《勾股定理》复习题

智浪教育-普惠英才勾股定理学案姓名：一．选择题1．以下列各组数据为边长，可以构成直角三角形的是（）A．3，5，6B．2，3，4C．6，7，9D．1.5，2，2.52．如图，陈永鹏同学为测量池塘A、B两点的距离，他在池塘外定一点C，使ABC为直角三角形，并测得mAC26，mBC24，则A、B两点的距离为（）A．m5B．m8C．m10D．m123．将直角三角形的三边长扩大相同的倍数后，得到的三角形是（）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．不能确定4．直角三角形的两直角边的比为4:3，斜边长为25，则斜边上的高为（）A．1225B．2512C．12D．155．直角三角形的两边长为4，6，则第三边长的平方为（）A．9B．9或41C．41D．10或26．如图，两条垂直的道路上一辆自行车和一辆摩托车相遇后又分别向北、向东驶去，若自行车的速度为5米/秒，摩托车的速度为12米/秒，则10秒后，两车大约相距（）A．55米B．130米C．125米D．153米7．如图，在单位为1的小正方形组成的网格图中标有AB、CD、EF、GH四条线段，其中能够成一个直角三角形三边的线段是（）A．CD、EF、GHB．AB、EF、GHC．AB、CD、GHD．AB、CD、EF8．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边cmAC6，cmBC8，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（）A．2cmB．3cmC．4cmD．5cm9．如图，数字和字母都表示其所在正方形的面积，若使ABC为直角三角形，则Q表示的数为（）A．106B．56C．28D．53二．填空题10．请你任意写出一组勾股数：.11、已知│x-12│+（y-13）2和z2-10z+25互为相反数，则以x、y、z为三边的三角形是_______三角形．智浪教育-普惠英才12．如图，ABC中，90C，cmBC60，cmCA80，一只蜗牛从C点出发，以每分钟20cm的速度沿CA→AB→BC的路径再回到C点，则需要分钟13．如图是由边长为1m的正方形地砖铺设的地面示意图，国超同学沿图中所示的折线从A到C所走的路程为m（保留根号）14．正方形的边长为4，则其对角线长为.15．雅婷同学想知道学校旗杆的高度，她发现旗杆上的绳子垂到地面还多2米，当她把绳子的下端拉开8米后，下端刚好接触地面，则学校旗杆的高度为.16．如图，一只蚂蚁沿边长为1的正方体表面从顶点A爬到顶点B，则它走的最短路程为.三．解答题17．已知ABC中，15AB，13AC，高12AD，求ABC的周长.18．如图是由边长为1的小正方形组成的网格⑴求四边形ABCD的面积；⑵判断AD与CD的位置关系，并说明理由.19．一艘轮船以16海里/小时的速度离开港口向东南方向航行的同时另一艘轮船在同地以12海里/小时的速度向西南方向航行,则半小时后两船相距多远?20．如图，ABC中，若10AB，8AD，17AC，6BD智浪教育-普惠英才求BC的长.21．一个长方体的长cmAC2，宽cmBC1，高cmAA4，一只蚂蚁沿长方体的表面从A点爬到B点，求最短路程是多少？22．如图，A、B两个小镇相距km60，小山C在A镇的北偏东60方向，在B镇的北偏西30方向.经探测，发现小山C周围km20的圆形区域内储有大量煤炭，有关部门规定，该区域禁止建房修路.现计划修筑连接A、B两镇的一条笔直公路，试分析这条公路是否会经过该区域？23.如图，长方形ABCD中，3AB，4BC，如果将长方形沿对角线BD折叠，使DBC与CDB重合.求图中阴影部分的面积12999.com24．如图，90C，图中有阴影的三个半圆的面积有怎样的关系？智浪教育-普惠英才25．如图，铁路上A，B两点相距25km，C，D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多少km处？26.两个全等的直角三角形按如图所示摆放，使A、E、B在一条直线上。（1）连接CD，判断△DEC的形状，并说明理由。（2）如果△ADE中，AE=a,AD=b,DE=c,用两种方法计算梯形ABCD的面积，并证明勾股定理。27、右图是由16个边长为1的小正方形拼成的，任意连结这些小正方形的若干个顶点，可得到一些线段，试分别画出一条长度是有理数的线段和一条长度是无理数的线段．ADEBCADEBC