三角形中的边角关系测试卷

智浪教育-普惠英才1《三角形中的边角关系》测试卷一、选择题1、三角形的三边分别为3，1-2a,8,则a的取值范围是（）A.-6a-3B.-5a-2C.2a5D.a-5或a-22、下列不属于命题的是（）A.两直线平行，同位角相等；B.如果x2＝y2,则x＝y；C.过C点作CD∥EF；D.不相等的角就不是对顶角。3、如果三角形的一个内角等于其它两个内角的差，这个三角形是（）A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.斜三角形4、四条线段的长度分别为4、6、8、10，可以组成三角形的组数为（）A.4B.3C.2D.15、如图,在长方形网格中,每个小长方形的长为2,宽为1,A、B两点在网格格点上,若点C也在网格格点上,以A、B、C为顶点的三角形面积为2,则满足条件的点C个数是（）A．2B．3C．4D．56、一次数学活动课上，小聪将一副三角板按图中方式叠放，则∠等于（）A．30°B．45°C．60°D．75°7、图(五)为一张方格纸，纸上有一灰色三角形，其顶点均位于某两网格线的交点上，若灰色三角形面积为421平方公分，则此方格纸的面积为多少平方公分？A．11B．12C．13D．148、已知如图，∠A=32°，∠B=45°，∠C=38°则ΔDFE等于（）A.120°B.115°C.110°D.105°9、如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32°，那么∠2的度数是()A．32°B．58°C．68°D．60°10、已知：如图，在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC边的高，则∠DBC=（）A．10°B．18°C．20°D．30°11、已知等腰三角形的一个内角为040，则这个等腰三角形的顶角为（）A.040B.0100C.040或0100D.070或050二、填空题12、已知三角形的周长为15cm，其中的两边长都等于第三边长的2倍，则这个三角形的最短边长是．13、已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1∶4，则这个等腰三角形顶角的度数为．AB30°45°12智浪教育-普惠英才2ABCEFDABGFCDE1214、三角形的最小角不大于________度，最大角不小于________度。15、已知a,b,c为ΔABC的三条边，化简(a+b-c)2-|b-a-c|＝______________。16、如图所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=5，将△ABC折叠，使点C与点A重合，折痕为DE，则△ABE的周长为．17、如图15，D是△ABC的BC边上的一点，且∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°，则∠DAC=．18、如图，在△ABC中E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，设△ABC、△ADF、△BEF的面积分别为S△ABC，S△ADF，S△BEF，且S△ABC=12，则S△ADF－S△BEF=_________．19、直角三角形的两个锐角的平分线所交成的角的度数是______________如图所示，将△ABC沿着DE翻折，若∠1+∠2=80O，则∠B=_____________。20、用9根相同的火柴棒拼成一个三角形，火柴棒不允许剩余、重叠和折断，则能摆出不同的三角形的个数_______.21、三角形三边的长分别为8、19、a，则最大的边a的取值范围是_________．22、广告公司为某种商品设计了一种商标图案（如图所示），图中阴影部分为红色．若每个小长方形的面积都是1，则红色部分的面积是．三、解答题23、写出下列命题的逆命题，并判断是真命题，还是假命题．（1）如果a＋b=0，那么a=0，b=0．（2）等角的余角相等．（3）如果一个数的平方是9，那么这个数是3．24、完成以下证明，并在括号内填写理由：已知：如图所示，∠1=∠2，∠A=∠3.求证：AC∥DE.证明：因为∠1=∠2（），所以AB∥___（）.所以∠A=∠4（）.又因为∠A=∠3（），所以∠3=__（）.所以AC∥DE（）.第22题智浪教育-普惠英才3ABCABC24、证明：两条平行直线被第三条直线所截，一对同旁内角的平分线互相垂直。25、有一块三角形的地，现要平均分给四农户种植（即四等分三角形面积）.请你在图上作出两种分法.26、如图，已知DE∥BC，FG∥CD，求证：∠CDE＝∠BGF．27、△ABC的三边长分别为4、9、x,⑴求x的取值范围；⑵求△ABC周长的取值范围；⑶当x为偶数时，求x；⑷当△ABC的周长为偶数时，求x；⑸若△ABC为等腰三角形，求x．28、如图，说明∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°的理由。ACBDE