2012年苏州市中考数学试题

智浪教育-普惠英才2012年苏州市初中毕业暨升学考试试卷数学注意事项：本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成，共29小题，满分130分，考试时间120分钟．注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡相对应的位置上，并认真核对条形码上的准考号、姓名是否与本人的相符合；2．答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题；3．考生答题必须答在答题卡上，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效．一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相对应的位置上．1．2的相反数是A．－2B．2C．－12D．122．若式子2x在实数范围内有意义，则x的取值范围是A．x2B．x≤2C．x2D．x≥23．一组数据2，4，5，5，6的众数是A．2B．4C．5D．64．如图，一个正六边形转盘被分成6个全等的正三角形，任意转动这个转盘1次，当转盘停止时，指针指向阴影区域的概率是A．12B．13C．14D．16（第4题）（第5题）（第6题）5．如图，已知BD是⊙O直径，点A、C在⊙O上，ABBC，∠AOB=60°，则∠BDC的度数是A．20°B．25°C．30°D．40°6．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC．若AC＝4，则四边智浪教育-普惠英才形CODE的周长是A．4B．6C．8D．107．若点(m，n)在函数y＝2x＋1的图象上，则2m－n的值是A．2B．－2C．1D．－18．若3927mm＝321，则m的值是A．3B．4C．5D．6(第9题)10．已知在平面直角坐标系中放置了5个如图所示的正方形（用阴影表示），点B1在y轴上，点C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3在x轴上．若正方形A1B1C1D1的边长为1，∠B1C1O＝60°，B1C1∥B2C2∥B3C3，则点A3到x轴的距离是A．3318B．3118C．336D．316二、填空题：本大题共8小题,每小题3分,共24分．把答案直接填在答题卡相对应的位置上．11．计算：23＝▲．12．若a＝2，a＋b＝3，则a2＋ab＝▲．13．已知太阳的半径约为696000000m，696000000这个数用科学记数法可表示为▲．14．已知扇形的圆心角为45°，弧长等于2，则该扇形的半径是▲．15．某初中学校共有学生720人，该校有关部门从全体学生中随机抽取了50人对其到校智浪教育-普惠英才方式进行调查，并将调查结果制成了如图所示的条形统计图，由此可以估计全校坐公交车到校的学生有▲人．(第15题)16．巳知点A(x1，y1)、B（x2，y2)在二次函数211yx的图象上，若x1x21，则y1▲y2(填“”、“=”或“”）．17．如图，已知第一象限内的图象是反比例函数1yx图象的一个分支，第二象限内的图象是反比例函数2yx图象的一个分支，在x轴上方有一条平行于x轴的直线l与它们分别交于点A、B，过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为C、D．若四边形ACDB的周长为8且ABAC，则点A的坐标是▲．(第17题）18．如图①，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A＝60°，动点P从A点出发，以1cm/s的速度沿着A→B→C→D的方向不停移动，直到点P到达点D后才停止．已知△PAD的面积S(单位：cm2)与点P移动的时间t(单位：s)的函数关系如图②所示，则点P从开始移动到停止移动一共用了▲秒(结果保留根号）．智浪教育-普惠英才三、解答题：本大题共11小题，共76分．把解答过程写在答题卡相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔．19．(本题满分5分)计算：0312420．(本题满分5分）解不等式组：3228131xxxx21．(本题满分5分）先化简，再求值：2224411aaaa·12aa，其中21a．22．(本题满分6分)解分式方程：231422xxxx．23．(本题满分6分）如图，在梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB＝CD，延长线段CB到E，使BE＝AD，连接AE、AC．(1)求证：△ABE≌CDA；智浪教育-普惠英才(2)若∠DAC＝40°，求∠EAC的度数．(第23题)24．(本题满分6分)我国是一个淡水资源严重缺乏的国家，有关数据显示，中国人均淡水资源占有量仅为美国人均淡水资源占有量的15，中、美两国人均淡水资源占有量之和为13800m3，问中、美两国人均淡水资源占有量各为多少（单位：m3)？25．(本题满分8分)在3×3的方格纸中，点A、B、C、D、E、F分别位于如图所示的小正方形的顶点上．(1)从A、D、E、F四点中任意取一点，以所取的这一点及点B、C为顶点画三角形，则所画三角形是等腰三角形的概率是▲；(2)从A、D、E、F四点中先后任意取两个不同的点，以所取的这两点及点B、C为顶点画四边形，求所画四边形是平行四边形的概率（用树状图或列表法求解）．（第25题）26．(本题满分8分）如图，已知斜坡AB长60米，坡角（即∠BAC)为30°，BC⊥AC．现计划在斜坡中点D处挖去部分坡体（用阴影表示）修建一个平行于水平线CA的平台DE和一条新的斜坡BE．（请将下面2小题的结果都精确到0.1米，参考数据：3≈1.732)．智浪教育-普惠英才(1)若修建的斜坡BE的坡角（即∠BEF）不大于45°，则平台DE的长最多为▲米；(2)—座建筑物GH距离坡脚A点27米远（即AG＝27米），小明在D点测得建筑物顶部H的仰角（即∠HDM）为30°．点B、C、A、G、H在同一个平面上，点C、A、G在同一条直线上，且HG丄CG,问建筑物GH高为多少米？(第26题)27．(本题满分8分)如图，已知半径为2的⊙O与直线l相切于点A，点P是直径AB左侧半圆上的动点，过点P作直线l的垂线，垂足为C，PC与⊙O交于点D，连接PA、PB，设PC的长为x(2x4)．⑴当x52时，求弦PA、PB的长度；(2)当x为何值时PD·CD的值最大？最大值是多少？(第27题)28．（本题满分9分）如图，正方形ABCD的边AD与矩形EFGH的边FG重合，将正方形ABCD以lcm/s的速度沿FG方向移动，移动开始前点A与点F重合．在移动过程中，边AD始终与边FG重合，连接CG，过点A作CG的平行线交线段GH于点P，连接PD．已知正方形ABCD的边长为lcm，矩形EFGH的边FG、GH的长分别为4cm、3cm．设正方形移动时间为x(s)，线段GP的长为y(cm)，其中0x2.5．(1)试求出y关于x的函数关系式，并求当y＝3时相应x的值；(2)记△DGP的面积为S1，ACDG的面积为S2，试说明S1－S2是常数；智浪教育-普惠英才(3)当线段PD所在直线与正方形ABCD的对角线AC垂直时，求线段PD的长．(第28题)智浪教育-普惠英才29．（本题满分10分）如图，已知抛物线2111444byxbx（b是实数且b2）与x轴的正半轴分别交于点A、B(点A位于点B的左侧），与y轴的正半轴交于点C．(1)点B的坐标为▲，点C的坐标为▲(用含b的代数式表示）；(2)请你探索在第一象限内是否存在点P，使得四边形PCOB的面积等于2b，且△PBC是以点P为直角顶点的等腰直角三角形？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由；(3)请你进一步探索在第一象限内是否存在点Q，使得△QCO、△QOA和△QAB中的任意两个三角形均相似（全等可看作相似的特殊情况）如果存在，求出点Q的坐标；如果不存在，请说明理由．(第29题)智浪教育-普惠英才智浪教育-普惠英才智浪教育-普惠英才智浪教育-普惠英才