2002年第1_4届“五羊杯”数学竞赛初一试题

2002年第14届“五羊杯”数学竞赛初一试题一、选择题(4选1型，每小题选对得5分，否则得0分．本大题满分50分)1．用数字3、4、5、6排列成2个自然数A、B，使A×B的积最大，那么A×B=()A64×53B.643×5C.543×6D．63×542．2002的不大于100的正约数有()A10个B9个C8个D．11个3．在1，2，3,……，100中，不能被2整除也不能被5整除的所有整数的乘积的个位数字是()A．7B.1C．3D．94．观察如下分数：197296395,944,953,962,971，，，．其中是真分数又是既约分数(最简分数)的有()A．42个B.22个C.21个D．20个5．由O，0，1，2，3这5个数字组成的5位数有()A．36个B.60个C.72个D．120个6．(13．672×125+136．72×12．25—1367．2×1．875)÷17．09=(，)A．60B.60．5C.4．8D．07．五羊足球学校有3位教练带着学员一起跑步．如果学员每2人一行，那么最后一行只有1人；如果学员每3人一行，那么最后一行只有2人；如果教练和学员合起来每5人一行，那么刚好可以跑成一个方阵．已知学员人数约为250左右，那么跑步的人数为()A．230B.250C．260D．2808．已知图中AB、CD、EF三线平行，则可以数出的梯形共有()A．108个B．90个C135个D．72个9．有A、B两瓶浓度不同的酒精，A瓶有酒精2千克，B瓶有酒精3千克．从A瓶倒出15％，B瓶倒出30％，混合后测得浓度为27．5％．把混合后的酒精再倒回A、B瓶，使得它们恢复原来的重量，然后再从A瓶倒出40％，B瓶也倒出40％，混合后测得浓度为26％．那么原来A瓶的酒精浓度为()A．25％B.20％C.35%D．30%10．如图，O1A=O2A=3cm,O1C=O2D=2cm，四边形O1AO2B是正方形，圆周率π=3．14，则8字形(阴影部分)的面积是()A．47．1cm2B.31．4cm2C.25．12cm2D．23．55cm2二、填空题(每小题答对得5分，否则得O分，本大题满分共50分)11．2002年10月1日是星期二，2008年10月1日是星期12．计算：5522351482.125107156216.110494.052313．1，2，3……，999中所使用的所有数字的和为14．自然数n≥1，满足：2002×n是完全立方数，n÷2002是完全平方数．这样的n中的最小者是15．如图，一张带状地毯卷成一个5层的空心圆柱形状的地毯卷．已知地毯长8米，宽1．20米，厚O．01米，那么空心圆柱地毯卷的体积是．(精确到O．001立方米)16.一副扑克牌有4种花色的牌，第15题图共52张，每种花色都有写上数字为1，2，3，…，13的牌，如果在5张牌中，同一种数字的4种花色的牌都出现，便称这5张牌为“天王”．不同的天王共有种．17．五羊中学数学竞赛，满分120分．规定不少于i00分的获金牌，80～99分的获银牌，统计得金牌数比银牌数少8，奖牌数比不获奖人数少9．后来改为不少于90分的获金牌，70～89分的获银牌，那么金、银牌都增加了5块，而且金牌选手和银牌选手的总分刚好相同，平均分分别是95和75分，则总参赛人数是．18．三位数n是完全平方数，它的3个数字的和也刚好是完全平方数，这种三位数共有个．19．五羊合唱队51人排4行，以下的结论中一定能成立的是(答代号)：结论A：刚好有一行排了13人．结论B：刚好有一行排了至多12人．结论C：刚好有一行排了至少13人．结论D：至少有一行排了至少13人．结论E：至少有一行排了刚好12人结论F：至少有一行排了至多12人．．20．A、B、C、D四人拿出同样多的钱购买一种乒乓球，他们各拿了若干盒．已知A比B少拿4盒，C比D少拿8盒，最后按比例，A还应付给C112元，B还应付给D72元，那么，B比D多拿盒．2002年第14届“五羊杯数学竞赛初一一、选择题：1．D2．A3．B4．C5．A6．C7．C8．A9．B10．D