2005年湖州市“期望杯”数学竞赛试题(初一组)(1)

2005年湖州市“期望杯”数学竞赛试题（初一组）学校：姓名：准考证号：成绩：说明：本试卷满分120分；时间120分钟（12月4日上午9：00---11：00）。一、选择题（每小题5分，共30分）：1．已知a,b是两个有理数,aba,a-bb,对于下列三个结论：（1）a1且b1；（2）ab0；（3）a≠0且b≠0。正确的个数是（）.（Ａ）3（Ｂ）2（Ｃ）1（Ｄ）02．有3个数，一个是最小的奇质数，一个是小于50的的最大质数，一个是大于60的最小质数，则这3个数的和是()A、101B、110C、111D、1133.已知关于x的方程xmmx22的解满足0121x，则m的值是（）.（Ａ）10或52（Ｂ）10或52（Ｃ）－10或52（Ｄ）－10或524.两个正数的和是60，它们的最小公倍数是273，则它们的乘积是（）（A）273（B）819（C）1199（D）19115．某轮船往返于A、B两地之间,设轮船在静水中的速度不变,那么,当水的流速增大时,轮船往返一次所用的时间().（Ａ）不变（Ｂ）增加（Ｃ）减少（Ｄ）增加、减少都有可能6．对于数x，符号[x]表示不大于x的最大整数例如[3.14]=3,[－7.59]=－8则关于x的方程[773x]=4的整数根有（）.（Ａ）4个（Ｂ）3个（Ｃ）2个（Ｄ）1个二、填空题（每小题5分，共30分）：1、已知1a，2b，3c，且a＞b＞c，则cba＝；2、某班级共48人，春游时到湖州太湖山庄划船，每只小船坐3人，租金16元，每只大船坐5人，租金24元，则该班至少要花租金_______________元;3、设多项式Mdcxbxax35，已知当x＝0时，5M；当3x时，7M，则当3x时，M＝；4、一队卡车运一批货物，若每辆卡车装7吨货物，则尚余10吨货物装不完；若每辆卡车装8吨货物，则最后一辆卡车只装3吨货物就装完了这批货物，那么这批货物共有____吨。5、将正偶数按下表排列成5列：第1列第2列第3列第4列第5列第一行2468第二行16141210第三行18202224第四行32302826………………根据表中的规律，偶数2004应排在第行，第列；6、如图圆中的阴影部分面积占圆面积的61，占长方形面积的51；三角形中阴影部分面积占三角形面积的91，占长方形面积的41.则圆、长方形、三角形的面积比________________。三、解答题：（每小题20分，共60分）1.已知：a与b互为相反数，且54ba，求12abababa的值2．某城市自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示：月用水量不超过12吨的部分超过12吨不超过18吨的部分超过18吨的部分收费标准（元/吨）2.002.503.00某户5月份交水费45元，则该用户5月份的用水量是多少？3．将分别写有数码1，2，3，4，5，6，7，8，9的九张正方形卡片排成一排，发现恰是一个能被11整除的最大的九位数，请你写出这九张卡片的排列次序列，并简述推理过程。2005年湖州市“期望杯”七年级数学竞赛试卷参考答案一、选择题（每小题5分，共30分）：CCABBB二、填空题（每小题5分，共30分）：1.0或-2，2.232，3.–174.115，5.251,36.24:20:45三、解答题：（第1题12分第2题12分，第3题16分）1.2542.解：设该用户5月份的用水量为x吨，根据题意得：12×2+6×2.5+3（x-18）=45解得x=20答：该用户5月份的用水量为20吨。3.设九位数的奇位数字之和为x偶位数字之和为y，则x+y=1+2+3+……+8+9=45，且x-y=0，11，22，33或44。∵x+y与x–y的奇偶性相同，∴x–y=11或33。即（1）3345)2(1145yxyxyxyx∴由（1）得1728yx或（2）得639yx（舍）∴九位数要取到最大，∴只有987652413即为所求。