2006年亚太地区小学数学竞赛预选赛(中文版)

姓姓姓姓名名名名::::____________________________________________________________________________编号编号编号编号：：：：____________________________________________________学学学学校校校校:_________________________:_________________________:_________________________:_________________________出出出出生生生生日日日日期期期期:__:__:__:______________________________年年年年____________________月月月月____________________日日日日华华华华侨侨侨侨中中中中学学学学数数数数学学学学学学学学研研研研中中中中心心心心主主主主办办办办亚太小学数学奥林匹克亚太小学数学奥林匹克亚太小学数学奥林匹克亚太小学数学奥林匹克亚太小学数学奥林匹克亚太小学数学奥林匹克亚太小学数学奥林匹克亚太小学数学奥林匹克亚太小学数学奥林匹克亚太小学数学奥林匹克亚太小学数学奥林匹克亚太小学数学奥林匹克亚太小学数学奥林匹克亚太小学数学奥林匹克亚太小学数学奥林匹克亚太小学数学奥林匹克二二二二零零零零零零零零六六六六年年年年亚亚亚亚太太太太小小小小学学学学数数数数学学学学奥奥奥奥林林林林匹匹匹匹克克克克第第第第一一一一回回回回合合合合2222小小小小时时时时((((总总总总分分分分：：：：150150150150分分分分))))2002002002006666年年年年4444月月月月22222222日日日日上上上上午午午午9:009:009:009:00----11:0011:0011:0011:00((((注注注注意意意意事事事事项项项项))))1111尽量解答所有问题。2222不准使用数学用表或计算器。3333答案请另填写在所提供的第一回合的作答卷上。4444只有正确答案才能得分。第一题至第十题，每题4444分第十一题至二十题，每题5555分第二十一题至三十题，每题6666分本本本本试试试试卷卷卷卷共共共共有有有有10101010页页页页((((包包包包括括括括本本本本页页页页))))2006年亚太小学数学奥林匹克第一回合第一回合第一回合第一回合•2•1图图图图中中中中，，，，OAB是是是是以以以以O为为为为圆圆圆圆心心心心的的的的14圆圆圆圆。。。。该该该该圆圆圆圆的的的的半半半半径径径径是是是是12cm。。。。阴阴阴阴影影影影部部部部分分分分是是是是长长长长方方方方形形形形。。。。求求求求CD的的的的长长长长。。。。OBACD2用用用用直直直直线线线线把把把把图图图图形形形形分分分分割割割割成成成成四四四四个个个个形形形形状状状状与与与与面面面面积积积积都都都都相相相相同同同同的的的的图图图图形形形形。。。。3一一一一块块块块木木木木板板板板平平平平行行行行地地地地放放放放置置置置在在在在四四四四个个个个同同同同样样样样大大大大小小小小的的的的轮轮轮轮子子子子上上上上。。。。每每每每个个个个轮轮轮轮子子子子的的的的周周周周长长长长是是是是10米米米米(m)。。。。问问问问：：：：当当当当每每每每个个个个轮轮轮轮子子子子慢慢慢慢慢慢慢慢地地地地朝朝朝朝着着着着同同同同一一一一方方方方向向向向滚滚滚滚动动动动一一一一整整整整圈圈圈圈后后后后，，，，木木木木板板板板前前前前进进进进了了了了几几几几米米米米？？？？假假假假设设设设没没没没有有有有打打打打滑滑滑滑现现现现象象象象。。。。4小小小小玲玲玲玲与与与与小小小小明明明明各各各各有有有有一一一一笔笔笔笔钱钱钱钱。。。。他他他他们们们们都都都都想想想想购购购购买买买买同同同同一一一一本本本本书书书书。。。。