4个单位C.向左平移12个单位D.向右平移12个单位7．为了得到函数)62sin(xy的图象，只需把函数xy2cos的图象上所有的点（）A.向左平移6个单位B.向右平移6个单位C.向左平移3个单位D.向右平移3个单位8.为了使函数)0(sinxy在区间[0,1]上至少出现50次最大值,则的最小值是______.9．函数y=cosx(―3≤x＜65)的值域是（区间）10．某正弦函数的图象如图所示,则与它对应的函数的解析式是211．函数y=)32sin(x+)]6lg[tan(x的定义域是(区间)12．下列结论中正确的序号是(将所有正确的序号都填上)①正弦函数y=sinx图象的一个对称中心是（π，0）；②直线x=―π不是余弦函数y=cosx图象的一条对称轴方程；③正弦函数y=sinx的对称轴方程是x=kπ―2,kZ；④正切函数y=tanx的对称中心是点M（k，0）,kZ．13．函数y=3cos（4kx+3）的周期为π．①求正整数k的值；②求函数的最大值，以及此时的取值集合．14．已知函数y=2sin（3―2x）．①求其对称轴方程；②求其单调增区间．15．下图为函数)20,0,0()sin(AcxAy图像的一部分.（1）求此函数的周期及最大值和最小值;（2）求函数解析式316．函数)2,0,0,)(sin(ARxxAy的图象上相邻的最高点与最低点的坐标分别为M（)3,1211(),3,125N，求此函数的解析式；17．画出函数y=2sin（21x―4）的一个周期的图象（要求具有数量特征），并且写出由函数y=sinx变化到函数y=2sin（21x―4）的变化流程图；列表：x42x)42sin(2x变化流程图：（必须按箭头方向依次写出变化程序）xsin2sinx)42sin(x)42sin(2x418．①若函数f（x）是奇函数，xR,当x＞0时，f（x）=x2―sinx．求:当x＜0时，f（x）的表达式．②已知f（1―cosx）=sin2x，求函数f（x）的表达式，并求函数f（x）的值域．19．已知函数)0,0)(sin()(xxf是R上的偶函数，且点)0,43(M是y轴右侧第一个对称中心.求和的值.