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高中物理力学解题的三大思路【知识要点辩疑解难】1.力学研究的是物体的受力作用与运动变化的关系,以三条线索(包括五条重要规律)为纽带建立联系,如右表所示:[来源:z^zste%p.co~m@#][来源:Z,xx,k.Com][来源:中%^教&网@#][来源:zzst^ep%.~com@&]2.解决动力学问题,一般有三种途径:(1)牛顿第二定律和运动学公式(力的观点);(2)动量定理和动量守恒定律(动量观点);[中%&国教*育^出版~网](3)动能定理、机械能守恒定律、功能关系、能的转化和守恒定律(能量观点).以上这三种观点称.三条线索(主要是五条重要规律),俗称求解力学问题的三把“金钥匙”[来源%:#中国~教*育@出版网]☆3.三把“金钥匙”的合理选取:①研究某一物体所受力的瞬时作用与物体运动状态的关系(或涉及加速度)时,一般用力的观点解决问题;[来源:z^@zste%p.co*#m]②研究某一物体受到力的持续作用发生运动状态改变时,一般优先选用动量定理,涉及功和位移时优先考虑动能定理;[来^源:@中教网*]③若研究的对象为一物体系统,且它们之间有相互作用时,优先考虑两大守恒定律,特别是出现相对路程的则优先考虑能量守恒定律.[来源:zzs%tep#@&.com^]④一般来说,用动量观点、能量观点比用力的观点解题简便,因此在解题时优先选用这两种观点;但在涉及加速度问题时就必须用力的观点。有些问题,用到的观点不只一个,特别像高考中的一些综合题,常用动量观点和能量观点联合求解,或用动量观点与力的观点联合求解,有时甚至三种观点都采用才能求解,因此,三种观点不要绝对化.4.解决力学问题的常用程序是:[中%&国教*育^出版~网][来源:Zxxk.Com]⑴.确定研究对象,进行运动和受力分析;⑵.分析物理过程,按特点划分阶段.⑶.选用相应规律解决不同阶段的问题,列出规律性方程.⑷.找出关键性问题,挖掘隐含条件,根据具体特点,列出辅助性方程.⑸.检查未知量个数与方程个数是否匹配.[来源:学科网]⑹.解方程组.【例题展示】1.滑雪运动员到达高为h的斜坡顶端时速度为v1,如图4所示.已知斜坡倾角为θ,滑雪板与斜坡的摩擦因数为μ.求运动员滑到底端的速度.解析:第一,运用牛顿运动定律∑F=ma.取物体作研究对象.受重力mg竖直向下,斜坡的弹力N垂直斜面向上,斜坡的摩擦力f与运动方向相反.如图5所示.[来源:中国教&育出版网@~%#]根据牛顿第二定律有其中f=μN.其中s=h/sinθ.联立以上几式,可得第二,运用动能定理∑W=△EK.[来源:学,科,网]取物体作研究对象,受力同前.在下滑过程中,重力mg做正功mgh,支持力N始终垂直斜坡不做功,滑动摩擦f=μN=μmgcosθ,与运动[来源~@:&中国教育#*出版网][来源:zz~step.^c%om]根据动能定理有从而解得v2.第三,运用动量定理∑I=△p.取研究对象,受力分析同前.设下滑过程所用时间为t,其中考虑到[来^%&源#:中@教网]在下滑过程中,重力冲量为mgt竖直向下,弹力冲量Nt垂直斜坡向上,摩擦力冲量ft与运动方向相反,合外力冲量为mgsinθt-ft沿斜坡向下,动量由mv1增加到mv2,沿斜坡向下.取运动方向为正方向.根据动量定理有mgsinθt-ft=mv2-mv1.力运动力在空间过程中的积累规律:W=ΔE力在时间过程中的积累规律:I=ΔP力的瞬时规律:F=ma机械能守恒动量守恒2.质量为m的物体A,以速度v0从平台上滑到与平台等高、质量为M的静止小车B上,如图32-4所示.小车B放在光滑的水平面上,物体A与B之间的滑动摩擦因数为μ,将A视为质点,要使A不致从小车上滑出,小车B的长度L至少应为多少?解法一:力的观点取向右方向为正方向,对A、B分别用牛顿第二定律:[ww~w.z%^zst&ep.c@om]-μmg=maA,μmg=MaB[^.%zzst&ep.~c#om]应用加速度的定义式:aA=tvv0',aB=tv'由牛顿第三定律有:MaB=maA①[来#源:&^中*~国教育出版网]由以上各式解出:v′=)(0mMmv,aA=-μg,aB=Mmμg由运动学公式:对A:v′2-v02=2aA(L+s)②对B:v′2=2aBs③联立①②③可解得:L=)(220mMgMv解法二:功能关系与动量守恒定律对A、B系统运用动量守恒定律:mv0=(M+m)v′①由功能关系:μmgL=21mv02-21(M+m)v′2②联立①②两式,解得:L=)(220mMgMv解法三:用“相对运动”求解平时位移、加速度、速度都是相对地面(以地面为参照物),本题改为以B为参照物,运用A相对于B的位移、速度和加速度来求解.取向右方向为正,则A相对B加速度:aAB=aA-aB=mmg-Mmg=-μg-Mmμg由运动学公式得:02-v02=2aABL[来源~:@中国^#教%育出版网]L=ABav220=gMmgv2220=gmMMv)(220[中^国*教育~出版网][来源:Zxxk.Com]
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