但但但但他他他他们们们们各各各各自自自自还还还还相相相相差差差差＄＄＄＄42与与与与＄＄＄＄2。。。。即即即即使使使使把把把把两两两两人人人人的的的的钱钱钱钱揍揍揍揍在在在在一一一一起起起起，，，，也也也也仍仍仍仍旧旧旧旧不不不不够够够够。。。。问问问问：：：：该该该该书书书书的的的的价价价价格格格格应应应应是是是是多多多多少少少少？？？？2006年亚太小学数学奥林匹克第一回合第一回合第一回合第一回合•3•5在在在在一一一一个个个个聚聚聚聚会会会会里里里里，，，，36位位位位男男男男生生生生中中中中的的的的每每每每位位位位男男男男生生生生都都都都与与与与3位位位位女女女女生生生生对对对对过过过过话话话话，，，，而而而而每每每每位位位位女女女女生生生生也也也也与与与与2位位位位男男男男生生生生对对对对过过过过话话话话。。。。问问问问：：：：在在在在该该该该聚聚聚聚会会会会里里里里，，，，共共共共有有有有几几几几位位位位女女女女生生生生？？？？6求求求求这这这这数数数数列列列列中中中中所所所所却却却却那那那那个个个个数数数数.4,6,10,14,22,26,34,,46,587在在在在一一一一次次次次聚聚聚聚会会会会上上上上，，，，所所所所有有有有的的的的男男男男生生生生说说说说的的的的都都都都是是是是谎谎谎谎话话话话，，，，而而而而所所所所有有有有的的的的女女女女生生生生讲讲讲讲的的的的则则则则是是是是实实实实话话话话。。。。小小小小孩孩孩孩A：：：：我我我我们们们们都都都都是是是是男男男男生生生生。。。。小小小小孩孩孩孩B：：：：我我我我们们们们当当当当中中中中只只只只有有有有九九九九位位位位是是是是男男男男生生生生。。。。小小小小孩孩孩孩C：：：：我我我我们们们们当当当当中中中中只只只只有有有有八八八八位位位位是是是是男男男男生生生生。。。。小小小小孩孩孩孩D：：：：我我我我们们们们当当当当中中中中只只只只有有有有七七七七位位位位是是是是男男男男生生生生。。。。小小小小孩孩孩孩E：：：：我我我我们们们们当当当当中中中中只只只只有有有有六六六六位位位位是是是是男男男男生生生生。。。。小小小小孩孩孩孩F：：：：我我我我们们们们当当当当中中中中只只只只有有有有五五五五位位位位是是是是男男男男生生生生。。。。小小小小孩孩孩孩G：：：：我我我我们们们们当当当当中中中中只只只只有有有有四四四四位位位位是是是是男男男男生生生生。。。。小小小小孩孩孩孩H：：：：我我我我们们们们当当当当中中中中只只只只有有有有三三三三位位位位是是是是男男男男生生生生。。。。小小小小孩孩孩孩I：：：：我我我我们们们们当当当当中中中中只只只只有有有有两两两两位位位位是是是是男男男男生生生生。。。。小小小小孩孩孩孩J：：：：我我我我们们们们当当当当中中中中只只只只有有有有一一一一位位位位是是是是男男男男生生生生。。。。问问问问：：：：哪哪哪哪些些些些小小小小孩孩孩孩是是是是女女女女生生生生？？？？8大大大大华华华华每每每每天天天天定定定定在在在在8点点点点钟钟钟钟抵抵抵抵达达达达学学学学校校校校。。。。如如如如果果果果他他他他的的的的步步步步行行行行速速速速度度度度是是是是每每每每分分分分钟钟钟钟70米米米米，，，，他他他他将将将将提提提提前前前前10分分分分钟钟钟钟到到到到校校校校。。。。如如如如果果果果他他他他的的的的步步步步行行行行速速速速度度度度是是是是每每每每分分分分钟钟钟钟60米米米米，，，，他他他他将将将将提提提提前前前前8分分分分钟钟钟钟到到到到校校校校。。。。假假假假设设设设那那那那天天天天他他他他是是是是在在在在7点点点点钟钟钟钟以以以以后后后后才才才才离离离离开开开开家家家家，，，，求求求求他他他他离离离离开开开开家家家家的的的的时时时时间间间间是是是是多多多多少少少少？？？？