【力学解题】力的合成和分解教材分析和教法建议

力的合成和分解教材分析和教法建议来源:Z#xx#k.Com]（1）本单元是在前面力的初步概念的基础上，通过实验分析归纳出力的平行四边形定则。明确提出力是矢量，并指出平行四边形定则是矢量合成、分解的普遍规律。矢量概念是高中物理教学中引进的重要概念之一，也是高中物理难教难学的原因之一。必修教材对矢量的教学要求较低，如：不引入矢量符号，不要求用余弦定理解斜三角形问题等。这是教材降低高一物理学习的台阶的措施之一。[来源:Zxxk.Com]把有大小有方向的量叫矢量是矢量的一种粗浅的说法，这不是矢量的定义。矢量与标量的根本区别在于它们的运算法则不同。标量的合成是代数加法，矢量的合成是平行四边形定则。很好地掌握平行四边形定则是正确理解矢量概念的核心。平行四边形定则是研究以后各章内容的基础。考虑到学生第一次接触矢量概念时会遇到许多困难，我们要注意联系学生实际来确定本单元的教学目的。学生在以后的学习中要多次应用平行四边形定则，还有机会进一步巩固提高。[来源:学+科+网]（2）合力和它的分力是等效代替关系，学生不易理解，是教学的难点。教材通过多个实例分析说明一个力的作用效果是可以与多个力共同作用的效果相同的，因此，一个力与作用效果相同的多个力之间是可以相互代替的，从而引出合力和分力、合成和分解的概念。教学中还可以举如图1-7所示的一个人提桶与两个人提桶的例子，并用图1-8的受力图，说明F与F1、F2的等效代替关系。我们通常说力作用于物体会产生两个效果：形变效果和产生加速度的效果。教材图1-15的演示是利用力的平衡，指的是产生加速度的效果相同（a＝0）。学生实验则是利用力的形变的效果相同。但是，在教学中勿需对力的效果问题多加什么说明，学生也是能够接受的。（3）“力的合成”一节的重点是力的平行四边形定则。教材先介绍同一直线上两个分力的合力的求法，这些内容学生是比较容易接受的。力的合成的平行四边形定则应在实验的基础上提出来。我们可以把演示实验和学生实验很好地结合起来。现提供两种可能的教学方法。一种以教师讲解为主，教师先通过教材图1-15的演示实验，分析综合提出平行四边形定则，再让学生通过学生实验验证平行四边形定则。另一种方法以学生通过实验探索为主，在教师举例说明合力的等效性后提出问题：合力与分力间有什么关系？指出可通过实验来寻求关系，也就是寻求规律。让同学按教材图1-15做2～3次实验，用力的图示法画出合力、分力。同学可清楚地看到合力不等于分力的代数和。教师再让学生根据合力、分力的图示，猜想一下合力与分力间是什么关系？如果学生不好猜想，可再做1～2次实验。在得出合力、分力间可能符合平行四边形定则的猜想后教师应该指出，我们必须进一步做多种尽可能精确的实验来检验猜想是否正确。接着让学生按学生实验一的装置仔细做实验，要求实验尽量准确。教师说明实验的误差是不可避免的。这样，学生可以自己在实验探索的过程中逐步得出平行四边形定则。学生经过自己的探索获得的知识，不但可以使学得的知识终生难忘，还可以提高他们学习物理的兴趣和培养他们的思维能力。学生应该准确掌握平行四边形定则的内容。要作出一个正确的平行四边形，应注意分力、合力的作用点相同，分力、合力的比例要适当，虚线、实线要分清。用平行四边形定则求合力，可用作图法，也可用解直角三角形的方法进行计算。本节教材的例题详细介绍了这两种方法，教学中可以通过例题让学生比较两种方法的特点。作图法直观、简单，但不够精确。计算法精确，但比较麻烦。要让学生体会到计算时也要作平行四边形，只不过作平行四边形时不用取标度、各边的长度不用太严格。因此，正确地作出平行四边形是基础。计算法，只要求用直角三角形的知识，从两个分力的夹角为90°开始，再扩大到合力跟两个分力中的一个分力垂直的情况。教材不要求讲三角形法。学生第一次接触矢量运算时，对平行四边形定则理解不深，容易按他们熟悉的标量运算规律来想问题。例如，他们认为合力一定大于分力或至少大于其中一个分力，求合力时也容易忘记求合力的方向等。对此，我们要反复强调。合力大小与两个分力大小、夹角的关系较复杂，我们可用模拟平行四边形定则的教具（图1-9）形象地说明两个分力大小一定时，合力如何随两个分力间夹角的增大而减小，还可说明两个分力在同一直线上时的合力的求法是平行四边形定则的特例。为了进一步解决上述学生的问题，教材在练习五中设置了第（4）题。[来源:学科网]（4）力的分解是力的合成的逆运算，要使学生了解平行四边形定则既是力的合成规律也是力的分解规律。已知两个分力作出的平行四边形是唯一的，求出的合力也是唯一的。已知一个力求它的分力则可作出无数个平行四边形。有无数个解。本节教材是通过实例来说明如何根据力的实际效果和需要来分解的，第三章再介绍根据物体受力和物体运动情况（轨迹、速度、加速度等）来分解一个力。在第六节中教材对如何分解力指出了两种常见的情况：①已知两个分力的方向；②已知一个分力的方向和大小。教材利用一些简单的实例说明如何根据一个力产生的实际效果来确定两个分力的方向。斜面上物体受到的重力分解为垂直于斜面和平行于斜面的两个分力是一种常见的分解方法。要指出这样分解是因为物体在重力作用下一方面压斜面、一方面要沿斜面下滑。为了观察物体压斜面的效果，可用薄钢板或木板等做斜面，物体沿斜面下滑时能清楚地看到斜面的弯曲形变。教材把作用于平面上的物体的拉力分解为水平向前的分力和竖直向上的分力，这也是一种常见的分解。学生对拉力有水平向前拉物体的效果是明白的，但对竖直向上提物体的效果则不容易体会。这可以通过如图1-10所示的演示来说明：将物体放在弹簧台秤上，让学生注意指针，然后作用一个水平拉力，再使拉力的方向从水平方向缓缓向上偏转，台秤示数逐渐变小，说明拉力有竖直向上提物体的效果。教材没有专门讨论力的正交分解法，但教材所举例题和练习、习题都有正交分解法（如斜面上物体重力的分解）。正交分解法作为平行四边形定则的一个特例已包含在教材中，教材不专门提出正交分解法是不要求用正交分解法求多个力的合力。在教学中应该强调合力和它的分力的等效代替关系。有的学生认为斜面上物体所受重力沿垂直斜面方向的分力就是物体对斜面的压力，要注意纠正这种错误。有的学生还把分力作为分析物体受力时物体实际受的力。应该强调分析物体受力时要根据力是一个物体对另一个物体的作用，考虑物体实际受到的力。