［高中数学练习］向量1

周练向量1．“两个非零向量共线”是这“两个非零向量方向相同”的（）A．充分不必要条件B.必要不充分条件C．充要条件D.既不充分也不必要条件2．已知点P分211PP所成的比为－3，那么点1P分PP2所成比为（）A．34B.32C.21D.233．点（2，－1）按向量a平移后得（－2，1），它把点（－2，1）平移到（）A．(2,－1)B.(－2,1)C.(6,－3)D.(－6,3))4．已知a=(1,－2),b=(1,x),若a⊥b,则x等于（）A．21B.21C.2D.－25．下列各组向量中，可以作为基底的是（）A．)1,2(),0,0(21eeB.)9,6(),6,4(21eeC．)4,6(),5,2(21eeD.)43,21(),3,2(21ee6．已知向量a,b的夹角为120，且|a|=2,|b|=5,则（2a-b）·a=（）A．3B.9C.12D.137．已知点O为三角形ABC所在平面内一点，若0OCOBOA，则点O是三角形ABC的()A．重心B.内心C.垂心D.外心8．设a=(2,－3),b=(x,2x),且3a·b=4,则x等于（）A．－3B.3C.31D.319．已知BCCDyxBCAB且),3,2(),,(),1,6(∥DA，则x+2y的值为（）A．0B.2C.21D.－210．已知向量a+3b,a-4b分别与7a-5b,7a-2b垂直，且|a|≠0,|b|≠0，则a与b的夹角为（）A．6B.4C.3D.3211．已知,72,3,1baba求a与b的夹角______________12．已知a为非零向量，),4,3(b且ba，求a的单位向量0a________。13、设21,ee是两个不共线的向量，则向量b=)(21Ree与向量a=212ee共线的充要条件是_______________14．在三角形ABC中，点D是AB的中点，且满足ABCD21，则_______CBCA15．已知O为原点，有点A（d,0）、B（0，d），其中d0，点P在线段AB上，且ABtAP（0≤t≤1），则OPOA的最大值为______________16．设a,b是不共线的两个向量,已知,2,,2baCDbaBCkbaAB若A、B、C三点共线,求k的值.17．设向量a，b满足|a|=|b|=1及|3a-2b|=3，求|3a+b|的值18．已知DBA,,的坐标分别是),2,7(),1,5(),1,0(且ABBCABDC,//，求点C的坐标。19、三纤夫用牵绳拉船，船的航行方向由)1,2(M至),3,5(N若三纤夫所用力分别为)4,0(),2,3(),4,1(321FFF，求三纤夫的合力对船所作的功为。高一数学平面向量测试题参考答案1．选（B）2．选（B）3．选（D）4．选（A）5．选（C）6．选（D）7．选（A）8．选（C）9．选（A）10．选（B）11．答案：012．答案：2113．答案：4b14．答案：2d15．【解】由A、B、C三点共线，存在实数，使得BDAB∵baCDbaBC2,∴baCDBCBD2故2a+kb=)2(ba又a,b不共线∴=1，k=－116．【解】由|a|=|b|=1，|3a-2b|=3得，91249)23(222bababa∴31ba∴1269)3(222bababa即32|3|ba17．【解】（1）由2222||2||)(abtatbtba当的夹角）与是bababbat(cos||||||222时a+tb(t∈R)的模取最小值（2）当a、b共线同向时，则0，此时||||bat∴0||||||||||||)(2baabbaabtbabtbab∴b⊥(a+tb)