2006年亚太小学数学奥林匹克第一回合第一回合第一回合第一回合•4•9如如如如图图图图所所所所示示示示,,,,一一一一个个个个边边边边长长长长54cm54cm54cm54cm的的的的长长长长方方方方形形形形内内内内包包包包含含含含有有有有十十十十二二二二个个个个同同同同样样样样大大大大小小小小的的的的小小小小长长长长方方方方形形形形。。。。求求求求十十十十二二二二个个个个长长长长方方方方形形形形的的的的面面面面积积积积。。。。54cm18cm10瑜瑜瑜瑜明明明明共共共共有有有有＄＄＄＄14。。。。而而而而买买买买一一一一块块块块朱朱朱朱古古古古力力力力，，，，一一一一块块块块苹苹苹苹果果果果派派派派，，，，一一一一块块块块蛋蛋蛋蛋糕糕糕糕的的的的价价价价格格格格分分分分别别别别是是是是＄＄＄＄1.50，＄，＄，＄，＄2.10与与与与＄＄＄＄3.30。。。。他他他他想想想想尽尽尽尽量量量量用用用用完完完完身身身身边边边边所所所所有有有有的的的的钱钱钱钱来来来来购购购购买买买买这这这这些些些些食食食食品品品品。。。。问问问问：：：：他他他他用用用用了了了了多多多多少少少少钱钱钱钱？？？？11如如如如图图图图所所所所示示示示，，，，ABC是是是是一一一一个个个个三三三三角角角角形形形形，，，，已已已已知知知知AD＝＝＝＝AF,CE=CF,∠ABC＝76°。求求求求∠DFE。。。。F76°°°°ACBDE2006年亚太小学数学奥林匹克第一回合第一回合第一回合第一回合•5•12跑跑跑跑道道道道A与与与与跑跑跑跑道道道道B,是是是是由由由由两两两两条条条条相相相相平平平平行行行行的的的的跑跑跑跑道道道道和和和和两两两两个个个个半半半半圆圆圆圆形形形形的的的的跑跑跑跑道道道道所所所所组组组组成成成成的的的的，，，，两两两两跑跑跑跑道道道道之之之之间间间间相相相相距距距距为为为为10m。。。。问问问问：：：：跑跑跑跑道道道道B比比比比跑跑跑跑道道道道A长长长长了了了了多多多多少少少少？？？？设设设设227π=.AB10m13将将将将水水水水管管管管A与与与与水水水水管管管管B同同同同时时时时打打打打开开开开，，，，15小小小小时时时时便便便便能能能能把把把把水水水水槽槽槽槽注注注注满满满满。。。。如如如如果果果果先先先先打打打打开开开开水水水水管管管管A向向向向水水水水槽槽槽槽注注注注水水水水8小小小小时时时时，，，，而而而而后后后后再再再再由由由由水水水水管管管管B单单单单独独独独进进进进行行行行注注注注水水水水，，，，则则则则需需需需要要要要另另另另加加加加50小小小小时时时时才才才才能能能能把把把把水水水水槽槽槽槽注注注注满满满满。。。。假假假假设设设设一一一一开开开开始始始始就就就就由由由由水水水水管管管管A单单单单独独独独注注注注水水水水的的的的话话话话，，，，注注注注满满满满这这这这个个个个水水水水槽槽槽槽需需需需要要要要多多多多少少少少小小小小时时时时？？？？14由由由由九九九九个个个个同同同同样样样样大大大大小小小小的的的的正正正正方方方方形形形形拼拼拼拼成成成成如如如如图图图图所所所所示示示示的的的的一一一一个个个个大大大大正正正正方方方方形形形形。。。。将将将将顶顶顶顶点点点点A，，，，E，，，，F，，，，G，，，，H，，，，I，，，，K，，，，L，，，，M分分分分别别别别连连连连接接接接到到到到顶顶顶顶点点点点C。。。。求求求求abcdefghi∠+∠+∠+∠+∠+∠+∠+∠+∠。MdihgfecbaHILADBEFGKJNOPC2006年亚太小学数学奥林匹克第一回合第一回合第一回合第一回合•6•15有有有有2006个个个个硬硬硬硬币币币币，，，，正正正正面面面面图图图图案案案案全全全全都都都都朝朝朝朝上上上上，，，，依依依依其其其其序序序序号号号号排排排排列列列列从从从从1至至至至2006。。。。第第第第1次次次次翻翻翻翻转转转转所所所所有有有有序序序序列列列列号号号号为为为为1的的的的倍倍倍倍数数数数的的的的硬硬硬硬币币币币，，，，第第第第2次次次次翻翻翻翻转转转转所所所所有有有有序序序序列列列列号号号号为为为为2的的的的倍倍倍倍