2012年黑龙江省哈尔滨市中考数学试题

智浪教育-普惠英才哈尔滨市2012年初中升学考试数学试卷一、选择题(每小题3分．共计30分)1．一2的绝对值是()．(A)一12(B)12(C)2(D)-22．下列运算中，正确的是()．(A)a3·a4=a12(B)(a3)4=a12(C)a+a4=a5(D)(a+b)(a—b)=a2+b23．下列图形是中心对称图形的是()．4．如图所示的几何体是由六个小正方体组合而成的，它的左视图是()．5.如图，在Rt△ABC中，∠C=900，AC=4，AB=5，则sinB的值是()．(A)23(B)35(C)34(D)456．在10个外观相同的产品中，有2个不合格产品。现从中任意抽取l个进行检测，抽到不合格产品的概率是()．智浪教育-普惠英才(A)110(B)15(C)25(D)457．如果反比例函数y=1kx的图象经过点(-1，-2)，则k的值是()．(A)2(B)-2(C)-3(D)38．将抛物线y=3x2向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为()．(A)y=3(x+2)2—1(B)y=3(x-2)2+1(C)y=3(x-2)2—1(D)y=3(x+2)2+l9．如图，⊙0是△ABC的外接圆，∠B=600，0P⊥AC于点P，OP=23，则⊙0的半径为()．(A)43(B)63(C)8(D)1210．李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米．要围成的菜园是如图所示的矩形ABCD．设BC边的长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是()．(A)y=一2x+24(0x12)(B)y=一12x十12(0x24)(c)y=2x一24(0x≮12)(D)y=12x一12(0x24)智浪教育-普惠英才二、填空题(每小题3分．共计30分)11．把l6000000用科学记数法表示为12．在函数y=15x中，自变量x的取值范围是13．化简：9=14．把多项式a3—2a2+a分解因式的结果是15．不等式组的解集是16．一个等腰三角形静的两边长分别为5或6，则这个等腰三角形的周长是．17．一个圆锥的母线长为4，侧面积为8，则这个圆锥的底面圆的半径是．18．方程13123xx的解是19．如图，平行四边形ABCD绕点A逆时针旋转300，得到平行四边形AB1C1D1(点B1与点B是对应点，点C1与点C是对应点，点D1与点D是对应点)，点B1恰好落在BC边上，则∠C=度．2x-10x-11智浪教育-普惠英才20.如图。四边形ABCD是矩形，点E在线段CB的延长线上，连接DE交AB于点F，∠AED=2∠CED，点G是DF的中点，若BE=1，AG=4，则AB的长为[来源:学|科|网]三、解答题(其中21～24题各6分，25～26题各8分，27～28题各l0分，共计60分)21．(本题6分)先化简，再求代数式2112()xxxxxx的值，其中x=cos300+1222．(本题6分)?图l、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1．点A和点B在小正方形的顶点上．(1)在图1中画出△ABC(点C在小正方形的顶点上)，使△ABC为直角三角形(画一个即可)；智浪教育-普惠英才(2)在图2中画出△ABD(点D在小正方形的顶点上)，使△ABD为等腰三角形(画一个即可)；23．(本题6分如图，点B在射线AE上，∠CAE=∠DAE，∠CBE=∠ADBE．求证：AC=AD．24．(本题6分)小磊要制作一个三角形的钢架模型，在这个三角形中，长度为x(单位：cm)的边与这条边上的高之和为40cm，这个三角形的面积S(单位：cm2)随x(单位：cm)的变化而变化．智浪教育-普惠英才(1)请直接写出S与x之间的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围)；(2)当x是多少时，这个三角形面积S最大?最大面积是多少?25．(本题8分)虹承中学为做好学生“午餐工程”工作，学校工作人员搭配了A，B，C，D四种不同种类的套餐，学校决定围绕“在A，B，C，D四种套餐中，你最喜欢的套餐种类是什么?(必选且只选一种)”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查问适当整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图，其中最喜欢D种套餐的学生占被抽取人数的20％．请你根据以上信息解答下列问题：(1)在这次调查中，一共抽取了多少名学生?(2)通过计算，补全条形统计图；(3)如果全校有2000名学生．请你估计全校学生中最喜欢B种套餐的学生有多少名?智浪教育-普惠英才[来源:]26．(本题8分)同庆中学为丰富学生的校园生活，准备从军跃体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同)，若购买3个足球和2个篮球共需310元．购买2个足球和5个篮球共需500元．(1)购买一个足球、一个篮球各需多少元?智浪教育-普惠英才(2)根据同庆中学的实际情况，需从军跃体育用品商店一次性购买足球和篮球共96个．要求购买足球和篮球的总费用不超过5720元，这所中学最多可以购买多少个篮球?27．(本题l0分)如图，在平面直角坐标系中，点0为坐标原点，直线y=2x+4交x轴于点A，交y轴于点B，四边形ABC0是平行四边形，直线y=_x+m经过点C,交x轴于点D．(1)求m的值；(2)点P(0，t)是线段OB上的一个动点(点P不与0，B两点重合)，过点P作x轴的平行线，分别交AB，0c，DC于点E，F，G．设线段EG的长为d，求d与t之间的函数关系式(直接写出自变量t的取值范围)；(3)在(2)的条件下，点H是线段OB上一点，连接BG交OC于点M，当以OG为直径的圆经过点M时，恰好使∠BFH=∠AB0．求此时t的值及点H的坐标．智浪教育-普惠英才28．(本题10分)已知：在△ABC中，∠ACB=900，点P是线段AC上一点，过点A作AB的垂线，交BP的延长线于点M，MN⊥AC于点N，PQ⊥AB于点Q，A0=MN．(1)如图l，求证：PC=AN；(2)如图2，点E是MN上一点，连接EP并延长交BC于点K，点D是AB上一点，连接DK，∠DKE=∠ABC，EF⊥PM于点H，交BC延长线于点F，若NP=2，PC=3，CK：CF=2：3，求DQ的长．智浪教育-普惠英才哈尔滨市2012年初中升学考试数学试题参考答案及评分标准一、选择题：l.C；2.B；3.A；4.C；5.D；6．B；7．8．A；9．A；10．B．智浪教育-普惠英才二、填空题：11.1.6×107；12.x≠5；13．3；14．a(a-1)2；15．12x2；16．16或17；17．2；18．x=6；19．105；20．15．智浪教育-普惠英才智浪教育-普惠英才智浪教育-普惠英才智浪教育-普惠英才智浪教育-普惠英才智浪教育-普惠英才智浪教育-普惠英才